微專題34功率與機車啟動的兩個模型

1、微專題34功率與機車啟動的兩個模型公式P一般用來計算平均功率，瞬時功率用公式P二FvcosO進行計算，若。取平均速 度，則 PFvcos 3為平均功率2分析機車啟動問題時，抓住兩個關(guān)鍵：（1）汽車的運動狀態(tài)，即根據(jù) 牛頓第二泄律找出牽引力與加速度的關(guān)系；（2）抓住功率的定義式，即牽引力與速度的關(guān)系.3.機車啟動四個常用規(guī)律：（1）P=Fq :（2） F-f=w： （3R=m （恒莊）；（4） Pr-/r=Ak （P 恒定）.1. （2020-湖北隨州市3月調(diào)研）如圖1所示，一半圓槽固泄在水平而上，A、B兩點為最高點，O為最低點，一個小球在外力控制下沿AOB做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）圖

2、1半圓槽對小球的支持力先做正功后做負功合力對小球先做負功后做正功小球在最低點O時，所受合力的功率最大整個過程中小球重力的功率先減小后增大答案D解析小球在外力控制下沿AOB做勻速圓周運動，半圓槽對小球的支持力與其速度一直垂直，故支 持力不做功，故A錯誤；小球做勻速圓周運動，合力提供向心力，指向圓心，方向始終與速度方向 垂直，合力不做功，功率為零，故B、C錯誤；小球在運動過程中，豎直分速度先減小后增大，故 小球重力的功率先減小后增大，故D正確（2020-河南洛陽市一模）為了人民的健康和社會的長遠發(fā)展，我國環(huán)保部門每天派出大量的灑水車上街進行空氣凈化除塵，已知某種型號的灑水車的操作系統(tǒng)是由發(fā)動機帶動

3、變速箱，變速 箱帶動灑水泵產(chǎn)生動力將罐體內(nèi)的水通過管網(wǎng)噴灑出去，假設(shè)行駛過程中車受到的摩擦 阻力與其 質(zhì)疑成正比，受到的空氣阻力與車速成正比，當(dāng)灑水車在平直路而上勻速行駛并且 勻速灑水時， 以下判斷正確的是（）灑水車的動能保持不變發(fā)動機的功率保持不變牽引力的功率隨時間均勻減小牽引力大小跟灑水時間成反比答案C解析以車和車內(nèi)的水為研究對象,受力分析可知，水平 方向受牽引力、摩擦阻力和空氣阻力作用，由題意，車受到的摩擦阻力與其質(zhì)呈成正比，受到的 空氣阻力與車速成正比，灑水 車勻速行駛，合力為零，整體的質(zhì)量在減小，故摩擦阻力在減小， 空氣阻力恒走不變，則由F -廠F阻二0知，牽引力減小，Ek二強灑水車

4、的質(zhì)毫減小，速度不 變，故動能減小，故A錯誤.發(fā)動機的功率P二F一牽引力減小，速度不變，則發(fā)動機的功率減 小，故B錯誤牽引力F二/十F遏，灑水車的質(zhì)星隨時間均勻減小,則牽引力的大小隨灑水時間 均勻減小，不成反比，故D錯誤.牽引力的功率隨灑水時間均勻減小，故C正確.侈選）（2020-陜西寶雞中學(xué)第三次模擬）我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平.和諧號動車組是由 動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車.假設(shè)動車組各車廂的質(zhì) 量均為加，動車的額定功率都為P，動車組在水平直軌道上運行過程中阻力恒為車 重的R倍.某 列動車組由8肖車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，英余為拖車，則該動車

5、 組（）啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運動的方向相同加速運動時，第3、4節(jié)與第7、8節(jié)車廂間的作用力之比為1 : 1P無論是勻加速啟動還是以恒泄功率啟動，行駛的最大速度如都為碩以恒泄功率啟動達到最大速度Qm的過程中，動車組的平均速度大于*Dm答案BD解析 啟動時乘客受到車廂的作用力包括兩部分，一部分提供乘客前進的動力，與運動方向 相同， 另一部分對乘客的豎直向上的支持力與重力平衡，因此乘客受到車廂的作用力應(yīng)該是這兩部分力 的合力，方向與乘客運動方向不同，A錯誤；由于第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，根據(jù)對稱性， 第4、5節(jié)車廂間不存在作用力，第3、4節(jié)與第7、8節(jié)車廂間的作用力相等，B正確

6、；設(shè)每節(jié)動 車的功率為P每一節(jié)車廂的質(zhì)毫是，阻力為g以恒走的功率啟動時，最后做勻速運動，牽引力等 于阻力時速度達到最大；以恒走的加速度啟動，先達 到額走功率，再保持功率不變,最后達到最大 速度時，牽引力也與阻力相等,最后的速度與P恒走功率啟動的速度相等根據(jù)功率定義可知2P二8Sg如,可得最大速度均為如二而J C錯誤；以恒走功率啟動時，做加速度逐漸減小的加速運動，其-f圖像是斜率越來越小的曲線，具與時間軸圍成的面積比勻加速運動圍成的面積大，勻加速的平均速度為如m,因此以恒走 功率啟動時的平均速度大于寸如，D正確.（2020-江西南昌市三校聯(lián)考）汽車以額立功率P在平直公路上以速度s=10m/s勻速

7、行駛， 在某一時刻突然使汽車的功率變?yōu)?P,并保持該功率繼續(xù)行駛，汽車最終以速度勻速行 駛（設(shè) 汽車所受阻力不變），貝“）A2=10 m/s0j=2Om/s汽車在速度02時的牽引力是速度Qi時的牽引力的兩倍汽車在速度Q2時的牽引力是速度VI時的牽引力的一半答案B解析汽車勻速行駛，阻力等于牽引力，汽車受到的阻力為f芝.若汽車的功率變?yōu)?P ,當(dāng)牽弓|力等于阻力時，速度最大為02,已知阻力不變，故牽弓I力不變，Q2二豐二2二20 m/s ,故A、C、D錯誤r B正確-5如圖2所示，質(zhì)量為加的小球以初速度鞏水平拋出，恰好垂直打在傾角為&的斜而上，則球落在斜而上時重力的瞬時功率為（不計空氣阻力，重力加

8、速度為g）（A.0圖2B.嘩血tan 0D mvocossin 0o答案B解析小球落在斜面上時重力的瞬時功率為P二妙、，Wtan e = vqi所以P二齡，B正 確；本題中若直接應(yīng)用P 二 mgv求解可得P二黔，則得出錯誤答案C.（2020-甘肅威武市三診）仰臥起坐是國家學(xué)生體質(zhì)健康標準中規(guī)立的女生測試項目之根據(jù)該標準高三女生一分鐘內(nèi)完成55個以上仰臥起坐記為滿分.如圖3所示，若某女生一分 鐘內(nèi)做了 50個仰臥起坐，其質(zhì)量為50 kg,上半身質(zhì)量為總質(zhì)量的0.6倍，仰臥起坐時下半身重心 位置不變，g取10 nVs2 .則測試過程中該女生克服重力做功的平均功率約為10WC. 1OOWD. 200

9、W答案C解析 該同學(xué)身高約1.6 m，則每次上半身重心上升的距離約為乂 1.6 m二0.4 m，則她每一次克服重力做的功W= 06”勸二0.6X 50X 10X 0.4 J二120 J1 min內(nèi)她克服重力所做的總功W總二50W二50 X 120 J二6 000 J她克服重力做功的平均功率為P二二罟w二100 W，故C正確，A、B、D錯誤.（2020-超級全能生24省11月聯(lián)考）張家界百龍?zhí)焯荩ㄈ鐖D4甲）是吉尼斯世界紀錄記載世 界最高的戶外觀光電梯，百龍?zhí)焯荽怪备叨炔?35 m,運行高度326 m,用時66 s就能從地而把人 帶到山頂.某次觀光電梯空載測試由靜止開始以“=5 ni/s2的加速度

10、向上做勻加速直線運動，當(dāng)輸出 功率達到英允許的最大值時（，=1 s），保持該功率繼續(xù)向上加速，其運動的a-t圖像如圖乙所 示.貝J 0-1 s和12s牽引力對電梯所做的功之比為（）A. 1 : 2C. 1 : 1乙 圖4條件不足，無法確定答案A解析由題意可知，0- 1 s內(nèi)觀光電梯做勻加速運動，此過程牽引力恒走，設(shè)為F,由牛頓第二走律可知，此過程牽引力做的功為M二口寸亦二2.5F （J），輸出功率最大值為P = F at = 5F（W） .l2s內(nèi)保持功率不變，此過程牽弓|力做的功為肥二Pt = 5F （J），所以VV, : VV2二1 : 2 , 故A正確.& （多選）（2019-山西晉中市

11、適應(yīng)性調(diào)研）如圖5甲所示，足夠長的固左光滑細桿與地面成一立 傾角，在桿上套有一個光滑小環(huán)，沿桿方向給環(huán)施加一個拉力F，使環(huán)由靜止開始運動，已知拉力F及小環(huán)速度c隨時間/變化的規(guī)律如圖乙、丙所示，重力加速度g取lOnVs2.則以下判斷正確的是（）甲乙圖5小環(huán)的質(zhì)量是1 kg細桿與地面間的傾角是30前3s內(nèi)拉力F的最大功率是2.25 W前3s內(nèi)拉力對小環(huán)做的功為5.75 J答案AD 解析由速度-時間圖像得到環(huán)先勻加速上升，然后勻速運動，由題圖可得：第1 s內(nèi)二弓二罕 m/s2 = 0.5 m/s2 ,加速階段:F - mgsin 0-ma ；勻速階段:F2 - mgsin 0 = 0，聯(lián)立以上三式

12、解得:加二1 kg , sin 0二0.45，故A正確，B錯誤；第山內(nèi)，速度不斷變大，拉力的 瞬時功率也不斷變 大，第 1 s 末，P 二 F二 5X0.5 W = 2.5 W ；第 1 s 末到第 3 s 末，P = Fv =4.5 X 0.5 W 二 2.25W，即拉力的最大功率為2.5 W，故C錯誤；從速度-時間圖像可以得到，第1 s內(nèi)的位移為0.25 m. 1 3 s內(nèi)的位移為1 m，前3 s內(nèi)拉力做的功為W二5X0.25 J + 4.5X1的質(zhì)量為w=2X103kg,J二5.75 J，故D正確 9.（2019-吉林五地六校期末）一輛汽車在水平路而上由靜止啟動，在前 5s內(nèi)做勻加速直線

13、運動，5 s末達到額左功率，之后保持額泄功率繼續(xù)運動，其o一/圖像如圖6 所示.已知汽車；,，一開,g 取 10 nVs2，貝 ij（JU汽車在前5 s內(nèi)的阻力為200N汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為6X103N汽車的額左功率為40 kW汽車的最大速度為20 m/s答案B解析 汽車受到地面的阻力為車重的音,則阻力./二石昭二召X2X 10欣10 N二2 000 N，選項A錯誤；由題圖知前5 s的加速度二石二2 nVs2 r由牛頓第二走律知前5 s內(nèi)的牽引力F二/十心，得F二（2 000 + 2X 103X2） N = 6X103N，選項B正確；5 s末達到額定功率P能二P6X104額=2 000m

14、/s = 30 m/s .選項 C、Fvs = 6X103X 10W = 6X 104 W 二 60 kW ,最大速度皿=一D錯誤-10. （2019.安徽黃山市一模）一輛F1賽車含賽車手的總質(zhì)量約為600kg,在一次Fl比賽 中賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度和速度的倒數(shù)寸的關(guān)系如圖 7所示，則賽車在加速的過程中（）o A （nvs-上）圖7速度隨時間均勻增大加速度隨時間均勻增大輸出功率為240 kW所受阻力大小為24 000 N答案C解析由題圖可知，加速度變化，則害車做變加速直線運動，故A錯誤；“-寸的函數(shù)方程“二（節(jié)-4） m/s?,害車加速運動，速度增大，加速度

15、減小，故B錯誤；對塞車及客車手整體受力分析,受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二走律有F -f二ma具中F二匕聯(lián)立解得心$ -,當(dāng)物體的速度最大時，加速度為零，故結(jié)合圖像可知，“二。時，占二nlUHi uni0.01 s/m f Vm= 100 m/s ,所以最大速度為 100 ni/s ；由圖像可知二 4 m/s2 ,解得 f 二 4 ni/s2-m一 1 P二4X600 N二2 400 N，故D錯誤；0二麗藥而而廠4 m/s?,解得P二240kW故C正確-（2020江蘇省如皋中學(xué).徐州一中、宿遷中學(xué)三校聯(lián)考）如圖8 （a）所示，在水平路段AB上有質(zhì)量為1X103 kg的汽車，正以1

16、0 m/s的速度向右勻速行駛，汽車前方的水平路段BC因粗糙 程度與段不同引起阻力變化，汽車通過整個ABC路段的圖像如圖所示，t=15 s時汽車剛好到達Q點.并且已做勻速直線運動，速度大小為5 nVs.運動過程中汽車發(fā)動機的輸出功率保持不變，假設(shè)汽車在路段上運動時所受的恒左阻力為/=2 000N,下列說法正確的是()ABCn 5 io is g(b)圖8A.汽車在BC段牽引力增大，所以汽車在BC段的加速度逐漸增大B.汽車在AB、BC段發(fā)動機的額迫功率不變都是1 X1OW由題所給條件不能求出汽車在8 m/s時加速度的大小由題給條件可以求出汽車在BC段前進的距離 答案D 解析由砂圖像斜率代表加速度可

17、知,BC段圖像斜率逐漸減小，則加速度逐漸減小，故A錯誤；當(dāng)在AB段勻速運動時牽引力與摩擦力相等，則有P二刊二定二2 000 X 10 W二2 X 1 O*W,故B錯誤；由B選項可知汽車額走功率P二2 X IL W，當(dāng)汽車在C點時，已做勻速運動，p 2X 104 W牽弓I力與摩擦力相等,P當(dāng)汽車速度為=r m =ff vr ,f 二古二氣 =4X10)N,P 2X 104Fi -f小8 m/s時，則此時的牽引力亍二二二二廠N = 2 500 N，則此時加速度為“二 2 500_41 000 nVs2= - 1.5 nVs2，故C錯誤；設(shè)從B到C的距離為x，由動能走理可知知2 rnviT -Pt

18、- f Xf 解得 x= 59.375 m .故 D 正確.高速連續(xù)曝光照相機可在底片上重疊形成多個圖像.現(xiàn)利用這架照相機對MD-2 000家用汽車的加速性能進行研究，如圖9為汽車做勻加速直線運動時三次曝光的照片，圖中汽車的實際長度 為4 m,照相機每兩次曝光的時間間隔為2.0 sE知該汽車的質(zhì)量為1 000 kg,額泄功率為90 kW,汽 車運動過程中所受的阻力始終為1 500 N.試利用圖示，求該汽車的加速度大小：若汽車由靜止開始以此加速度做勻加速運動，勻加速運動狀態(tài)最多能保持多長時間？汽車所能達到的最大速度是多大？若該汽車從靜止開始運動，牽引力不超過3 000 N,求汽車運動2 400 m所用的最短時間(汽車 已經(jīng)達到最大速度).答案(l)1.5 m/s?20 s (3)60 nVs(4)70 s解析(1)由題圖可得汽車在第1個2.0 s時間內(nèi)的位移“二9 m ,第2個2.0 s時間內(nèi)的位移X2=15 m汽車的加速度二等二1.5 m/s2.(2)由 F 二 ma 得 f 汽車牽引力 F=f+ ma = (1 500+ 1 00