初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 有理數(shù)及其運(yùn)算《有理數(shù)的乘方》教學(xué)設(shè)計(jì)陳慧

1、有理數(shù)的乘方教學(xué)設(shè)計(jì)成都市溫江區(qū)新世紀(jì)外國(guó)語學(xué)校 陳慧教材分析:有理數(shù)的乘方這節(jié)課選自義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章的內(nèi)容，乘方是有理數(shù)的一種基本運(yùn)算，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，它既是有理數(shù)乘法的推廣和延續(xù)，又是后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運(yùn)算、科學(xué)記數(shù)法和開方的基礎(chǔ)，特別是對(duì)于與乘方運(yùn)算相關(guān)概念的理解，它有利于拓寬學(xué)生的思路、鍛煉學(xué)生觀察、探索、總結(jié)的數(shù)學(xué)思想。在教材中起著承上啟下的作用，處于非常重要的地位。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與能力：在現(xiàn)實(shí)背景下理解有理數(shù)乘方意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算，在理解的基礎(chǔ)上，把有理數(shù)的乘方運(yùn)用到新的情境中，提高解決問題

2、的能力。過程與方法：能準(zhǔn)確說出有理數(shù)的乘方的底數(shù)，指數(shù)與冪，理解乘方的過程與方法。情感與態(tài)度：經(jīng)歷觀察、類比、歸納得出有理數(shù)乘方的概念的過程，建立初步的數(shù)感，發(fā)展抽象思維。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。難點(diǎn)：有理數(shù)的乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，乘方和冪的區(qū)別。學(xué)情分析：結(jié)合七年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)實(shí)際操作活動(dòng)有著濃厚的興趣，對(duì)直觀事物感知較強(qiáng)等特點(diǎn)。我采用我校推行的“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)模式，開放式探究，啟發(fā)式引導(dǎo)，互動(dòng)式討論，以及歸納式總結(jié)。讓學(xué)生通過“自主、合作、探究”自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而激發(fā)學(xué)生的歸納能力，感受數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美和化歸的數(shù)學(xué)思想。學(xué)法上注重引

3、導(dǎo)學(xué)生思考，自主探索，創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生從舊知識(shí)中找到解決新問題的辦法，發(fā)掘不同層次學(xué)生的不同能力。 教學(xué)準(zhǔn)備:每個(gè)小組一把剪刀、一根繩子、課件。課時(shí)安排：1 課時(shí)。教學(xué)過程：（一）動(dòng)手探究，引入概念小組合作剪繩子，觀察第一次剪、第二次剪、第三次剪后的變化以及推到出第五次剪，第十次剪？并完成下表剪的次數(shù)1次2次3次4次10次繩子數(shù)量數(shù)量可表示為設(shè)計(jì)說明讓學(xué)生親自動(dòng)手，切實(shí)感受,尋求規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生相互交流，合作學(xué)習(xí)，積極探索， 尋求答案。接著,請(qǐng)同學(xué)們猜想:剪 10 次有幾根？ 剪 n 次有幾根？學(xué)生活動(dòng)：互相探討，得出結(jié)論。教師歸納并板書：aaaa=an讀作： a 的 n 次方 n師：在小學(xué)對(duì)于

4、a，我們只能取正數(shù)，進(jìn)入中學(xué)以后我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么它還可以取 0 和負(fù)數(shù)，例如： 記作：讀作： 記作： 讀作： 記作： 讀作： 記作： 讀作： n個(gè)5 記作： 讀作： n個(gè)a也就是說 a 可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：有理數(shù)的乘方(板書)設(shè)計(jì)說明教師不是平白給出知識(shí)，再現(xiàn)課本，而是以課本為載體，為素材，創(chuàng)設(shè)情境，通過學(xué)生動(dòng)手操作，啟發(fā)學(xué)生思維的遷移，教育家蘇霍姆林斯基說過：學(xué)生的智慧來源于靈巧的手指 尖。我們教師應(yīng)創(chuàng)造更多的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生多實(shí)踐，多動(dòng)手操作，不要怕浪費(fèi)時(shí)間，請(qǐng)相信學(xué)生， 往往教師給學(xué)生一次機(jī)會(huì)，學(xué)生帶給你的不僅僅是一次的驚喜。（二）類比歸納，形成概念一般地，n個(gè)

5、相同的因數(shù)a相乘，記作，即n個(gè)a求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在中, a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)，當(dāng) 看作乘方的結(jié)果時(shí)，讀作“a的 n次冪”或“a的n次方”。例：，底數(shù)為-2，指數(shù)為5，讀作：-2的的五次冪或-2的5次方鞏固練習(xí)：1、在中，底數(shù)是_,指數(shù)是_, 表示4個(gè)_相乘，讀作_，也讀作_.2、的底數(shù)是_,指數(shù)是_,表示_,讀作_的2次方，也讀作-5的_.的底數(shù)是_,指數(shù)是_,表示_,讀作 _.表示_個(gè)相乘，叫做的_次方，也叫做的_次冪，其中，叫做_, 4叫做_. 讀作 _ ，其中_ 叫做底數(shù)，_叫做指數(shù).6的底數(shù)是_,指數(shù)是_.（學(xué)生獨(dú)立做，全班齊正。）歸納：?jiǎn)为?dú)的一

6、個(gè)數(shù)或字母可以看作這個(gè)數(shù)的本身的一次方，2次方通常讀作平方，三次方通常讀作立方（三）典例精析，突破難點(diǎn) 簡(jiǎn)便轉(zhuǎn)化思想：乘法 乘方 計(jì)算 設(shè)計(jì)說明為新舊知識(shí)架起橋梁,溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，能夠幫助學(xué)生建立起完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解題時(shí)，思路就會(huì)清晰明了。例1：計(jì)算（難度一星）（2） （4）讓學(xué)生獨(dú)立做，同時(shí)指名板演；齊正后進(jìn)行討論。例2：計(jì)算（難度二星）（1） （2）（3） 全班一起做，投影訂正。例3：計(jì)算(難度三星)（1）歸納：在含有乘方的四則運(yùn)算中，先運(yùn)算乘方與括號(hào)，在進(jìn)行乘除和加減。例題研討，拓展升華小組討論議一議，小組合作選題來突破難題1.一個(gè)數(shù)的平方為16，這個(gè)數(shù)可能是幾？2.一個(gè)數(shù)的平方可能是負(fù)數(shù)嗎？可能是0嗎？3.4.設(shè)計(jì)說明放手給學(xué)生思考，把課堂學(xué)習(xí)的權(quán)力還給學(xué)生，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的真正主人。同時(shí)， 教師一次又一次的追問，使知識(shí)層層盤開，使學(xué)生體驗(yàn)到思考、探索、成功的樂趣，也使教師的主導(dǎo)與學(xué)生的主體作用得到了和諧的統(tǒng)一。5.2的100次方的個(gè)位數(shù)為？小結(jié)歸納，總結(jié)提升1.有理數(shù)乘方的定義：2.乘方的表示方法：3.計(jì)算的規(guī)律：4.乘方的精神：設(shè)計(jì)說明與開頭遙遙相應(yīng)，運(yùn)用本節(jié)課所學(xué)知識(shí)解決問題，再次放飛學(xué)生的思緒進(jìn)而把課堂推向新的高潮既