2021-2022學(xué)年高二物理競賽課件：晶格、原胞、晶胞（單胞）

1、晶格、原胞、晶胞（單胞）晶格、原胞、晶胞（單胞）通過點陣中的結(jié)點可以做許多平行的直線族和平行的晶面族，形成三維網(wǎng)格，稱為晶格。固體物理學(xué)原胞（原胞）：取任一結(jié)點為頂點，三個不同方向的周期為邊長作平行六面體。原胞是最小的重復(fù)單元，原胞的取法不是唯一的，對于各種不同的點陣都有固定的取法，以便于區(qū)分不同的點陣。結(jié)晶學(xué)原胞（晶胞）：結(jié)晶學(xué)要求在反映周期性的同時，還要反映每種晶體特殊的對稱性，所選取的重復(fù)單元不一定是最小的，結(jié)點不僅可以在頂角上，還可以在體心或面心上。結(jié)點的總體稱為布喇菲點陣（布喇菲格子）。當(dāng)基元只有一種原子時，原子所構(gòu)成的格子同布喇菲格子完全相同，當(dāng)基元包含多種原子時，每種原子構(gòu)成同結(jié)

2、點所構(gòu)成的布喇菲格子相同的網(wǎng)格，稱為子晶格，這些子晶格相對位移形成復(fù)式格子。復(fù)式格子是由若干相同結(jié)構(gòu)的子晶格相對位移套構(gòu)而成的。一維布喇菲格子由一種原子組成的一維無限周期性點陣。原子間距為a重復(fù)單元為一個原子加上原子周圍長度為a的區(qū)域原胞重復(fù)單元的長度矢量稱為基矢，以某原子為起點相鄰原子為終點的有向線段表示。一維布喇菲格子在理論討論中經(jīng)常采用。其周期性可以表述為一維復(fù)式格子 x+na x a如果基元中包含兩種或兩種以上的原子，則每種原子構(gòu)成與結(jié)點相同的網(wǎng)格，這些子晶格相對位移一定距離套構(gòu)而形成復(fù)式格子。原胞的取法可以是A-B-A，也可以是B-A-B。每個原胞有兩個原子，一個A原子，一個B原子。

3、abAB三維情況三維情況反映晶格周期性的最小重復(fù)單元是平行六面體，固體物理原胞的取法不是唯一的，但為了便于數(shù)學(xué)描述，各種晶格結(jié)構(gòu)，其取法都是固定的。設(shè)為最小重復(fù)單元的邊矢量，稱為固體物理原胞的基矢。晶格的周期性表述為 但為了反映晶體的對稱性，原胞也可以是最小重復(fù)單元的幾倍結(jié)晶學(xué)原胞，結(jié)晶學(xué)原胞中，結(jié)點也可以處在體心和面心上。結(jié)晶學(xué)原胞的基矢取在晶軸方向，用表示。屬于立方晶系的布喇菲原胞有三種：簡單立方、體心立方、面心立方。立方晶系的結(jié)晶學(xué)原胞的三個基矢長度相等，a=b=c ，且相互垂直，基矢沿晶軸方向。取晶軸作為坐標(biāo)軸，用i,j,k表示坐標(biāo)系的單位矢量。簡立方原子在邊長為a的立方體的八個頂角上，其他位置沒有原子。每個原胞只有一個原子。原胞和晶胞是一致的。原胞體積為體心立方每個晶胞內(nèi)有個原子，兩個原子周圍情況是相同的。堿金屬具有這種結(jié)構(gòu)點陣學(xué)說準(zhǔn)確描述了晶體結(jié)構(gòu)的周期性晶體結(jié)構(gòu)可以看成是由基元沿空間三個不同方向