高中物理競賽課件：質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理

1、質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量定理定義：質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量對(duì)于系內(nèi)任一質(zhì)點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)系所受合外力矩各質(zhì)點(diǎn)所受內(nèi)力矩矢量和牛頓：太陽起的潮-太陽潮：月球起的潮-太陰潮：0.81m0.31m 地球每天自轉(zhuǎn)1周，在地球某處的觀察者每天看到2次漲潮，2次退潮。 月球1個(gè)月繞地球1周，海面凸出部位1個(gè)月繞地心1周，而地球每天自轉(zhuǎn)1周。 地球與海面凸出部分之間有摩擦，其力矩使地球自轉(zhuǎn)變慢，這已經(jīng)被現(xiàn)代地學(xué)證明。3億年前地球1年是398天，現(xiàn)在是365.25天。 最后，地球自轉(zhuǎn)的速度將與月球繞地球轉(zhuǎn)的角速度相同，即：1個(gè)月轉(zhuǎn)1周，1天等于1個(gè)月。 讓我們把體系擴(kuò)大一些，把地球和月球近似作為一個(gè)孤立體系，它的總動(dòng)量

2、矩守恒，地月體系的總動(dòng)量矩等于地球的動(dòng)量矩與月球的動(dòng)量矩之和。 地球動(dòng)量矩減小，意味著月球動(dòng)量矩增大。根據(jù)開普勒定律，月球速度與地月間距有確定的關(guān)系，要想增加動(dòng)量矩，只有增大地月之間的距離，即隨著地球自轉(zhuǎn)變慢，月球?qū)㈦x我們?cè)絹碓竭h(yuǎn)。彗木之吻 1994年7月16日至22日，“蘇梅克-列維”9號(hào)彗星與木星相撞。 1992年“蘇梅克-列維”9號(hào)彗星經(jīng)過木星附近時(shí)，偏離原來軌道，進(jìn)入環(huán)木星運(yùn)動(dòng)軌道。1992年7月8日分裂為21塊主要碎片。由于彗星速度相對(duì)于木星的第一宇宙速度，最終與木星發(fā)生死亡之吻。 第一塊碎片（比較小的一塊）撞向木星的速度為21000km/s，所釋放的能量為 1013t TNT。 如

3、今彗木之吻早已過去，木星表面已變得傷痕累累。 科學(xué)家通過分析，可以進(jìn)一步了解木星的物質(zhì)結(jié)構(gòu)，也有助于揭開6500萬年前發(fā)生在地球上的恐龍滅絕之謎。更為重要的是，它向我們?nèi)祟惽庙懥司?。?duì)于i 和 j 兩質(zhì)點(diǎn)，它們相互作用力矩之和：注意： 力矩和角動(dòng)量都相對(duì)慣性系同一參考點(diǎn)。 合外力矩為 0 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒。這就是質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量守恒定律。一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力矩等于該質(zhì)點(diǎn)系的角動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率。例：兩鋼球固定在一個(gè)長為 a 的輕質(zhì)硬桿兩端，桿的中點(diǎn)有一軸可在水平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，起初桿靜止。另一泥球以水平速度v0 垂直于桿的方向與一端的球碰撞并粘在一起，設(shè)三球的質(zhì)量相等，求碰撞后桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。解：牛頓碰撞定律： 碰撞后兩球分離速度 與碰撞前兩球接近速度成正比，比值由兩球的材料性質(zhì)決定。 恢復(fù)系數(shù)：完全非彈性碰撞：e = 0， v2 = v1 完全 彈性 碰撞：e = 1，v2 -v1 = v10