初中數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊（2023年新編）第23章 圖形的相似11月數(shù)學(xué)試卷

1、臨港經(jīng)開區(qū)2023年秋期半期教學(xué)質(zhì)量檢測九年級數(shù)學(xué)測評（考試時間：120分鐘 總分：150分）注意事項(xiàng)：1.答題前，考生在答題卷上務(wù)必將自己的姓名、學(xué)校、班級、考號填寫清楚.2.解答選擇題時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號3.解答填空題、解答題時，請?jiān)诖痤}卷上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.要使代數(shù)式eq r(23x)有意義，則x的取值范圍是 （ ） A. B. C. D.2.方程x2x(x2)的解為 （ ）Ax0 Bx

2、10，x22 Cx2 Dx11，x223如圖，l1l2l3，直線a、b與l1、l2、l3分別相交于A、B、C和D、E、F.若eq f(AB,BC)eq f(2,3)，DE4，則EF的長是 （ ） f(8,3) f(20,3) C6 D104若，則a的值為 （ ）A B2 C 4 D105.下列等式成立的是 ( )A4 B C D86.若，那么p、q的值分別是 （ ）A. B. C. D.7如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，CE和BD交于點(diǎn)O，設(shè)OCD的面積為m，OEB的面積為eq r(,5)，則下列結(jié)論中正確的是 （ ）Am5 Bm4eq r(,5) Cm3eq r(,5) Dm1

3、0第7題圖第3題圖8.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+bx10，則下列關(guān)于該方程根的判斷，正確的是（ ）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根 D實(shí)數(shù)根的個數(shù)與實(shí)數(shù)b的取值有關(guān)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1,2）、B（1,1）、C（3,1），以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的同側(cè)畫DEF，使DEF與ABC成位似圖形，且相似比為2:1，則線段DF的長度為 （ ）A B C D10.目前以等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)蓬勃發(fā)展某市2023年底有用戶2萬戶，計(jì)劃到2023年底全市用戶數(shù)累計(jì)達(dá)到萬戶設(shè)全市用戶數(shù)年平均增長率為，則值為 （ ）A B C D11若方程x2x1

4、0的兩實(shí)根為、，那么下列式子正確的是 （ ）A1 B1 C222 f(1,)eq f(1,)112如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，ABCDAC90， EQ F(1,2)， EQ F(BO,OD) EQ F(4,3)，則 EQ F(SABD,SCBD)的值是 （ ）A B C D第9題圖第12題圖二、填空題(每小題4分,共24分)13.方程（x+1）2=9的根是 . 14.若，則x的取值范圍是 15.如圖，面積為1的等邊三角形中，D、E、F分別是、的中點(diǎn)，則的面積是 16.與最接近的自然數(shù)是 17.中國古代數(shù)學(xué)家揚(yáng)輝的田畝比乘除法捷法中記載：“直田積八百六十四步，只云闊不及長一十

5、二步，問闊及長各幾步？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是：一塊矩形田地的面積為864平方步，它的寬比長少12步，問它的長與寬各多少步？利用方程思想，設(shè)寬為x步，則依題意列方程為 .18如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰OBC的邊OB在x軸上，OBCB，OB邊上的高CA與OC邊上的高BE相交于點(diǎn)D，連接OD，ABeq r(,2)，CBO45，在直線BE上求點(diǎn)M，使BMC與ODC相似，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 第18題圖第15題圖三、解答題（共78分）19.計(jì)算：（每小題4分，共8分）（1） （2）20.解方程：（每小題5分，共10分）（1） x2x10 （2） x25x60 21.（10分）先化簡，再求值：eq f(a22a

6、bb2,2a2b) ，其中aeq r(,5)1，beq r(,5)1.22.（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x22xk0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）若方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根是a、b，求的值.23.（12分）如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，（1）求證：，（2）設(shè)，若BC12，求線段BE的長；第23題圖若EFC的面積是20，求ABC的面積24.(（12分）)某水果商店銷售一種進(jìn)價為40元/千克的優(yōu)質(zhì)水果，若售價為50元/千克，則一個月可售出500千克；若售價在50元/千克的基礎(chǔ)上每漲價1元，則月銷售量就減少10千克（1）當(dāng)售價為55元/千克時，每月銷售水果多少千克？（2）當(dāng)月利潤為8750元時，每千克水果售價為多少元?25.（14分）請你認(rèn)真閱讀下面的小探究系列，完成所提出的問題(1)如圖，將角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)D重合，角尺的一邊交CB于點(diǎn)F，另一邊交BA的延長線于點(diǎn)G.求證：EFEG；(2)如圖，移動角尺，使角尺的頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對角線BD上，其余條件不變，請你思考后直接回答EF和EG的數(shù)量關(guān)系：EF EG(填“”或“”)；(3)運(yùn)用(1)(2)