2022-2023學(xué)年安徽省宿州市泗縣瓦韓鄉(xiāng)瓦韓中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省宿州市泗縣瓦韓鄉(xiāng)瓦韓中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若a0，則下列不等式成立的是（）ABCD參考答案：C考點(diǎn)： 不等式比較大小專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可判斷，或者利用特殊值法解答： 解：a0，假設(shè)a=1，=2，（0.2）1=5，2a=2，故選：C點(diǎn)評(píng)： 本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題2. 為了豎一塊廣告牌，要制造三角形支架，如圖，要求ACB=60，BC的長(zhǎng)度大于1米，且AC比AB長(zhǎng)0.5米，為了穩(wěn)固廣告牌，要求AC越短越好，則A

2、C最短為（）A（1+）米B2米C（1+）米D（2+）米參考答案：D【考點(diǎn)】HR：余弦定理；7F：基本不等式【分析】設(shè)BC的長(zhǎng)度為x米，AC的長(zhǎng)度為y米，依據(jù)題意可表示出AB的長(zhǎng)度，然后代入到余弦定理中求得x和y的關(guān)系式，利用基本不等式求得y的最小值，并求得取等號(hào)時(shí)x的值【解答】解：設(shè)BC的長(zhǎng)度為x米，AC的長(zhǎng)度為y米，則AB的長(zhǎng)度為（y0.5）米，在A(yíng)BC中，依余弦定理得：AB2=AC2+BC22AC?BCcosACB，即（y0.5）2=y2+x22yx，化簡(jiǎn)，得y（x1）=x2，x1，x10，因此y=，y=（x1）+2+2，當(dāng)且僅當(dāng)x1=時(shí)，取“=”號(hào)，即x=1+時(shí)，y有最小值2+故選：D【

3、點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用以及基本不等式求最值問(wèn)題考查了考生利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力，屬于中檔題3. 已知集合，則 （ ） A B2，(3,2),(2,0) C3,2 D3,3 參考答案：D , , 所以,選D.4. 函數(shù)y=（2x1）ex的圖象是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】先通過(guò)函數(shù)的零點(diǎn)排除C，D，再根據(jù)x的變化趨勢(shì)和y的關(guān)系排除B，問(wèn)題得以解決【解答】解：令y=（2x1）ex=0，解得x=，函數(shù)有唯一的零點(diǎn)，故排除C，D，當(dāng)x時(shí)，ex0，所以y0，故排除B，故選：A5. 如果，那么a、b間的關(guān)系是A B CD參考答案：B6. 若x（ e1, 1）

4、, a= l n x, b=2 l n x, c= l n 3x, 則 （ ）Aabc Bcab Cbac Dbc0，證明：當(dāng)0 x時(shí)， （3）若函數(shù)的圖像與x軸交于A(yíng)，B兩點(diǎn)線(xiàn)段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：參考答案：略22. 選修4-5：不等式選講已知f（x）=|ax1|（aR），不等式f（x）2的解集是x|x（1）求a的值；（2）解不等式f（x）+f（1）5參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用；其他不等式的解法【分析】（1）由題意可得|ax1|2，即有1ax3，由已知不等式的解集可得a=2；（2）原不等式即為|2x1|+|x3|5，討論當(dāng)x3時(shí)，當(dāng)x時(shí)，當(dāng)x3時(shí)，去掉絕對(duì)值，解不等式求并集即可得到所求解集【解答】解：（1）不等式f（x）2的解集是x|x，即為|ax1|2，即有1ax3，則a0，且a=2；（2）f（x）+f（1）5，即為|2x1|+|x3|5，當(dāng)x3時(shí)，2x1+x35，即為3x9，