初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊（2023年修訂） 基本平面圖形《角的比較》教案

1、課題北師大版7年級上冊角的比較課時1課時授課教師粟婧教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷比較角的大小的學(xué)習(xí)過程，體會角的比較與線段的比較的方法的一致性；會比較角的大小，在解決問題的過程中體驗(yàn)類比、聯(lián)想等思維方法，提高學(xué)生的識圖能力和動手能力；通過折紙活動認(rèn)識角的平分線，理解角平分線的作用，會進(jìn)行角和、差等的計(jì)算。重點(diǎn)角的大小比較和角平分線的概念難點(diǎn)從圖中觀察出角的和差關(guān)系；角的平分線的幾何語言表達(dá)及運(yùn)用教學(xué)方法本節(jié)將采用類比、合作探究的方法，探索角的比較方法，通過學(xué)生動手操作探究角平分線的概念，讓學(xué)生在實(shí)踐中認(rèn)識角平分線。教學(xué)準(zhǔn)備1、教師準(zhǔn)備：PPT課件、教具、紙片（角）2、學(xué)生準(zhǔn)備：三角板、量角器、紙片（角）教學(xué)

2、過程設(shè)計(jì)問題與情景教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)問題情景，引入新課 1、展示PPT圖片“爬山”，上坡一邊稍平緩，一邊陡峭。2、把它這個山坡用平面圖形三角形表示出來，很容易發(fā)現(xiàn)CB問：在安全的前提下，爬山選擇左邊還是右邊的坡？師：這兩個角可以通過“觀察法”得到；我們還可以用什么方法來比較角的大??？回憶前面我們學(xué)習(xí)了線段比較長短的方法，請問有哪些呢？生：右邊的坡，因?yàn)橛疫叺钠律云骄?，左邊比較陡峭.生：觀察法、度量法、疊合法通過教師創(chuàng)設(shè)情境，由爬山中坡角決定山路陡峭或者平緩的問題，引出“觀察法”比較角的大小，并回顧以前學(xué)過的線段的比較方法，引入本節(jié)課的主題角的比較.合作交流，探究新知任務(wù)一：比較角的大

3、小活動1：小組利用手中兩個角的模型動手操作并討論角的大小比較還有什么方法。問題1：如何使用量角器度量角呢？問題2：出示兩個角的紙片模型，你如何比較它們的大小呢（PPT展示“度量法”的方法步驟，并播放視頻演示度量法和疊合法）師：請同學(xué)們拿出手中的紙片角1，2請小組討論比較兩個角的大小，還可以用什么方法？教師深入小組參與活動與學(xué)生一起討論。師總結(jié)：“度量法”是從“數(shù)”的角度去比較大小，“疊合法”是從“形”上去研究角的大小比較，這體現(xiàn)了一個重要的數(shù)學(xué)思想-“數(shù)形結(jié)合”，前面我們學(xué)習(xí)了線段的比較，類比到角的大小比較，這也滲透著一個重要的數(shù)學(xué)思想-“類比思想”學(xué)生分組動手操作、討論，并交流解決問題。學(xué)生

4、容易總結(jié)得出：使用量角器度量角度比較大?。辉趧邮植僮鲀蓚€角的模型，得出將兩個角疊合在一起可以比較大小.學(xué)生要注意使用疊合法應(yīng)注意的細(xì)節(jié)，角的兩邊長短和角的大小是無關(guān)的.同學(xué)上臺展示不同的方式比較角的大小.通過回憶線段比較長度的方法，讓學(xué)生動手操作，積極參與到活動中，通過類比發(fā)現(xiàn)角的大小比較還可以用度量法和疊合法。而類比思想將貫穿整堂課。學(xué)生同伙親身實(shí)踐，感受知識的形成過程.活動2：比較共頂點(diǎn)的兩個角大小的活動，體會不同位置角的大小比較OBDCE師：請通過折疊的方法，使邊OD與OC重合，比較共頂點(diǎn)的兩個角BOC和DOE的大小；填空：BOC DOE評價任務(wù)一師：完成學(xué)案上“填一填”學(xué)生動手操作，小

5、組討論，容易得出BOC DOE學(xué)生完成“填一填”完成階段評價任務(wù).通過疊合法，折疊比較共頂點(diǎn)的兩個角大小的活動，不僅拓展不同位置角的比較方法，更為接下來引出“角平分線定義”做鋪墊.活動3：問題1：用一副三角板你能拼出哪些度數(shù)的角？師：請利用手中的一副三角板進(jìn)行拼湊，你能拼出哪些度數(shù)的角？參考下面一種拼圖方式，動手試一試.師歸納：兩個角相加或者相減，得到的和差也是角。學(xué)生小組交流、動手操作，容易拼湊發(fā)現(xiàn)角度做和的度數(shù)，經(jīng)過深入討論會發(fā)現(xiàn)做差還有新的度數(shù)產(chǎn)生。得到新的度數(shù)：15，75，105，120，135，150，180通過拼湊一副三角板，感知角的和差關(guān)系，為能觀察出角的和差關(guān)系做鋪墊.講練結(jié)合

6、，再探新知任務(wù)二：角平分線的概念通過前面活動2中產(chǎn)生的折痕，探究發(fā)現(xiàn)折痕是平分角的射線.問題1：角平分線的定義是什么？OBDCE問題2：你能用幾何語言表述角平分線嗎？師：前面我們學(xué)過線段中的特殊點(diǎn)“中點(diǎn)”，請問角中有特殊的射線嗎？師：剛剛活動2中我們通過折疊的方法，使OD與OC重合，OE落在BOC的內(nèi)部，所以BOC大于DOE,請同學(xué)們畫出折疊的折痕OF，新增兩個角，請問這兩個角DOF與COF有什么大小關(guān)系？師強(qiáng)調(diào)：1角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段2角平分線的幾何語言書寫格式： OC是AOB的角平分線，AOB=2AOC=2COB (1)或者AOC=COB(2)或者AOC=COB

7、=AOB (3)生：有，平分角的射線.學(xué)生拿出活動2的紙片，描出折痕，觀察新增兩個角的大小關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們是相等關(guān)系。學(xué)生填寫學(xué)案關(guān)于“角平分線的定義”文字語言：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線以及幾何語言的書寫.通過“類比”線段中點(diǎn)，引出角平分線.學(xué)生再通過折疊活動中畫出折痕，進(jìn)一步認(rèn)識角平分線，得到角平分線的有關(guān)知識，既降低了學(xué)習(xí)知識的難度，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。對于表示法的強(qiáng)調(diào)，揭示了角平分線的主旨，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力.評價任務(wù)二例題如圖，已知點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，OM，ON分別是AOC，BOC的平分線，求MON的度數(shù)師帶領(lǐng)學(xué)生做題，并板書答題步驟，

8、強(qiáng)調(diào)幾何語言書寫格式的規(guī)范性.學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)、交流，將過程再寫一遍在學(xué)案上.啟發(fā)學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)和生活中遇到問題多觀察、多比較，多總結(jié)，這部分內(nèi)容較難，尤其是如何書寫的問題.應(yīng)用新知完成學(xué)案【達(dá)標(biāo)檢測】師深入小組評估學(xué)習(xí)情況訂正檢測答案通過檢測，評估學(xué)習(xí)效果.（五）師生交流，共談收獲師生共同反思：1、角的比較的方法。2、角平分線定義師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到哪些知識？有何體會?生：描述出自己的認(rèn)識與收獲，并作進(jìn)一步歸納總結(jié)設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)的目的是讓學(xué)生準(zhǔn)確全面的表述自己的觀點(diǎn)，培養(yǎng)及時歸納知識的習(xí)慣，課堂上，鼓勵學(xué)生發(fā)言積極性，訓(xùn)練能夠準(zhǔn)確全面的表述能力.（六）作業(yè)布置上交作業(yè)：學(xué)案達(dá)標(biāo)檢測題課

9、后作業(yè)：必做題：習(xí)題冊課時A、B組題選做題：習(xí)題冊課時C組題探究： 用兩副三角板還可以拼出哪些不同度數(shù)的角？鞏固所學(xué)的知識，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教與學(xué)的不足，為此我設(shè)置了分層次作業(yè)，既強(qiáng)化了學(xué)生基本技能的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，又能讓學(xué)生養(yǎng)成主動思考和探究的良好品質(zhì)板書設(shè)計(jì)：44角的比較1、角的比較觀察法 疊合法 度量法2、數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合、類比思想3、角平分線定義：文字語言：一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線符號語言 OC是AOB的角平分線，AOB=2AOC=2COB (1)或者 AOC=COB(2)或者 AOC=COB=AOB (3)多媒體區(qū)教后反思：1、本課時的教學(xué)內(nèi)容是角的比較，而在這之前學(xué)生已有了對線段的研究經(jīng)驗(yàn)，因此對于即將開始的角的比較，可以與線段的比較進(jìn)行類比。當(dāng)然角會有自己獨(dú)特的性質(zhì)，學(xué)生通過觀察、操作、猜測、驗(yàn)證這一過程進(jìn)一步研究角的比較及角的中及角平分線的獨(dú)特的性質(zhì)；2、教學(xué)中我始終遵循學(xué)生主動學(xué)習(xí)的原則，通過豐富的活動讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，采用多媒體輔助教學(xué)拓展學(xué)生的思維，同時注重培養(yǎng)學(xué)生使