初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)下冊(cè)（2023年新編） 二次函數(shù)初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上 二次函數(shù) 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、上課教師：淮口初級(jí)中學(xué) 劉雙福學(xué)科：20級(jí)數(shù)學(xué)課題：二次函數(shù)課型新授課課堂教學(xué)雙向細(xì)目表知識(shí)要點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容（知識(shí)點(diǎn)）認(rèn)知層級(jí)考試水平識(shí)記理解掌握應(yīng)用了解理解掌握運(yùn)用運(yùn)用二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的一般形式會(huì)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題教學(xué)目標(biāo)：1.理解掌握二次函數(shù)的概念和一般形式. 2.會(huì)利用二次函數(shù)的概念解簡單的解答題. 3.會(huì)列二次函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題.教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握二次函數(shù)的概念和一般形式.教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)列二次函數(shù)表達(dá)式解決實(shí)際問題.教學(xué)準(zhǔn)備教材，課件，教案，直尺，多媒體等.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)時(shí)間分配教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖或策略創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題1：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些函數(shù)？它們的圖象是什么？

2、問題2：請(qǐng)觀察圖片，猜想這些曲線是否能用函數(shù)關(guān)系式來表示？它們的形狀是什么呢？點(diǎn)撥：函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界中變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。活動(dòng)一：學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，并獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案上的問題，然后同桌交流，小組完善.活動(dòng)二：學(xué)生觀察圖片并交流猜想、推測(cè)究竟是什么樣的函數(shù)呢？通過從現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，以噴泉噴出的水為例導(dǎo)出二次函數(shù)，不僅使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，并激發(fā)學(xué)生的求知欲和激情.自主學(xué)習(xí)探索新知問題：（1）認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的三個(gè)函數(shù)解析式，分別說出常數(shù)、自變量和函數(shù)（2）這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)或特征？（3）根據(jù)它們的共同特征，猜一猜可以怎么給它們命名？點(diǎn)拔：類比一次函數(shù)的概念，生成二次函數(shù).（

3、運(yùn)用了類比思想）活動(dòng)三：類比一次函數(shù)的概念，生成二次函數(shù)的概念.學(xué)生先獨(dú)立思考完成，再同桌合作學(xué)習(xí)、幫扶探討.思考后小組合作討論出答案：寫在導(dǎo)學(xué)案上.（1）y=6x2 （2）d= n(n-3)即d= n2- n（3）y=20(1+x)2即y=20 x2+40 x+20【歸納1】二次函數(shù)的概念：_【歸納2】二次函數(shù)的一般形式： 經(jīng)歷這種從特殊到一般，從簡單到復(fù)雜的學(xué)習(xí)過程，并且在學(xué)生原有的知識(shí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)上來類比學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)點(diǎn)在時(shí)間上的聯(lián)系。同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)引入二次函數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)背景，感受其實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.運(yùn)用新知深化理解問題：利用概念來判斷函數(shù)是否是二次函數(shù)可以從哪幾個(gè)方

4、面準(zhǔn)確判斷？點(diǎn)拔：（1）右邊是關(guān)于自變量x的整式；（2）a 0；（3）等式的右邊最高次數(shù)為 2.活動(dòng)四：鞏固新知下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？為什么？（x是自變量）(1)y=ax2+bx+c (2)s=3-2x （3）y=x2 (4)y= （5）y=x+x+25 (6)y=(x+3)-x學(xué)生小組討論并歸納.小組討論交流完成第二題.理論學(xué)習(xí)完二次函數(shù)的概念后，讓學(xué)生在實(shí)踐中感悟什么樣的函數(shù)是二次函數(shù)，將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐操作中，加深對(duì)概念的理解.例題講解鞏固提升問題:怎樣運(yùn)用概念判斷函數(shù)是否是正比例函數(shù)和二次函數(shù)？點(diǎn)撥：第（2）問易忽略二次項(xiàng)系數(shù)a0這一限制條件，需要引起重視.活動(dòng)五：學(xué)生先思考，然

5、后老師請(qǐng)一個(gè)同學(xué)來講解.例1 、已知：y=(m+3)xm2-7（1）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時(shí)，此函數(shù)是二次函數(shù)？通過開放性的例題培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性、開放性以及審題的仔細(xì)程度.運(yùn)用新知鞏固提升中考鏈接巡視學(xué)生完成情況.點(diǎn)拔（中考鏈接）：第1和第2題都要按照二次函數(shù)概念的特征來判斷；2.解決第3題這類問題的關(guān)鍵是要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型活動(dòng)六：中考鏈接 學(xué)生獨(dú)立思考，請(qǐng)同學(xué)講解，其他同學(xué)補(bǔ)充發(fā)言.1.下列函數(shù)中，（x是自變量），是二次函數(shù)的有 .A 、 y=ax2+bx+c B 、 y2=x2-4x+1C、 y=x2 D 、 y=2+ 2.函數(shù) y=(m-n

6、)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是( )A 、m,n是常數(shù),且m0 B 、m,n是常數(shù),且n0C 、m,n是常數(shù),且mn D 、m,n為任何實(shí)數(shù)3.某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元每提高一個(gè)檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中x為正整數(shù)，且1x10)，求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次. 及時(shí)鞏固運(yùn)用新知，加深學(xué)生印象，提高新知識(shí)運(yùn)用的熟練度。培養(yǎng)學(xué)生多方向思考問題，靈活解題的能力.過關(guān)檢測(cè)巡視學(xué)生完成情況.展示不同層次

7、的學(xué)生的檢測(cè)情況.點(diǎn)拔：第1和第2題檢測(cè)二次函數(shù)概念；2.第3題這類問題的關(guān)鍵是要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型1. 已知函數(shù) y=3x2m-15 當(dāng)m=時(shí)，y是關(guān)于x的一次函數(shù)； 當(dāng)m=時(shí)，y是關(guān)于x的二次函數(shù) .2.若函數(shù) 是二次函數(shù)，求：（1）求a的值. (2) 求函數(shù)關(guān)系式.（3）當(dāng)x=-2時(shí)，y的值是多少？3.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的商品，根據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量 就減少10kg,針對(duì)這種商品的銷售情況，請(qǐng)解答下列問題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷售量和銷售利潤分別為多少？（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量x的取值范圍）體現(xiàn)學(xué)以致用的觀念，消除學(xué)生學(xué)無所用的思想顧慮.落實(shí)新知與方法，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的能力.加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用新知的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生思維的廣度.總結(jié)反思，獲得提升問題：1.這節(jié)課我們學(xué)過哪些知識(shí)點(diǎn)？2.用到了什么數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法或技巧？活動(dòng)：“這節(jié)課，我學(xué)到了什么？”學(xué)生回顧(構(gòu)建思維導(dǎo)圖）讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)、方法和數(shù)學(xué)思想進(jìn)行梳理，培養(yǎng)他們整合知識(shí)能力和自我建構(gòu)知識(shí)體系的習(xí)慣。同時(shí)，教師還可以知道學(xué)生不懂的知識(shí)