2021年人教版數(shù)學九年級上冊23中心對稱(教案)

1、23.2中心對稱物以類聚，人以群分。 易經(jīng)如海學校陳澤學23.2.1中心對稱【知識與技能】理解中心對稱的有關(guān)定義， 掌握中心對稱的性質(zhì)， 能利用中心對稱性質(zhì)畫出與已知圖形成中心對稱的圖形.【過程與方法】經(jīng)歷在操作活動過程中探索出中心對稱的性質(zhì)，進一步增強學生的觀察、分析、抽象概括的能力.【情感態(tài)度】在操作活動中積累數(shù)學活動的經(jīng)驗， 培養(yǎng)學生的空間想象能力，增強審美意識，體驗幾何美，提高學習興趣.【教學重點】利用中心對稱的有關(guān)定義和性質(zhì)解決具體問題.【教學難點】中心對稱與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系 .一、情境導入，初步認識問題 1如圖，將 ABC繞點 O旋轉(zhuǎn)，使點 A旋轉(zhuǎn)到 D處，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？說

2、說你的理由.問題 2如圖，將 ABC繞點 O旋轉(zhuǎn) 180，你能畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？說說你的做法，并指出這兩個圖形之間有什么關(guān)系？從中你有何發(fā)現(xiàn)？【教學說明】設置上述問題的目的一方面對前面所學過知識進行回顧，另一方面又為新知的探索作好鋪墊. 教學時，應給出時間讓學生自主畫圖， 并進行思考， 初步認識圖形的旋轉(zhuǎn)與中心對稱之間的關(guān)系.二、思考探究，獲取新知探究 1 （1）如圖（ 1），把其中一個圖案繞點 O旋轉(zhuǎn) 180，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如圖（ 2），線段 AC、BD相交于點 O， OA=O，C把 OCD繞點 O旋轉(zhuǎn) 180，你有什么發(fā)現(xiàn)？OB=O，D【教學說明】 讓學生通過在問題情境中畫圖的初步

3、認識，并在觀察圖（ 1）、（ 2）所獲得的感性認識基礎上，認真分析圖形特 征，相互交流體會，感受圖形之間的對稱美，從而總結(jié)出中心對稱的有關(guān)概念，必要時，教師可給予適當引導.中心對稱：把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個圖形重合， 那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱 . 這個點稱為對稱中心，這兩個圖形中的對應點叫做關(guān)于中心的對稱點 .【教學說明】師生共同總結(jié)出中心對稱定義后， 教師應強調(diào)定義的三個特征：（ 1）反映了兩個圖形之間的位置關(guān)系；（2）關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180；（ 3）互相重合 . 加深學生對定義的理解 .探究 2 旋轉(zhuǎn)三角尺，畫關(guān)于點O對稱的兩個三角形 .第一

4、步：畫出 ABC如圖 (1 ）；第二步：以三角尺的一個頂點O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180，畫出 A B C圖 (2) ；第三步：移開三角尺如圖 (3).這樣，畫出的 ABC與 A B C關(guān)于點 O對稱. 試問：在圖 (3) 中，點 O在線段 AA上嗎？如果在，在什么位置？對于線段 BB、 CC呢？ ABC與 A BC有什么關(guān)系？【教學說明】讓學生通過觀察，可獲得結(jié)論為：點O在線段 AA， BB，CC上， 且 OA=OA，OB=OB，OC=OC ；ABC A B C .然后讓學生相互交流，說說理由. 教師邊巡視，邊聽取學生間的交流，對于描述不準確的應給予提醒，幫助學生完善認知. 【歸納結(jié)論】（ 1

5、）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心平分.（2）關(guān)于中心對稱的兩個圖形全等.三、典例精析，掌握新知例（ 1）選擇點 O為對稱中心，畫出點 A關(guān)于點 O的對稱點A，如圖 (1) ；（2）選擇點 O為對稱中心，畫出與ABC關(guān)于點 O對稱的 A B C，如圖（ 2）.分析：在（ 1）中，可利用“對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分”這性質(zhì)，畫出點A 關(guān)于 O點的對稱點A（即延長 AO，并在 AO延長線上截取 OA =AO，則 A點即是A關(guān)于點 O的對稱點）在（ 2）中，可仿（ 1）分別得到點 A、B、C關(guān)于點 O的對稱點 A、B、C，連 A B、A C、

6、B C， 則 A BC是 ABC關(guān)于點 O的對稱三角形 .解：略.【教學說明】 讓學生經(jīng)歷畫圖過程， 進一步加深對中心對稱的性質(zhì)的理解和掌握 . 教學時，教師提出問題并生共同分析后， 可由學自己畫圖，完成解答 .四、運用新知，深化理解下列說法正確的個數(shù)是（）旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個圖形是中心對稱的；成中心對稱的兩個圖形形狀一樣、 大小相同； 全等的兩個三角形一定是中心對稱的； 關(guān)于中心對稱的兩個圖形， 對稱點所連線段都經(jīng)過對稱中心 .A.1 個 B.2個 C.3個 D.4個如圖，已知四邊形 ABCD，請以點 O為中心，畫一個邊形，使之與四邊形 ABCD關(guān)于點 O成中心對稱 .【教學說明】由學生自主

7、探究，相互交流獲得結(jié)論，教師巡視，關(guān)注學生的作圖是否準確規(guī)范， 對作圖出現(xiàn)較大偏差的同學給予幫助，讓每個學生都能得到發(fā)展.【答案】 1.B2. 略五、師生互動，課堂小結(jié)教師讓學生圍繞以下問題展開：本節(jié)知識要點歸納回顧；中心對稱的性質(zhì)及其應用；中心對稱和軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系；相互交流本節(jié)課的學習體會和收獲，談談學習中有哪些困惑 .【教學說明】教師提出問題，讓學生進行回顧思考，相互交流.布置作業(yè)：從教材“習題23.2 ”中選取 .完成練習冊中本課時練習的“課時 作業(yè)”部分 .本課設計通過問題導入， 遵循從感性到理性的漸進認識規(guī)律、發(fā)展學生直觀想象能力， 分析、歸納、抽象概括的思維能力 .教師要以更為豐富的教學語言激勵學生，以便更好地關(guān)注學生的情感、態(tài)度等方面的發(fā)展.【素材積累】指豁出性命，進行激烈的搏斗。比喻盡最大的力量，極度的 努力，去實現(xiàn)自己的目標。逆水行舟，不進則退。人生能有幾回搏，此時不搏何時搏。 容國團 . 生當作人杰， 死亦為鬼雄。李清照 貝多芬拼搏成長大作曲家貝多芬小時候由于家庭貧困沒能上學，十七歲時患了傷寒