初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊（2023年新編） 概率初步課時附件

1、全章感受課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】讓學(xué)生初步感知頻率的穩(wěn)定性，試下概率定義；通過兩個實驗對比分析游戲公平性，感知等可能事件并簡單計算；猜想并試著列舉兩步實驗可能出現(xiàn)的情況。【學(xué)習(xí)過程】活動探究一：活動探究一：四人一組做40次擲啤酒瓶蓋的游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表.實驗總次數(shù)凸面朝上的次數(shù)凸面朝下的次數(shù)凸面朝上的頻率凸面朝下的頻率注：在n次重復(fù)實驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值稱為事件A發(fā)生的頻率.累積全班同學(xué)的實驗結(jié)果，并將實驗數(shù)據(jù)匯總填入下表.實驗總次數(shù)n凸面朝上的次數(shù)凸面朝上的頻率問題：（1）通過上面的實驗，你認(rèn)為凸面朝上和凸面朝下的可能性一樣大嗎？你是怎么想的？小明和小紅一起做了1000次拋擲啤酒

2、瓶蓋的實驗，其中有580次凸面朝下，據(jù)此，他們認(rèn)為凸面朝下比凸面朝上可能性大，你同意他們的說法嗎?活動探究二：拋擲一枚均勻的硬幣，硬幣落下后，會出現(xiàn)兩種情況：你認(rèn)為正面朝上和正面朝下的可能性相同嗎？（1）實驗操作：四人一組做40次拋擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：實驗總次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的頻率（2）累計全班同學(xué)的實驗結(jié)果，并將實驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：實驗總次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的頻率思考一下你覺得兩個游戲哪個更公平？為什么？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？猜想： 局域整合課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解頻率與概率區(qū)別與聯(lián)系：掌握利用樹狀圖和列表求解概率

3、問題；掌握古典概型和幾何概型的算法.【學(xué)習(xí)過程】【學(xué)習(xí)過程】一：學(xué)習(xí)準(zhǔn)備（1）、 在實驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的 ，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為 。（2）、我們把這個刻畫事件A發(fā)生的 的數(shù)值，稱為事件A的 ，記為P(A)。（3）、一般的， 的實驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的 來估計事件A發(fā)生的概率。 二、頻率和概率的聯(lián)系和區(qū)別1：在大量的重復(fù)的試驗中，事件發(fā)生的頻率會穩(wěn)定地在概率附近擺動，因此我們在生活中也常常采用這種方法，求得隨機(jī)事件的頻率，來估計隨機(jī)事件發(fā)生的概率。2：頻率在試驗之前是不能確定的，它隨著實驗的次數(shù)變化而變化，概率是頻率在理論上的一種期望值，即使你重復(fù)試驗也無法得到準(zhǔn)確

4、值，它始終是個近似值。例1：小凡做了5次拋擲均勻硬幣的實驗，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概率大約為,朝下的概率為，你同意他的觀點嗎？即時練習(xí)1：小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為,那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？例2：在大量重復(fù)試驗中，關(guān)于隨機(jī)事件的頻率和概率，下列說法正確的是（ ）A.頻率就是概率 B.頻率與試驗次數(shù)無關(guān) C.概率是隨機(jī)的，與頻率無關(guān) D.隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一般會越來越接近概率即時練習(xí)2：對某批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，如下表所示：隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù)n1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)m71641811644

5、14825優(yōu)等品率m/n0.70.80.810.820.828(1）完成上表.(2）根據(jù)上表，在這批乒乓球中任取一個，它為優(yōu)等品的概率是多少？（精確到0.01）(3)如果再隨機(jī)抽取1000個乒乓球進(jìn)行質(zhì)量檢查，對比上表記錄下數(shù)據(jù)，兩表的結(jié)果會一樣么？(4)若該廠生產(chǎn)乒乓球1000個，根據(jù)（2）中估計的概率，估算優(yōu)等品數(shù).三、樹狀圖與列表例1：一只箱子中有三張卡片，上面分別是數(shù)字、，第一抽出一張后再放回去再抽第二次，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字和的概率是多少？若不放回去，兩次抽到數(shù)字為數(shù)字和的概率是多少？列表：放回去P（和）=_不放回去P（和）=_樹狀圖 ： 放回去 不放回去 （1）列表法（適應(yīng)兩個過程）

6、：當(dāng)一次試驗要設(shè)計兩個因素，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法其中一個因素作為行標(biāo)，另一個因素作為列標(biāo)（2）樹狀圖法（適應(yīng)一個兩個或多個過程）：當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率即時練習(xí)2：小穎有兩件上衣，分別為紅色和白色，有兩條褲子，分別為黑色和白色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，試用如上的樹狀圖和列表法求出恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？古典概型與幾何概型探究1：考察兩個試驗，完成下面填空：試驗一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣；試驗二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子。(1)在試驗

7、一中，每次試驗可能的結(jié)果有_個，即_或_；在試驗二中，每次試驗可能的結(jié)果有_個，即出現(xiàn)_、_、_、_、_、_；它們都是隨機(jī)事件，我們把這些隨機(jī)事件叫做_，它們是試驗的每一個結(jié)果。(2)基本事件有如下的特點：（1）_;（2）_。 問題1：從字母a，b，c，d中任意取出兩個不同的字母的試驗中，有幾個基本事件？分別是什么？新知1：觀察對比,試驗一中所有可能出現(xiàn)的基本事件有_個，并且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是_；試驗二中所有可能出現(xiàn)的基本事件有_，并且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是_；問題1中所有可能出現(xiàn)的基本事件有_個，并且每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等，都是_.發(fā)現(xiàn)兩個試驗和問題1的共同

8、特點：（1）_；（有限性）（2）_。（等可能性）我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。小結(jié)：對于古典概型，任何事件A發(fā)生的概率計算公式為：_.對于古典概型，其中n表示試驗的所有可能結(jié)果（基本事件）數(shù)，m表示事件A包含的結(jié)果（基本事件）數(shù)，則事件A發(fā)生的概率P（A）=_。例1：同時擲兩個骰子，計算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？探究2：飛鏢游戲：如圖所示，規(guī)定射中紅色區(qū)域表示中獎。問題1：各個圓盤的中獎概率各是多少？ 問題2：在區(qū)間0，9上任取一個整數(shù)，恰好取在區(qū)間0，3上的概率為多少？ 問

9、題3：在區(qū)間0，9上任取一個實數(shù)，恰好取在區(qū)間0，3上的概率為多少？ 新知1：幾何概型：如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的_，_或_，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱幾何概型。幾何概型的兩個特點：（1）_性，（2）_性.幾何概型概率計算公式：P(A)=_例2 、如圖，假設(shè)你在每個圖形上隨機(jī)撒一粒黃豆，則圖1、圖2落到陰影部分的概率分別為_，_.即時練習(xí)3：1.從一個不透明的口袋中任意摸出一個球，是紅球的概率為,已知袋中紅球有3個,則袋中所有的球的個數(shù)為 ( )A. 5 B. 8 C. 10 D.152.將一枚硬幣拋兩次,恰好出現(xiàn)一次正面的概率是 ( )A. B. C. D. 3.

10、已知地鐵列車每10分鐘一班，在車站停1分鐘，則乘客到達(dá)站臺立即上車的概率是_.4在圓心角為90的扇形AOB中，以圓心為起點作射線OC,求AOC 和BOC都不小于30的概率是_.（請同學(xué)們考慮用多種方法解）解題訓(xùn)練課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握概率的基本解題思路；掌握概率的典型例題.【學(xué)習(xí)過程】一、用頻率估計概率一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行_時，事件A發(fā)生的頻率m/n(n為實驗的次數(shù)，m是事件發(fā)生的頻數(shù))總是接近于_，這時就把這個常數(shù)叫做_，記作_.例1：姚明在某段時間內(nèi)進(jìn)行定點投籃訓(xùn)練，其成績?nèi)缦卤恚和痘@次數(shù)1010010000投中次數(shù)9899012試估計姚明在這段時間內(nèi)定點投籃投中的概率是 （精確到0.1）即

11、時練習(xí)1：在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有50個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地完全相同小剛通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在20%和40%，則布袋中白色球的個數(shù)很可能是 個即時練習(xí)2：“六一”期間，小潔的媽媽經(jīng)營的玩具店進(jìn)了一紙箱除顏色外都相同的散裝塑料球共1000個，小潔將紙箱里面的球攪勻后，從中隨機(jī)摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；攪勻后再隨機(jī)摸出一個球記下其顏色，把它放回紙箱中；多次重復(fù)上述過程后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率逐漸穩(wěn)定在0.2，由此可以估計紙箱內(nèi)紅球的個數(shù)約是 個二、古典概型在古典概型中，如果試驗的基本事件總數(shù)為n，事件A包含的基本事件個

12、數(shù)為m，那么事件A發(fā)生的概率為_.例2：一個不透明的盒子中裝有4個形狀、大小質(zhì)地完全相同的小球，這些小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、2和3從中隨機(jī)地摸取一個小球，則這個小球所標(biāo)數(shù)字是正數(shù)的概率為 。即時練習(xí)1 :一個不透明的袋子里裝有4個紅球和2個黃球，它們除顏色外其余都相同從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為 。即時練習(xí)2 :一個盒子中裝有10個紅球和若干個白球，這些求除顏色外都相同，再往該盒子中放入5個相同的白球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個球，若摸到白球的概率為，則盒子中原有的白球的個數(shù)為 .三、幾何概型如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長度(面積或體積或度數(shù))成比例，則稱這樣的概率模型為_

13、，簡稱為_.例3 一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機(jī)停留在某塊地磚上每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是_ 即時練習(xí)1 如圖是一個游戲轉(zhuǎn)盤，自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在數(shù)字“”所示區(qū)域內(nèi)的概率是 即時練習(xí)2 漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時給出的“趙爽弦圖”是我國古代數(shù)學(xué)的瑰寶如圖所示的弦圖中，四個直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為2：3現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為 四、樹狀圖列表求概率樹狀圖求概率：列舉所有_的結(jié)果來計算隨機(jī)事件發(fā)生的概率.重點：運用列舉法（簡單枚舉、列表、畫樹狀圖）計算隨機(jī)事件發(fā)生的概率。例

14、4：在一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4若隨機(jī)摸出一個小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個小球，則兩次取出小球標(biāo)號的和等于5的概率為 。即時練習(xí)1： 從馬鳴、楊豪、陸暢，江寬四人中抽調(diào)兩人參加“寸草心”志愿服務(wù)隊，恰好抽到馬鳴和楊豪的概率是 。即時練習(xí)2： 不透明的袋子中裝有兩個小球，上面分別寫著“1”，“2”，除數(shù)字外兩個小球無其他差別從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是 。五、星級達(dá)標(biāo)1、在一個不透明的盒子中，裝有除顏色外完全相同的乒乓球共16個，從中隨機(jī)摸出一個乒乓球，若摸到黃色乒

15、乓球的概率為，則該盒子中裝有黃色乒乓球的個數(shù)是 2、轉(zhuǎn)動下列各轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色區(qū)域的可能性最大的是( )3、從-0.5，1，1，2，5中任取一數(shù)作為a，使拋物線yax2+bx+c的開口向上的概率為 4、某班從甲、乙、丙、丁四位選中隨機(jī)選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選中甲、乙兩位選手的概率是 5、在四張背面完全相同的卡片上分別印有正方形、正五邊形、正六邊形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到卡片上印有的圖案都是中心對稱圖形的概率為 6、已知O的兩條直徑AC，BD互相垂直，分別以AB，BC，CD，DA為直徑向外作半圓得到如圖所示的圖形，現(xiàn)隨機(jī)地向該圖形內(nèi)擲一枚小針，

16、記針尖落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為P1，針尖落在O內(nèi)的概率為P2，則=_. 7、2023年，成都將舉辦世界大學(xué)生運動會，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運動會目前，運動會相關(guān)準(zhǔn)備工作正在有序進(jìn)行，比賽項目已經(jīng)確定某校體育社團(tuán)隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)在田徑、跳水、籃球、游泳四種比賽項目中選擇一種觀看的意愿，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有_人；（2）扇形統(tǒng)計圖中“籃球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_；（3）現(xiàn)擬從甲、乙、丙、丁四人中任選兩名同學(xué)擔(dān)任大運會志愿者，請利用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率思維訓(xùn)練課【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟

17、記概率知識點；掌握各種概率題型；規(guī)范書寫格式；抽象思維與數(shù)據(jù)分析的碰撞中拓展思維?！緦W(xué)習(xí)準(zhǔn)備】【學(xué)習(xí)過程】題型一、概念，公式理解運用1下列說法正確的是（ ）A要了解襄陽市學(xué)生在網(wǎng)課期間視力情況適合全面調(diào)查B用頻率估計概率，必須建立在大量重復(fù)試驗的基礎(chǔ)上C打開電視機(jī)正在放廣告，這是一個確定事件D甲、乙兩人跳遠(yuǎn)成績的方差分別為S甲2=3，S乙2=4，說明乙的跳遠(yuǎn)成績比甲穩(wěn)定2某十字路口設(shè)有交通信號燈，東西向信號燈的開啟規(guī)律如下：紅燈開啟30秒后關(guān)閉，緊接著黃燈開啟3秒后關(guān)閉，再緊接著綠燈開啟42秒，按此規(guī)律循環(huán)下去.如果不考慮其他因素，當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)地行駛到該路口時，遇到紅燈的概率是_即

18、時練習(xí)1：在四張質(zhì)地、大小相同的卡片上，分別畫有如圖所示的四個圖形，在看不到圖形的情況下從中任意抽出一張卡片，則抽出的卡片上的圖形是中心對稱圖形的概率為（）A1BCD題型二、轉(zhuǎn)盤，游戲公平問題3小亮和小芳都想?yún)⒓訉W(xué)校杜團(tuán)組織的暑假實踐活動，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去參加活動：將一個轉(zhuǎn)盤9等分，分別標(biāo)上1至9九個號碼，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)，小亮去參加活動；轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)，小芳去參加活動；轉(zhuǎn)到其它號碼則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少？；（2）你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請說明理由4楊華與季紅用5張同樣規(guī)格的硬紙片做拼圖游戲，正面如圖1所示，背面完全一樣，將它們背面

19、朝上攪勻后，同時抽出兩張規(guī)則如下：當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成電燈或小人時，楊華得1分；當(dāng)兩張硬紙片上的圖形可拼成房子或小山時，季紅得1分（如圖2）問題：游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請說明理由；若你認(rèn)為不公平，如何修改游戲規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？題型三、“摸小球”（注意放回與不放回的區(qū)別）放回5口袋中有白球和紅球共個，這些球除顏色外其它都相同 小明將口袋中的球攪勻后隨機(jī)從中摸出一個球，記下顏色后放回口袋中，小明繼續(xù)重復(fù)這一過程，共摸了次，結(jié)果有次是紅球，請你估計口袋中紅球的個數(shù)是（ ）ABCD不放回6甲、乙、丙、丁4人聚會，嗎，每人帶了一件禮物，4件禮物從外盒包裝看完全相同，將4件禮物放在一起（1）

20、甲從中隨機(jī)抽取一件，則甲抽到不是自己帶來的禮物的概率是 ；（2）甲先從中隨機(jī)抽取一件，不放回，乙再從中隨機(jī)抽取一件，求甲、乙2人抽到的都不是自己帶來的禮物的概率題型四、頻率與概率7在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，其中只有6個白球若每次將球充分?jǐn)噭蚝螅我饷?個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值約為_題型五.幾何概型8如圖，“中國七巧板”是由七個幾何圖形組成的正方形，其中1、2、3、5、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平形四邊形一只小蟲在七巧板上隨機(jī)停留，則剛好停在5號板區(qū)域的概率是_在正方形ABCD中，以各邊為直徑在

21、正方形內(nèi)畫半圓，得到如圖所示陰影部分，若隨機(jī)向正方形ABCD內(nèi)投一粒米，則米粒落在陰影部分的概率為_題型五：綜合：與不等式、函數(shù)、方程等結(jié)合（移動包）10如圖，在質(zhì)地和顏色都相同的三張卡片的正面分別寫有-2，-1，1，將三張卡片背面朝上洗勻，從中抽出一張，并記為x，然后從余下的兩張中再抽出一張，記為y，則點（x，y）在直線y=-x-1上方的概率為（ ）A B C D111在一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字-3，-1，0，2的四個小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗先攪拌均勻（1）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為，求關(guān)于的一元二次方有實數(shù)根的概率；（2）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點

22、的橫坐標(biāo)，記為（不放回）；再任取一球，將球上的數(shù)字作為點的縱坐標(biāo)，記為。試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點落在雙曲線上的概率拓展延伸12某公司計劃購買2臺機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰機(jī)器有一易損零件，在購進(jìn)機(jī)器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元，三年后如果備件多余，每個以元（）回收現(xiàn)需決策在購買機(jī)器時應(yīng)同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù)，得到如下頻數(shù)分布直方圖：記表示2臺機(jī)器三年內(nèi)共需更換的易損零件數(shù)，表示購買2臺機(jī)器的同時購買的易損零件數(shù)（1）以100臺

23、機(jī)器為樣本，請利用畫樹狀圖或列表的方法估計不超過19的概率；（2）以這100臺機(jī)器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù)為決策依據(jù)，在與之中選其一，當(dāng)為何值時，選比較劃算？13我們來定義下面兩種數(shù)：（一）平方和數(shù)：若一個三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成最左邊、中間、最右邊三個數(shù)后滿足：中間數(shù)=（最左邊數(shù)）2+（最右邊數(shù)）2，我們就稱該整數(shù)為平方和數(shù)例如：對于整數(shù)251它中間的數(shù)字是5，最左邊數(shù)是2，最右邊數(shù)是1是一個平方和數(shù)又例如：對于整數(shù)3254，它的中間數(shù)是25，最左邊數(shù)是3，最右邊數(shù)是4，是一個平方和數(shù)當(dāng)然152和4253這兩個數(shù)也是平方和數(shù)；（二）雙倍積數(shù)：若一個三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成

24、最左邊、中間、最右邊三個數(shù)后滿足：中間數(shù)最左邊數(shù)最右邊數(shù)，我們就稱該整數(shù)為雙倍積數(shù)例如：對于整數(shù)163，它的中間數(shù)是6，最左邊數(shù)是1，最右邊數(shù)是3，是一個雙倍積數(shù)，又例如：對于整數(shù)3305，它的中間數(shù)是30，最左邊數(shù)是3，最右邊數(shù)是5，是一個雙倍積數(shù)，當(dāng)然361和5303這兩個數(shù)也是雙倍積數(shù)注意：在下面的問題中，我們統(tǒng)一用字母表示一個整數(shù)分拆出來的最左邊數(shù)，用字母表示該整數(shù)分拆出來的最右邊數(shù)，請根據(jù)上述定義完成下面問題：（1）若一個三位整數(shù)為平方和數(shù)，且十位數(shù)為4，則該三位數(shù)為_；若一個三位整數(shù)為雙倍積數(shù)，且十位數(shù)字為 6 ，則該三位數(shù)為_；若一個整數(shù)既為平方和數(shù)，又是雙倍積數(shù)，則應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系為_；（2）若（即這是個最左邊數(shù)為，中間數(shù)為565，最右邊數(shù)為的整數(shù)，以下類同）是一個平方和數(shù)，是一個雙倍積數(shù)，求的值（3）從所有三位整數(shù)中任選一個數(shù)為雙倍積數(shù)的概率【星級達(dá)標(biāo)】1小明和小穎做“剪刀、石頭、布”的游戲，假設(shè)他們每次出這三種手勢的可能性相同，則在一次游戲中兩人手勢相同的概率是（）ABCD2經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)若這三種可能性大小相同，則兩輛汽車經(jīng)過該十字路口全部繼續(xù)直行的概