初中數(shù)學北師大八年級上冊（2023年修訂） 勾股定理探索勾股定理教學設(shè)計2_第1頁
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文檔簡介

1、1.1 探索勾股定理（1）【教學目標】知識與技能用數(shù)格子（或割、補）的辦法體驗勾股定理的探索過程，并理解勾股定理反映的直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，會初步運用勾股定理進行簡單的計算和實際運用。情感與態(tài)度在探索勾股定理的過程中，體驗獲得成功的快樂；通過介紹勾股定理簡史激發(fā)學生的興趣，明確知識由來?！窘虒W過程】創(chuàng)設(shè)情境，引入新課生活經(jīng)常容易看到踐踏草坪走“捷徑”的例子，你如何看待這種行為，實際上走捷徑又能少走多少米呢？通過分析發(fā)現(xiàn)這里存在一個數(shù)學問題：已知直角三角形的兩邊求第三邊的問題。那么直角三角形的三邊存在怎樣的數(shù)量關(guān)系呢，這就需要用到我們接下來要學習的勾股定理。（板書課題）探究新知活動一：介紹勾

2、股定理的名字由來，我國在很早的時候就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“勾三股四弦五”這一符合勾股定理的結(jié)論，并將其運用于生活中，同樣發(fā)現(xiàn)過勾股定理的還有古巴比倫和古埃及，然而他們都沒有發(fā)現(xiàn)勾股定理的普遍意義，直到畢達哥拉斯?；顒佣河尚」适乱龉垂啥ɡ淼陌l(fā)現(xiàn)，跟隨畢達哥拉斯的足跡展開探究直角三角形的三邊數(shù)量關(guān)系。觀察這個圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？上面的等式反映了三角形中，邊的什么數(shù)量關(guān)系呢？探究一：是否對于所有的等腰直角三角形都具有這樣的數(shù)量關(guān)系呢？請你數(shù)一數(shù)圖中正方形A、B、C各占多少個小格子？完成表格，探究規(guī)律。（幾何畫板演示，更多例子驗證規(guī)律）探究二：是否對于一般的直角三角形也存在這樣的規(guī)律呢？你還能數(shù)出圖中正方形A、B、C各占多少個小格子嗎？完成表格，探究規(guī)律。 （幾何畫板演示，更多例子驗證規(guī)律）三、得出結(jié)論：勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。如果用a、b、c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么a2+b2=c2。幾何語言：在RtABC中，C=90a2+b2=c2四、實際運用解決問題:你認為走斜路比直路能少走多少米？典例講例1求下圖中字母所代表正方形的面積和對應(yīng)三角形的邊長 例2 如圖，從電線桿離地面8m處向地面拉一條鋼索，如果這條鋼索在地面的固定點距離電線桿底部6m，那么需要多長的鋼索？例3 如圖，求等腰三角

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