初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)

1、第二章 實(shí)數(shù)的復(fù)習(xí)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、復(fù)習(xí)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)、平方根、立方根、實(shí)數(shù)、二次根式及相關(guān)概念，會(huì)用根號(hào)表示，并會(huì)求數(shù)的平方根、立方根，并進(jìn)行相關(guān)基本運(yùn)算；2、在實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算律、運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)中，體會(huì)類比的思想；3、通過(guò)復(fù)習(xí)提高歸納整理的能力，并學(xué)會(huì)傾聽(tīng)學(xué)會(huì)交流，共同進(jìn)步。一、精典練習(xí)：1、在 , ， 0, , ， ， ， ，(相鄰兩個(gè)1之間的8的個(gè)數(shù)依次加1)中，無(wú)理數(shù)有（ ）二、填空題：（1）平方根等于本身的數(shù)是 ；算術(shù)平方根等于本身的數(shù)是 ；立方根等于本身的數(shù)是 ；（2）的絕對(duì)值為 ，相反數(shù)為 ，倒數(shù)為 ；（3）25的平方根為 ；的算術(shù)平方根為 ；（4）的整數(shù)部分為 ，小數(shù)部分

2、為 ；（5）一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別為，則a ，這個(gè)正數(shù)為 ；三、二次根式的性質(zhì)：1、二次根式有意義，則x的取值范圍 有意義，則x的取值范圍 2、若實(shí)數(shù)a、b、c滿足，則由a、b、c組成 三角形；3、若x、y都是實(shí)數(shù)，且y= 求的值。四、二次根式的基本應(yīng)用1、化簡(jiǎn)下列二次根式：1、 2、 3、 4、 5、 6、 2、計(jì)算： 3、已知，求的值？四、類比整式加、減、乘、除運(yùn)算法則及公式，進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、猜想：課堂小結(jié)：本節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？課后練習(xí)：1、填空題：1、的相反數(shù)是 ，絕對(duì)值是 ，倒數(shù)為 2、比較大?。?3已知：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)M（1，

3、0）與點(diǎn)N（a，0）之間的距離是5，則a的值是 4、.如果正實(shí)數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2a3和a6，m=_5.一個(gè)直角三角形兩邊長(zhǎng)為3和4,則第三邊長(zhǎng)為_；2、計(jì)算：（1） （2）eq f(r(45) - r(125),r(5) + 3 （3）（2） (4)(5) 6、(7)、 (8)、3、解方程：1、 2、 4、已知，,求的值5、（1）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：（2）、實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)a+a+bbc（3）已知5+的小數(shù)部分為b，1-的小數(shù)部分為a 求a2+b2-ab的值。圖76、如圖7，點(diǎn)A、F、C、D在同一直線上，點(diǎn)B和點(diǎn)E分別在直線AD的兩側(cè)，且ABDE，ABDE，BE，則BC與EF有什么數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并說(shuō)明理由26如圖所示,矩形紙片ABCD的邊AB=10cm,BC=6cm,E為BC上一點(diǎn),將矩形紙片沿AE折疊,點(diǎn)B恰落在DC邊上的點(diǎn)G處,求BE的長(zhǎng). （8分）28、（12分）已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE，過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P已知AEAPBE1. （1）（3分