初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第19章 矩形菱形與正方形正方形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、正方形 教學(xué)設(shè)計(jì) 蓬溪縣文井鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校 王彩 教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)2、過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程，在觀察中尋求新知，在探究中發(fā)展推理能力，逐步掌握推理的方法3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)小組合作意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)重點(diǎn)：正方形的定義和性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：正方形的性質(zhì)運(yùn)用。教具準(zhǔn)備：用紙（略硬）做的正方形。教學(xué)過(guò)程：（一）自學(xué)互助1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境導(dǎo)入：同學(xué)們，在我們經(jīng)常接觸的圖形世界中，有一個(gè)很重要的家族-四邊形家族，在這個(gè)家族中有很多的兄弟姐妹，同學(xué)們思考

2、一下，前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些四邊形呢？那么在這個(gè)家族中還有一個(gè)很小的兄弟正方形，它美觀大方，又集平行四邊形、矩形、菱形三個(gè)兄弟的優(yōu)點(diǎn)于一身，那么今天就讓我們一起走進(jìn)這個(gè)方方正正的世界，一起來(lái)研究和探索正方形中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)。下面請(qǐng)同學(xué)們欣賞幾幅圖片（課件展示）通過(guò)這些圖片可以看出，正方形在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。那么誰(shuí)能舉出你周?chē)纳钪姓叫蔚睦?。（學(xué)生舉例）可以看出同學(xué)們對(duì)周?chē)钣^察得非常細(xì)心，接下來(lái)我們一起了解一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。2、出示學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）理解正方形的概念，了解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系掌握正方形的有關(guān)性質(zhì)。（2）經(jīng)歷探索正方形有關(guān)性質(zhì)的過(guò)程，在觀察中尋

3、求新知，在探究中發(fā)展推理能力，逐步掌握推理的方法（3）通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)小組合作意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。帶著這三個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓我們一起開(kāi)始今天的學(xué)習(xí)旅程。3、自學(xué)互助：既然正方形集平行四邊形、矩形、菱形的優(yōu)點(diǎn)于一身，那么我們就可以通過(guò)類(lèi)比這三個(gè)圖形來(lái)性質(zhì)和判定方法來(lái)研究它。還記得前面的三個(gè)圖形我們是怎樣來(lái)研究的嗎？（生答）那么正方形我們也從這幾個(gè)方面來(lái)研究。課前老師已經(jīng)給同學(xué)們布置了預(yù)習(xí)任務(wù)，回顧和整理平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)，下面就檢驗(yàn)一下同學(xué)們的預(yù)習(xí)效果。哪個(gè)小組來(lái)展示一下？ 學(xué)生展示：平行四邊形的性質(zhì) 矩形的性質(zhì) 菱形的性質(zhì) 通過(guò)剛才同學(xué)們的展示，可以看出這

4、些知識(shí)掌握得很好。下面我們就來(lái)探索正方形的有關(guān)性質(zhì)。開(kāi)始今天的探究活動(dòng)。 （二）展示互導(dǎo)： 探究1：你能否利用手中的矩形白紙裁出一個(gè)正方形呢？并請(qǐng)你把剛才所做的實(shí)驗(yàn)用圖形表示出來(lái)然后與小組同學(xué)交流一下，說(shuō)說(shuō)矩形與正方形的關(guān)系學(xué)生演示，板前畫(huà)圖并說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現(xiàn)嗎？總結(jié)：矩形+（ ）=正方形（交流匯報(bào)，多媒體演示）探究2 你能否利用可以活動(dòng)的菱形模型變成一個(gè)正方形嗎？如何變？請(qǐng)演示并畫(huà)出圖形 總結(jié)：菱形+（ ）=正方形（交流匯報(bào)，多媒體演示）啟發(fā)思考：如果是平行四邊形呢？（小組討論交流） （ ）+ （ ）+平行四邊形=正方形。 由此，仿照矩形、菱形定義的方法給正方形下定義： 有一個(gè)角是直角且一組鄰

5、邊相等的平行四邊形叫做正方形 （由學(xué)生總結(jié)完成）1、小組合作交流，歸納正方形的性質(zhì) （學(xué)生討論概括）從前面探究中的兩個(gè)問(wèn)題中，我們可以看出正方形既是特殊的矩形，也是特殊的菱形，那么同學(xué)們思考： 正方形的性質(zhì) = 矩形性質(zhì) + 菱形性質(zhì)呢？學(xué)生匯報(bào)匯報(bào)：（1）從邊方面： （2）從角方面： （3）從對(duì)角線方面： （4）從對(duì)稱(chēng)性方面：2、討論：正方形、菱形、矩形、平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？ （由同桌之間交流匯報(bào)完成）質(zhì)疑互究：ABCDO例1：如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，求AOB，OAB的度數(shù)。（解題過(guò)程由學(xué)生完成，教師指導(dǎo)）AD例2 :正方形ABCD中，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=AC, AE交DC于點(diǎn)F,試求E, AFC的度數(shù)jFBCEACDFEGB例3: 已知:如圖,四邊形ABCD與四邊形DEFG都是正方形.求證:AE=CG（四）總結(jié)提升：1、正方形、矩形、菱形以及平行四邊形四者之間有什么關(guān)系？ 邊角對(duì)角線平行四邊形對(duì)邊平行且相等.對(duì)角相等.對(duì)角線互相平分.矩形對(duì)邊平行且相等.四個(gè)角都是直角.對(duì)角線互相平分、相等.菱形對(duì)邊平行,四條邊相等.對(duì)