《實(shí)用回歸分析》課程教學(xué)大綱

1、實(shí)用回歸分析Applied Regression Analysis課程基本情況課程類別：專業(yè)主干課課程學(xué)分： 3 學(xué)分課程總學(xué)時(shí)： 48學(xué)時(shí)，其中講課：36 學(xué)時(shí)，實(shí)驗(yàn)（含上機(jī)）：12學(xué)時(shí)，實(shí)習(xí)0 學(xué)時(shí)，課外 0 學(xué)時(shí)課程性質(zhì)：必修開課學(xué)期：第4學(xué)期先修課程：數(shù)學(xué)分析高等代數(shù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)矩陣論適用專業(yè)：統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)教 材：何曉群，應(yīng)用回歸分析（第三版）. 北京，中國(guó)人民大學(xué)出版社. 2015開課單位： 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 統(tǒng)計(jì)系二、課程性質(zhì)、教學(xué)目標(biāo)和任務(wù)本課程是統(tǒng)計(jì)專業(yè)的一門專業(yè)必修課，該課程主要介紹了回歸分析的主要方法和思想，這些方法在經(jīng)濟(jì)、管理、醫(yī)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。通過本課程的

2、學(xué)習(xí)，讓學(xué)生獲得回歸分析的基本知識(shí)，掌握基本應(yīng)用技能。要求學(xué)生掌握用經(jīng)典的線性回歸分析建模的方法，掌握回歸診斷的方法。同時(shí)讓學(xué)生會(huì)應(yīng)用回歸分析中的諸多方法進(jìn)行數(shù)據(jù)整理、分析和建模，通過和不同的學(xué)科知識(shí)相結(jié)合，對(duì)所考慮具體問題給出合理的推斷。讓學(xué)生在接受知識(shí)熏陶的同時(shí)，思維能力得以加強(qiáng)，數(shù)學(xué)修養(yǎng)得以提高。引導(dǎo)學(xué)生既重視理論知識(shí)又重視實(shí)際應(yīng)用，努力把他們培養(yǎng)成復(fù)合型實(shí)用人才。本課程共分十章，講課學(xué)時(shí)36學(xué)時(shí)，上機(jī)學(xué)時(shí)12學(xué)時(shí)，注重理論推導(dǎo)的同時(shí)更注重于應(yīng)用。要求學(xué)生了解建立實(shí)際問題回歸模型過程，掌握一元線性回歸、多元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì)和回歸方差的顯著性檢驗(yàn)，了解異常值和強(qiáng)影響值，掌握異方差性的

3、診斷、自相關(guān)性的診斷、多重共線性的診斷和它們的建模處理；理解逐步回歸和非線性回歸及含定性變量的回歸模型，會(huì)分析模型的結(jié)果和進(jìn)行上機(jī)操作。三、教學(xué)內(nèi)容和要求第1章回歸分析概述（2學(xué)時(shí)）1.1變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系（0.5學(xué)時(shí)）1.2回歸方程與回歸名稱的由來（1）了解回歸方程與回歸名稱的由來；（2）理解變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系；（3）掌握變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系；重點(diǎn)：變量間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系；難點(diǎn)：回歸分析與相關(guān)分析聯(lián)系與區(qū)別。1.3回歸方程的主要內(nèi)容機(jī)器一般模型（0.5學(xué)時(shí)）（1）了解回歸分析的主要內(nèi)容；（2）理解回歸模型的一般形式；（3）掌握回歸模型的相關(guān)假定條件；重點(diǎn)：回歸模型的一般形式及假定條件難點(diǎn)：回歸模型的假定條

4、件1.4建立實(shí)際問題回歸模型的過程（1學(xué)時(shí)）1.5回歸分析應(yīng)用與發(fā)展評(píng)述（1）了解回歸分析應(yīng)用與發(fā)展；（2）理解建立實(shí)際問題回歸模型的步驟；（3）掌握建立實(shí)際問題回歸模型過程；重點(diǎn)：回歸模型的建立和應(yīng)用難點(diǎn)：確定理論回歸模型的數(shù)學(xué)形式第2章一元線性回歸（4學(xué)時(shí)）2.1一元線性回歸模型(0.5學(xué)時(shí))（1）了解一元線性回歸模型的實(shí)際背景；（2）理解一元線性回歸模型的數(shù)學(xué)形式；（3）掌握一元線性回歸模型的數(shù)學(xué)形式及假定條件；重點(diǎn)：一元線性回歸模型的數(shù)學(xué)形式假定條件難點(diǎn)：一元線性回歸模型的假定條件的理解2.2參數(shù)的估計(jì)(0.5學(xué)時(shí))（1）了解最大似然估計(jì)；（2）理解普通最小二乘估計(jì)的本質(zhì)；（3）掌握參

5、數(shù)的普通最小二乘估計(jì)推導(dǎo)過程；重點(diǎn)：普通最小二乘估計(jì)理解及推證難點(diǎn)：回歸參數(shù)的最大似然估計(jì)2.3最小二乘估計(jì)的性質(zhì)(0.5學(xué)時(shí))（1）了解最小二乘估計(jì)的兩參數(shù)的估計(jì)方差；（2）理解最小二乘估計(jì)性質(zhì)的線性和無偏性；（3）掌握最小二乘估計(jì)性質(zhì)的線性和無偏性；重點(diǎn)：最小二乘估計(jì)性質(zhì)的線性和無偏性難點(diǎn)：最小二乘估計(jì)性質(zhì)推導(dǎo)2.4回歸方程的顯著性檢驗(yàn)(1學(xué)時(shí))（1）了解三種檢驗(yàn)的關(guān)系及決定系數(shù)；（2）理解t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)及相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)；（3）掌握t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)及相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)；重點(diǎn)：用軟件spss實(shí)現(xiàn)t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)及相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)難點(diǎn)：三種檢驗(yàn)的關(guān)系2.5殘差分析(0.5學(xué)時(shí))（1）了

6、解殘差的概念；（2）理解殘差的性質(zhì)；（3）掌握用spss軟件畫出殘差圖及殘差分析；重點(diǎn)：殘差的性質(zhì)及殘差圖應(yīng)用難點(diǎn)：殘差圖應(yīng)用2.6回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)(1學(xué)時(shí))2.7預(yù)測(cè)與控制2.8本章小結(jié)與評(píng)注（1）了解因變量的控制問題；（2）理解回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)及因變量預(yù)測(cè)；（3）掌握回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)及因變量預(yù)測(cè)；重點(diǎn)：回歸系數(shù)的區(qū)間估計(jì)、因變量新值和平均值的區(qū)間預(yù)測(cè)難點(diǎn)：因變量平均值的區(qū)間預(yù)測(cè)第3章 多元線性回歸（4學(xué)時(shí)）3.1多元線性回歸模型(0.5學(xué)時(shí))（1）了解多元線性回歸模型矩陣形式；（2）理解多元線性回歸模型一般形式及基本假定；（3）掌握多元線性回歸方程的解釋；重點(diǎn)：多元線性回歸模型一般形

7、式及基本假定難點(diǎn)：多元線性回歸方程的解釋3.2回歸參數(shù)的估計(jì)(1學(xué)時(shí))（1）了解回歸參數(shù)的極大似然估計(jì)；（2）理解回歸值與殘差；（3）掌握回歸參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)及spss操作與結(jié)果分析；重點(diǎn)：回歸參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)難點(diǎn)：回歸值與殘差結(jié)果分析3.3參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)(0.5學(xué)時(shí))（1）了解高斯-馬爾科夫定理；（2）理解參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)1、2、3、5、6；（3）掌握參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)1、2、3、5、6；重點(diǎn)：參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)1、2、3難點(diǎn)：參數(shù)估計(jì)量的性質(zhì)的推導(dǎo)3.4回歸方程的顯著性檢驗(yàn)(1學(xué)時(shí))（1）了解回歸系數(shù)的置信區(qū)間；（2）理解回歸方程的F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)；（3）掌握回歸方程的

8、F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的spss操作及結(jié)果分析；重點(diǎn)：F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的spss操作及結(jié)果分析難點(diǎn)：F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的結(jié)果分析3.5中心化和標(biāo)準(zhǔn)化(0.5學(xué)時(shí))（1）了解變量的中心化；（2）理解變量的中心化及標(biāo)準(zhǔn)化；（3）掌握變量的標(biāo)準(zhǔn)化及標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)；重點(diǎn)：變量的標(biāo)準(zhǔn)化難點(diǎn)：標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)的解釋3.6相關(guān)陣與偏相關(guān)系數(shù)(0.5學(xué)時(shí))3.7本章小結(jié)與評(píng)注（1）了解偏決定系數(shù)；（2）理解相關(guān)樣本陣、偏關(guān)系數(shù)；（3）掌握相關(guān)樣本陣、偏關(guān)系數(shù)spss操作及分析；重點(diǎn)：相關(guān)樣本陣、偏關(guān)系數(shù)的結(jié)果分析難點(diǎn)：相關(guān)樣本陣、偏關(guān)系數(shù)的理解第4章 違背基本假設(shè)的情況( 4學(xué)時(shí))4.1異

9、方差性產(chǎn)生的背景和原因(0.5學(xué)時(shí))（1）了解異方差性產(chǎn)生的背景；（2）理解異方差產(chǎn)生的原因和異方差帶來的問題；（3）掌握異方差產(chǎn)生的原因和異方差帶來的問題；重點(diǎn)：異方差帶來的問題難點(diǎn)：異方差產(chǎn)生的原因4.2一元加權(quán)最小二乘估計(jì)(1學(xué)時(shí))（1）了解異方差性的檢驗(yàn)參差圖分析法；（2）理解等級(jí)相關(guān)系數(shù)法及一元加權(quán)最小二乘估計(jì)；（3）掌握等級(jí)相關(guān)系數(shù)法及一元加權(quán)最小二乘估計(jì)操作及分析；重點(diǎn)：等級(jí)相關(guān)系數(shù)法及一元加權(quán)最小二乘估計(jì)操作及分析難點(diǎn)：尋找最優(yōu)權(quán)函數(shù)4.3多元加權(quán)最小二乘估計(jì)(1學(xué)時(shí))（1）了解多元加權(quán)最小二乘法；（2）理解多元線性回歸權(quán)函數(shù)的確定方法；（3）掌握spss中冪指數(shù)m的確定；重點(diǎn)

10、：冪指數(shù)m的確定難點(diǎn)：加權(quán)最小二乘估計(jì)與普通最小二乘估計(jì)回歸方程比較4.4自相關(guān)性問題及其處理(1學(xué)時(shí))4.5 BOX-COX變換（1）了解BOX-COX變換；（2）理解自相關(guān)性產(chǎn)生的原因、帶來的問題；（3）掌握自相關(guān)性的診斷、處理方法及實(shí)例分析；重點(diǎn)：自相關(guān)問題的實(shí)例分析難點(diǎn)：迭代法處理自相關(guān)問題4.6異常值與強(qiáng)影響點(diǎn)(0.5學(xué)時(shí))4.7本章小結(jié)與評(píng)注（1）了解圖形識(shí)別異常值；（2）理解因變量異常值、自變量異常值對(duì)回歸的影響；（3）掌握spss的操作及異常值判斷與處理；重點(diǎn)：因變量異常值、自變量異常值的理解難點(diǎn)：及異常值判斷及處理第5章 自變量選擇與逐步回歸 (4學(xué)時(shí))5.1自變量選擇對(duì)估計(jì)

11、和預(yù)測(cè)的影響(1學(xué)時(shí))（1）了解全模型和選模型；（2）理解自變量選擇對(duì)預(yù)測(cè)的影響；（3）掌握理解自變量選擇對(duì)預(yù)測(cè)的影響；重點(diǎn)：關(guān)于5個(gè)性質(zhì)難點(diǎn)：關(guān)于5個(gè)性質(zhì)的理解5.2所有子集回歸(1學(xué)時(shí))（1）了解所有子集的數(shù)目；（2）理解自變量選擇的幾個(gè)準(zhǔn)則；（3）掌握自由度調(diào)整復(fù)決定系數(shù)達(dá)到最大及赤池信息量AIC達(dá)到最大準(zhǔn)則；重點(diǎn)：赤池信息量AIC達(dá)到最大準(zhǔn)則難點(diǎn)：用軟件程序?qū)ふ易顑?yōu)子集5.3逐步回歸(2學(xué)時(shí))5.4本章小結(jié)與評(píng)注（1）了解逐步回歸概念；（2）理解前進(jìn)法、后退法、逐步回歸法的過程；（3）掌握前進(jìn)法、后退法、逐步回歸法的spss操作與分析；重點(diǎn)：前進(jìn)法、后退法、逐步回歸法的spss操作與分

12、析難點(diǎn)：前進(jìn)法、后退法、逐步回歸法的原理第6章 多重共線的情況及其處理 (4學(xué)時(shí))6.1多重共線性產(chǎn)生的背景和原因(1.5學(xué)時(shí))6.2多重共線性對(duì)回歸模型的影響（1）了解多重共線性產(chǎn)生的背景；（2）理解多重共線性產(chǎn)生的原因及對(duì)回歸模型的影響；（3）掌握多重共線性產(chǎn)生的原因及對(duì)回歸模型的影響；重點(diǎn)：多重共線性的原因難點(diǎn)：多重共線性對(duì)回歸模型的影響6.3多重共線性的診斷(1.5學(xué)時(shí))（1）了解直觀判定多重共線性的方法；（2）理解方差擴(kuò)大因子法與特征值判定法；（3）掌握方差擴(kuò)大因子法、特征值判定法的spss操作及分析；重點(diǎn)：方差擴(kuò)大因子法、特征值判定法診斷多重共線性難點(diǎn)：實(shí)例分析中多重共線性的判斷6

13、.4消除多重共線性的方法(1學(xué)時(shí))6.5本章小結(jié)與評(píng)注（1）了解回歸系數(shù)的有偏估計(jì)；（2）理解剔除一些不重要的解釋變量及操作；（3）掌握剔除一些不重要的解釋變量及結(jié)果分析；重點(diǎn)：剔除一些不重要的解釋變量及結(jié)果分析難點(diǎn)：增大樣本容量時(shí)回歸參數(shù)方差的變化第7章 嶺回歸 (4學(xué)時(shí))7.1嶺回歸估計(jì)的定義(1學(xué)時(shí))7.2令回歸估計(jì)的性質(zhì)（1）了解普通最小二乘估計(jì)帶來的問題；（2）理解嶺回歸定義及嶺回歸性質(zhì)；（3）掌握嶺回歸定義及嶺回歸性質(zhì)；重點(diǎn)：嶺回歸定義及嶺回歸性質(zhì)難點(diǎn)：嶺回歸性質(zhì)的理解7.3嶺跡分析(1.5學(xué)時(shí))7.4嶺參數(shù)k的選擇（1）了解嶺跡分析圖；（2）理解嶺參數(shù)k的選擇的三種方法；（3）掌

14、握嶺參數(shù)k的選擇的嶺跡法和方差擴(kuò)大因子法；重點(diǎn)：嶺參數(shù)k的選擇的嶺跡法和方差擴(kuò)大因子法難點(diǎn)：嶺參數(shù)k的選擇的由殘差平方和確定k值7.5用嶺回歸選擇選擇變量(1.5學(xué)時(shí))7.6本章小結(jié)與評(píng)注（1）了解嶺回歸選擇變量的原則；（2）理解根據(jù)嶺跡圖選擇做嶺回歸的變量；（3）掌握根據(jù)嶺跡圖選擇做嶺回歸的變量；重點(diǎn)：畫出并分析嶺跡圖難點(diǎn)：如何畫出嶺跡圖第8章 主成分回歸與偏最小二乘 ( 2學(xué)時(shí))8.1主成分回歸(1學(xué)時(shí))（1）了解主成分回歸的基本思想；（2）理解主成分回歸的基本性質(zhì)；（3）掌握主成分回歸有關(guān)實(shí)例分析；重點(diǎn)：主成分回歸有關(guān)實(shí)例分析難點(diǎn)：主成分回歸的基本性質(zhì)的理解8.2偏最小二乘(1學(xué)時(shí))8.

15、3本章小結(jié)與評(píng)注（1）了解偏最小二乘的算法；（2）理解偏最小二乘的基本原理；（3）掌握偏最小二乘的應(yīng)用；重點(diǎn)：偏最小二乘的實(shí)例應(yīng)用難點(diǎn)：偏最小二乘的基本原理的推導(dǎo)過程第9章 非線性回歸 (4學(xué)時(shí))9.1可化為線性回歸的曲線回歸(1學(xué)時(shí))（1）了解可化為線性回歸的曲線形式；（2）理解spss軟件中常見的可線性化的曲線回歸方程；（3）掌握常見的可線性化的曲線回歸方程的結(jié)果分析；重點(diǎn)：常見的可線性化的曲線回歸方程的結(jié)果分析難點(diǎn)：結(jié)果分析9.2多項(xiàng)式回歸(1學(xué)時(shí))（1）了解幾種常見的多項(xiàng)式回歸模型；（2）理解多項(xiàng)式回歸模型的應(yīng)用；（3）掌握多項(xiàng)式回歸模型的模型檢驗(yàn)；重點(diǎn)：多項(xiàng)式回歸模型的應(yīng)用難點(diǎn)：多項(xiàng)

16、式回歸模型結(jié)果分析9.3非線性模型(2學(xué)時(shí))9.4本章小結(jié)與評(píng)注（1）了解；非線性最小二乘（2）理解非線性回歸模型的應(yīng)用及其他形式的非線性回歸；（3）掌握非線性回歸模型的應(yīng)用及其他形式的非線性回歸；重點(diǎn)：非線性回歸模型的應(yīng)用及其他形式的非線性回歸難點(diǎn)：其他形式的非線性回歸第10章 含定性變量的回歸模型 ( 4學(xué)時(shí))10.1自變量含定性變量的回歸模型(1學(xué)時(shí))10.2自變量含定性變量的回歸模型應(yīng)用（1）了解自變量含定性變量的回歸模型及回歸系數(shù)相等的檢驗(yàn)；（2）理解自變量含定性變量的回歸模型的應(yīng)用；（3）掌握自變量含定性變量的回歸模型的應(yīng)用；重點(diǎn)：自變量含定性變量的回歸模型的應(yīng)用難點(diǎn)：自變量含定性變量的回歸模型結(jié)果分析10.3因變量含定性變量的回歸模型(1學(xué)時(shí))10.4 Logistic回歸模型（1）了解因變量是定性變量的回歸模型；（2）理解分組Logistic回歸模型、未分組Logistic回歸模型及Probit模型應(yīng)用；（3）掌握分組Logistic回歸模型及未分組Logistic回歸模型及Probit模型應(yīng)用；重點(diǎn)：分組Logistic回歸模型應(yīng)用難點(diǎn)：未分組Logistic回歸模型及Probit模型應(yīng)用10.5多類別Logistic回歸(2學(xué)時(shí))10.6因變量順序數(shù)據(jù)的回歸10.7本章小結(jié)與評(píng)注（1）了解多類別Logistic回歸；（2）理解