直線與拋物線的位置關(guān)系分析課件

1、直線與拋物線的位置關(guān)系分析直線與拋物線的位置關(guān)系分析2p p2 一、焦點(diǎn)弦問題2p p2 一、焦點(diǎn)弦問題直線與拋物線的位置關(guān)系分析直線與拋物線的位置關(guān)系分析直線與拋物線的位置關(guān)系分析直線與拋物線的位置關(guān)系分析直線與拋物線的位置關(guān)系分析直線與拋物線的位置關(guān)系分析二、直線與拋物線的位置關(guān)系直線與拋物線的位置關(guān)系的判定設(shè)直線方程Ax+By+C=0與拋物線方程y2=2px(p0)聯(lián)立，消去x得到關(guān)于y的方程my2+ny+l=0.二、直線與拋物線的位置關(guān)系直線與拋物線方程特征交點(diǎn)個(gè)數(shù)位置關(guān)系m=0m0, 0m0, =0m0, 0m0, 如：若ykx2與y28x有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值為_答案0或1

2、如：若ykx2與y28x有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的取值直線與拋物線的位置關(guān)系分析直線與拋物線的位置關(guān)系分析直線與拋物線的位置關(guān)系分析直線與拋物線的位置關(guān)系分析直線與拋物線的位置關(guān)系分析直線與拋物線的位置關(guān)系分析例4(2011福建高考)如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A.(1)求實(shí)數(shù)b的值；(2)求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.直線與拋物線的位置關(guān)系分析【解題指南】(1)直線與拋物線方程聯(lián)立，然后相切即判別式=0 ，解得b的值；(2)求出A點(diǎn)坐標(biāo)，找出圓心和半徑，寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程即可.【規(guī)范解答】(1)由 得x2-4x-4b=0.(*) 3分因?yàn)橹本€l與拋

3、物線C相切，所以=(4)2-4(-4b)=0 ，解得b=1. 6分【解題指南】(1)直線與拋物線方程聯(lián)立，然后相切即判別式=(2)由(1)可知b=-1，故方程(*)即為x2-4x+4=0，解得x=2.將其代入x2=4y，得y=1.故點(diǎn)A(2,1).9分因?yàn)閳AA與拋物線C的準(zhǔn)線相切，所以圓A的半徑r等于圓心A到拋物線的準(zhǔn)線y=-1的距離，即r=|1-(-1)|=2，所以圓A的方程為(x-2)2+(y-1)2=4.12分(2)由(1)可知b=-1，故方程(*)即為x2-4x+4=【評析】通過高考中的閱卷數(shù)據(jù)分析與總結(jié)，我們可以得到以下失分警示和備考建議：失分警示 解答本題時(shí)有以下兩點(diǎn)容易造成失分：

4、(1)直線與拋物線相切，利用代數(shù)法求解，由于運(yùn)算量大、運(yùn)算法則應(yīng)用不當(dāng)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤；(2)直線與圓相切，可選擇點(diǎn)到直線的距離；也可選擇直線方程與圓的方程聯(lián)立、消元，其判別式等于零.選擇前者運(yùn)算量較小，易得滿分，選擇后者，運(yùn)算量較大，易失分.因而方法的選擇不當(dāng)也可能導(dǎo)致失分. 【評析】通過高考中的閱卷數(shù)據(jù)分析與總結(jié)，我們可以得到以下失分備考建議 解決直線與圓、拋物線的問題時(shí)，還有以下幾點(diǎn)在備考時(shí)應(yīng)高度關(guān)注：(1)根據(jù)題設(shè)條件，合理選擇圓的方程的形式(是標(biāo)準(zhǔn)方程還是一般方程)；(2)直線與拋物線的交點(diǎn)問題，可聯(lián)立直線與拋物線的方程，消元化成一元二次方程，注意“設(shè)而不求”；(3)直線與拋物線有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直線與拋物線不一定相切. 備解決直線與圓、拋物線的問題時(shí)，還有以下幾點(diǎn)在備考時(shí)應(yīng)高度關(guān)(1)求拋物線G的方程；(2)設(shè)線段BC的中垂線在y軸上的截距為b，求b的取值范圍例5(1)求拋物線G的方程；例5直線與拋物線的位置關(guān)系分析直線與拋物線的位置關(guān)系分析練習(xí)：已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(1,0)，直線l與拋物線C相交于A，B