初中數(shù)學北師大七年級下冊（2023年新編） 整式的乘除冪的乘方

1、冪的乘方 大竹縣川主鄉(xiāng)中心小學 黃君 教學目標 知識技能：熟記冪的乘方運算性質，并能靈魂應用。 過程與方法：通過自己的計算和歸納概括得到冪的乘方運算性質。教學方法：引導探索相結合。課時安排：一課時 突破 ：在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受和理解公式的聯(lián)系與區(qū)別。重點：準確掌握冪的乘方法則及其應用。難點：同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的綜合應用。突破：在解題的過程中，運用對比的方法讓學生感受和理解公式的聯(lián)系與區(qū)別。教學過程：一 復習 情境導入 1 . 冪的意義：aa an個a=an 同底數(shù)冪乘法的運算性質： aman=am+n （m，n都是正整數(shù)） 2 . 練習 amam=a2m a3a3a3

2、=a9 3 . 地球，木星，太陽可以近視地看作球體，木星，太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，他們的體積分別約是地球的103倍和106倍。 體積擴大的倍數(shù)比半徑擴大的倍數(shù)大很多。 木星、地球、太陽 （102）3=106. 為什么？二 探索新知 1. （102）3=102102102 根據(jù)冪的意義 =102+2+2 根據(jù)同底數(shù)冪的乘方性質 =106 =1023 2. 如果一個正方體的棱長是42厘米，那么他的體積是（42）3立方厘米 你知道（42）3是多少個4相乘嗎？ 3. （a2）3=a2a2a2 =a2+2+2 =a23=a64. 想一想： 冪的乘方，底數(shù)變不變？指數(shù)應怎樣計算？5. 試

3、計算： （am）n=? 其中m、n都是正整數(shù)（am）n =amamamn個am （冪的意義） =am+m+mn個m （ 同底數(shù)米的乘法性質） =amn （乘法的意義）由此引入三 新知識冪的乘方法則： （am）n=amn 其中m、n都是正整數(shù) 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。四 例題講解 例1 計算 （1） （107）2 , （2） （b3）3, （3） （a2m）4 , （4） -（y3）2. 解： （1） （107）2=1072=1014 （2） （b3）3=b33=b9 （3 ） （a2m）4=a2m4=a8m -（y3）2=-y32=-y6 計算（1） a2a4+（a3）2解： 原式=a2

4、+4+a32 =a6+a6 =2a6（2） （x3）2（x4）2解： 原式=x32x42 =x6x8 =x6+8 =x14 例3 把（x+y）24化成（x+y）n的形式。 解： （x+y）24=（x+y）24 = （x+y）8 想一想：同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則有什么相同點和不同點？冪的乘方法則： （am）n=amn同底數(shù)冪的乘法法則： aman=am+n（其中m、n都是正整數(shù)） 注意它們的相同點和不同點： 相同點：都是底數(shù)不變 不同點：同底數(shù)冪的乘法是指數(shù)相加，冪的乘法是指數(shù)相乘。 五 隨堂演練 思考題：若am=2, 則a2m=?若mx=2, my=3. 則mx+y=? m3x+2y=?六 小結 冪的乘方法則請?zhí)貏e注意同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則的區(qū)。 冪的乘方法則： （am）n=amn 其中m、n都是正整數(shù) 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。七 思考 在2