2022-2023學年安徽省滁州市天長中學高二數(shù)學理測試題含解析

1、2022-2023學年安徽省滁州市天長中學高二數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導函數(shù)）下面四個圖象中，的圖象大致是（ ） A. B. C. D.參考答案：C略2. 隨機變量服從二項分布，且則等于A. B. C. 1 D. 0 參考答案：B3. 若關(guān)于x的不等式的解集為1，2)3,)，則a+b的值為（ ）A.1 B.2 C.2 D.5參考答案：C4. 按降冪排列的展開式中，系數(shù)最大的項是（）A、第4項B、第3項和第4項C、第5項D、第4項和第5項參考答案：C5. 如

2、圖，若在矩形OABC中隨機撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】可求出陰影部分的面積與矩形的面積，利用幾何概型可求出豆子落在圖中陰影部分的概率.【詳解】解：圖中陰影部分的面積為：，矩形的面積為:,可得豆子落在圖中陰影部分的概率為，故選A.6. ，若是雙元素集，則 （ ）A、 B、或 C、 D、或參考答案：D7. 設(shè)，是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是（） A 若l，則l? B 若l，則l? C 若l，則l D 若l，則l參考答案：C考點： 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： 本題考查的知識點是直線與

3、平面之間的位置關(guān)系，逐一分析四個答案中的結(jié)論，發(fā)現(xiàn)A，B，D中由條件均可能得到l，即A，B，D三個答案均錯誤，只有C滿足平面平行的性質(zhì)，分析后不難得出答案解答： 解：若l，則l?或l，故A錯誤；若l，則l?或l，故B錯誤；若l，由平面平行的性質(zhì)，我們可得l，故C正確；若l，則l或l，故D錯誤；故選C點評： 判斷或證明線面平行的常用方法有：利用線面平行的定義（無公共點）；利用線面平行的判定定理（a?，b?，ab?a）；利用面面平行的性質(zhì)定理（，a?a）；利用面面平行的性質(zhì)（，a?，a?，a?a）線線垂直可由線面垂直的性質(zhì)推得，直線和平面垂直，這條直線就垂直于平面內(nèi)所有直線，這是尋找線線垂直的重要

4、依據(jù)垂直問題的證明，其一般規(guī)律是“由已知想性質(zhì)，由求證想判定”，也就是說，根據(jù)已知條件去思考有關(guān)的性質(zhì)定理；根據(jù)要求證的結(jié)論去思考有關(guān)的判定定理，往往需要將分析與綜合的思路結(jié)合起來8. 設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N（1，2），若P（2）=0.8，則P（01）的值為（）A0.2B0.3C0.4D0.6參考答案：B【考點】正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義【分析】根據(jù)隨機變量服從正態(tài)分布N（1，2），看出這組數(shù)據(jù)對應(yīng)的正態(tài)曲線的對稱軸x=1，根據(jù)正態(tài)曲線的特點，得到P（01）=P（02），得到結(jié)果【解答】解：隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，2），=1，得對稱軸是x=1P（2）=0.8，P（2）=P（0

5、）=0.2，P（02）=0.6P（01）=0.3故選：B9. 下列推理過程是演繹推理的是 A由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì)B某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人數(shù)都超過50人C兩條直線平行，同位角相等；若與是兩條平行直線的同位角，則D在數(shù)列中，由此歸納出的通項公式參考答案：C略10. 函數(shù)，xR的最小正周期為 (A) (B) (C)? (D)2?參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 甲、乙、丙、丁四人中選3人當代表,寫出所有基本事件,并求甲被選上的概率_參考答案：12. 命題“”的否定是_參考答案：略13. 集合A=(x,y)x2+y2

6、=4，B=(x,y)(x-3)2+(y-4)2=r2，其中r0，若AB中有且僅有一個元素，則r的值是_或_。參考答案：3或714. 在ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，若三角形的面積S=（a2+b2c2），則C的度數(shù)是_.參考答案：4515. 設(shè)ABC的三邊長分別為，ABC的面積為S，內(nèi)切圓半徑為r，則r；類比這個結(jié)論可知：四面體PABC的四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，內(nèi)切球的半徑為R，四面體PABC的體積為V，則R .參考答案：略16. A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊，（A，B可以不相鄰）那么不同的排法有 參考答案：17. 將數(shù)字填入標號

7、為的五個方格里，每格填一個數(shù)字，則每個方格的標號與所填的數(shù)字恰有兩個相同的不同的填法有 種參考答案：20略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過點.（1）求實數(shù)a，b的值；（2）P為函數(shù)圖像上的任一點，作軸于M點，軸于N點（O為坐標原點），求矩形OMPN周長的最小值.參考答案：（1），；（2）【分析】（1）根據(jù)題中條件，列出方程組，求解，即可得出結(jié)果；（2）先由（1）得到，設(shè)，根據(jù)題意得到，周長為，再結(jié)合基本不等式，即可求出結(jié)果.【詳解】（1）因為函數(shù)是奇函數(shù)，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以，解得，；（2）由（1）

8、可得，設(shè)，由題意可得，周長為當且僅當時取等號；故矩形周長的最小值為.【點睛】本題主要考查由函數(shù)奇偶性求參數(shù)，以及基本不等式的應(yīng)用，熟記函數(shù)奇偶性，以及基本不等式即可，屬于?？碱}型.19. （本小題滿分12分）如圖：是邊長為2的正三角形，面ABC，BD/CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中點. 求證：DE=DA;求證：DM / 面ABC;求C到面ADE的距離. 參考答案：證明：面ABC，BD/CE， DB平面ABC1分 是邊長為2的正三角形且CE=CA=2BD， 在直角三角形ABC中，可求得2分 在直角梯形ECBD中，可求得3分 4分證明：設(shè)AC的中點為F,則,5分 由6分 7分 又 8分

9、9分 易證 過C作則11分易求得。12分略20. 在中,角A,B,C對邊a,b,c,若函數(shù)為偶函數(shù)，且.（1）求角B的大小；（2）若的面積為，其外接圓半徑為，求的周長.參考答案： 略21. （14分）已知函數(shù) （a0）（1）判斷并證明y在x（0，）上的單調(diào)性；（2）若存在，使，則稱為函數(shù)的不動點，現(xiàn)已知該函數(shù)有且僅有一個不動點，求的值，并求出不動點；（3）設(shè)，若y在（0，）上有三個零點 , 求的取值范圍參考答案：解：（1）任取、（0，）設(shè) 0 0，0，函數(shù)y在x（0，）上單調(diào)遞增。（2）解：令,則，令0得（負值舍去）將代入得1 （3）， 令得x1或x3 ks5uX(0,1)1(1,3)3(3,+) +0-0 +G(x)a若y在（0，）上有三個零點，則 的取值范圍是略22. 已知橢圓（是大于的常數(shù)）的左、右頂點分別為、，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線、與直線分別交于、兩點（設(shè)直線的斜率為正數(shù)）（）設(shè)直線、的斜率分別