初中數(shù)學(xué)北師大七年級下冊（2023年新編） 三角形 三角形的高【學(xué)案】

1、 三角形的高（學(xué)案）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解三角形的高的概念，能利用直角三角尺畫三角形的高.2、能夠用數(shù)學(xué)語言敘述三角形的高，并會用符號表示.3、了解三角形三條高所在直線交于一點.【學(xué)習(xí)重點】理解三角形高的概念，會利用直角三角尺畫一個三角形的三條高.【學(xué)習(xí)難點】鈍角三角形三條高的畫法及三條高的位置關(guān)系與三角形的形狀關(guān)系的理解.【學(xué)習(xí)活動】一、知識準(zhǔn)備1、垂線：兩條直線相交成四個角，如果有一個角是 ，則這兩條直線互相 ，其中一條直線是另一條直線的 .2、如右圖，分別過A、B兩點作直線l的垂線.3、如右圖，過C點作直線l的垂線段.注意：垂線段 . 二、自學(xué)檢測自主閱讀教材P89-90的內(nèi)容，并獨立完成

2、下列問題：1、三角形高的定義：從三角形的一個頂點向 所在直線作垂線， 和 之間的線段叫做三角形的高線，簡稱 .三角形的高是 .（選填直線、射線、線段）2、識別三角形的高：如下圖（1）在ABC中，BC邊上的高是 ，AB邊上的高是 ， 是AC邊上的高.（2）OD是BOC的BC邊上的高，也是 和 的高.3、三角形的三條高所在的 交于一點.三、概念理解1、三角形高的概念：一個三角形有 條高，三角形的高是 .（選填直線、射線、線段）2、幾何語言：如圖1，線段AM是ABC的BC邊上的高. AM是ABC的BC邊上的高， AMBC .如圖2，嘗試用幾何語言敘述ABC的三條高. 是ABC的 邊上的高， . 是A

3、BC的 邊上的高， . ， .四、合作探究活動1：每人準(zhǔn)備一個銳角三角形紙片.1、你能畫出這個三角形的三條高嗎？2、你能用折紙的辦法得到它們嗎？3、這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.總結(jié)1：銳角三角形的高交于 .活動2：尋找直角三角形和鈍角三角形的高1、想一想：能通過折紙的方法得到直角三角形和鈍角三角形的三條高嗎？2、在紙上畫出一個直角三角形和一個鈍角三角形，并分別畫出它們的三條高，并在小組內(nèi)交流自己的畫法.3、直角三角形和鈍角三角形的三條高之間又有怎樣的位置關(guān)系？總結(jié)2：直角三角形的三條高交于 .鈍角三角形的三條高 .錯例展示：畫鈍角三角形的三條高時，部分同學(xué)會畫出以下

4、兩種常見錯誤圖形。六、課堂小結(jié)1、與小組內(nèi)的同學(xué)一起梳理本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識和方法.2、三角形的三線對比：銳角三角形直角三角形鈍角三角形三條中線相交于內(nèi)部三條角平分線相交于內(nèi)部三條高所在的直線相交于直角頂點處三線都是（選填：直線、射線、線段）五、課后練習(xí)1、基礎(chǔ)過關(guān)（1）分別指出下圖中ABC的三條高.（2）下列各組圖中哪一組圖形中AD是ABC的高( ) ABCD（3）下列線段有可能在三角形外部的是（ ）A.三角形的角平分線B.三角形的中線C.三角形的高D.以上都有可能2、拓展提升（1）如圖，在ABC中，A:ABC:ACB3:4:5，線段BD，CE分別是ABC的邊AC，AB上的高，BD，CE相交于點H，求BHC的度數(shù).（2）一個缺角的三角形殘片如圖所示，不恢復(fù)這個缺角，請你畫出AB邊上的高所在