人教版二年級數(shù)學(xué)下冊第六單元《余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系》教案

1、人教版二年級數(shù)學(xué)下冊第六單元余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系教案 教學(xué)內(nèi)容教科書 P61 例 2 及“做一做”，完成教科書 P6466“練習(xí)十四”第 1、2、 14 題。教學(xué)目標1.深化理解有余數(shù)的除法的含義，并通過觀察、比較，理解余數(shù)和除數(shù)的 關(guān)系。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力。3.用所學(xué)知識解決實際問題，感知數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點發(fā)現(xiàn)并理解“余數(shù)一定比除數(shù)小”。教學(xué)難點結(jié)合具體情境，理解余數(shù)為什么一定比除數(shù)小。教學(xué)準備課件、小棒。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊，導(dǎo)入新課1.課件出示練習(xí)題。2.回顧有余數(shù)的除法。課件出示練習(xí)題。先擺一擺，再列式，并說一說算式中各部分分別表示什么。師：這節(jié)課

2、我們將繼續(xù)研究余數(shù)。（板書課題：余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系）【設(shè)計意圖】回顧除法的計算、余數(shù)的意義，用有余數(shù)的除法算式表示平均分活動，為后面研究余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系、有余數(shù)的除法的計算打好基礎(chǔ)。 二、動手操作，探究發(fā)現(xiàn)1.課件出示教科書 P61 例 2。2.按要求操作并記錄。師：想一想，擺一個正方形需要多少根小棒？師：如果用 8 根小棒擺正方形，你還能不能快速擺出呢？能擺幾個？怎樣 列式？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生在這方面已有很足的經(jīng)驗，能很快地完成操作并列出算 式。學(xué)生匯報，列式：842（個）。師：老師給每個小組都準備了不同數(shù)量的小棒，請大家用手中的小棒一個一個地擺出像這樣的獨立的正方形（出示下圖），并把擺的結(jié)果及

3、各自所 列算式寫在下面的記錄單上。教師課前為每組學(xué)生準備小棒，小棒的數(shù)量在 816 根之間，且盡可能保 證每組學(xué)生的小棒數(shù)量都不同。學(xué)生動手操作并做記錄，教師巡視，了解學(xué)生情況。3.組織交流。教師組織學(xué)生進行全班交流，并板書：【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生通過擺一擺發(fā)現(xiàn)會有剩余，利用上節(jié)課所學(xué)知識，能將擺的結(jié)果用除法算式的形式表示。在教師引領(lǐng)下認識到有幾個 4，就有幾 個正方形，余數(shù)不夠 1 份，就不能再分了?！驹O(shè)計意圖】通過動手操作、直觀感知、符號表達、語言描述等一系列活動將學(xué)生的動作表征、符號表征與語言表征有機結(jié)合，滲透借助直觀研究問題的意識和方法。利用小組分工合作的形式，既減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔，又提高

4、了課堂學(xué)習(xí)效率。有助于學(xué)生對有余數(shù)的除法的理解，感知余數(shù)的 大小是有限制的。4.觀察對比，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系。師：觀察算式中的余數(shù)和除數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？組織學(xué)生討論：（1）你們發(fā)現(xiàn)余數(shù)有什么規(guī)律？（2）余數(shù)可能是 4、5、6嗎？為什么？（3）余數(shù)和哪個數(shù)有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？學(xué)生舉例驗證。師小結(jié)：因為余數(shù)與除數(shù)相等或比除數(shù)大就表明沒有分完，還能繼續(xù)分， 所以余數(shù)只能比除數(shù)小。（板書：余數(shù)除數(shù)）【設(shè)計意圖】通過對操作活動的整體觀察，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)的大小與除數(shù)有關(guān)。結(jié)合余數(shù)的由來分析出余數(shù)要比除數(shù)小，這一規(guī)律具有普適性。 5.在活動中進一步鞏固。課件出示教科書 P61“做一做”。組織學(xué)生討論下

5、面幾個問題：（1）可能剩下幾根小棒？有幾種情況？（2 ）為什么只有這幾種可能性？你是怎樣想的？根據(jù)學(xué)生的回答，課件 動態(tài)呈現(xiàn)擺的過程。師：如果用這些小棒擺三角形可能會剩幾根小棒？說說你的想法?！驹O(shè)計意圖】不給出具體的小棒根數(shù)，把學(xué)生關(guān)注的重點放在除數(shù)上，促 進學(xué)生進一步理解余數(shù)的含義及余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。三、鞏固練習(xí)1.完成教科書 P64“練習(xí)十四”第 1 題。學(xué)生獨立完成，然后在小組里說一說，最后全班交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：選第一種裝法，可以裝 5 袋，還剩 1 個。214=5（袋）1（個）。預(yù)設(shè) 2：選第二種裝法，可以裝 4 袋，還剩 1 個。215=4（袋）1（個）。預(yù)設(shè) 3：選第三種

6、裝法，可以裝 3 袋，還剩 3 個。216=3（袋）3（個）。學(xué)生能夠用圈一圈的方法獲取平均分的結(jié)果，然后用除法算式表示出平均分的過程和結(jié)果。但會有學(xué)生出現(xiàn)剩余的還能夠再分的情況，則要繼續(xù)追問：“剩下的真的不能再分了嗎 ?”讓學(xué)生再次感受余數(shù)的概念。 2.完成教科書 P64“練習(xí)十四”第 2 題。學(xué)生獨立完成，然后小組里說一說，最后全班交流。3.課件出示練習(xí)題。師：先猜一猜，并說一說你的依據(jù)。學(xué)生獨立完成解題過程，教師進行評 講?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生從已知的信息中，根據(jù)學(xué)過的有關(guān)余數(shù)的知識判斷余數(shù)的大小。先猜再驗證，讓學(xué)生經(jīng)歷抽象思考余數(shù)形成的過程，再通過實際的平均分活動驗證自己的想法，讓學(xué)生獲

7、得成功的體驗，為后期處理有 關(guān)余數(shù)的問題增添信心。4.完成教科書 P66“練習(xí)十四”第 14 題。引導(dǎo)學(xué)生理解題意：已知除數(shù)是多少，在被除數(shù)和商未知的情況下，求余 數(shù)最大是幾。然后指名回答。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè) 1：學(xué)生盲目地亂猜。教師可繼續(xù)提問：告訴我們除數(shù)是 8 有什么作用呢？它對余數(shù)有沒有影響呢？余數(shù)是哪里來的？這個數(shù)字8 我們可以怎樣理解？預(yù)設(shè) 2：學(xué)生無從下手?？梢宰寣W(xué)生首先嘗試著從被除數(shù)填起，多試幾個數(shù)，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律，繼而推廣到這個題目，引導(dǎo)學(xué) 生概括歸納出其中的規(guī)律?！驹O(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)練習(xí)有平均分的不同情況，學(xué)生在沒有學(xué)習(xí)有余數(shù)除法的計算的前提下，通過平均分的操作活動（圈一圈、連一連）感知余數(shù)的大小與除數(shù)有關(guān)。讓學(xué)生邊說邊寫，感受操作、文字、橫式或豎式所表 達意思的統(tǒng)一，理解本質(zhì)。四、課堂小結(jié)師：在今天的學(xué)習(xí)中你們都有哪些收獲？師：余數(shù)和什么有關(guān)？為什么？板書設(shè)計余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系余數(shù)除數(shù)教學(xué)反思“余數(shù)要比除數(shù)小”是計算除法必須遵守的法則，教