七年級數學上冊31從算式到方程等式的性質典型例題素材新人教版

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 七年級數學上冊31從算式到方程等式的性質典型例題素材新人教版 1 等式的性質典型例題 例1 回復以下問題； （1）從c b b a +=+，能否得到c a =，為什么？ （2）從bc ab =，能否得到c a =，為什么？ （3）從b c b a =，能否得到c a =，為什么？ （4）從b c b a -=-，能否得到c a =，為什么？ （5）從1=xy ，能否得到y(tǒng) x 1=，為什么？ （6）從y y x =?，能否得到1=x ，為什么？ 例 2 用適當的數或整式填空，使所得結果仍是等式，并說明是根據哪條性質以及怎樣變形的： （1）假如853=+，那

2、么-=83 ； （2）假如632=-x ，那么+=62x ； （3）假如123-=x x ，那么+x 3 1-=； （4）假如 52 1=x ，那么=x ； （5）假如21231-=-x x ，那么-x 31 +-=2 1 ； （6）假如2)32(4=-x ，那么32-x = ； （7）假如22-=-y x ，那么=x ； （8）假如 32y x =，那么=x 3 例3 請利用等式性質解方程：x x 6109=- 例4 利用等式的性質解以下方程并檢驗： （1）392=+x （2）2165.0= -x （3）734=-x 例5 學校每年都要組織部分學生到游樂園游玩，并有一名帶隊去師游樂園的門票成

3、 2 人8元，學生5元，此次購買門票共花183元，問共有多少學生加入了此次活動？ 例6 利用等式性質解以下一元一次方程 （1）52=+x ；（2）53-=x ；（3）153=-x ；（4）1023 =- u 例7 甲隊有32人，乙隊有28人，假如要使甲隊人數是乙隊人數的2倍，那么需從乙隊抽調多少人到甲隊？ 例8 A 足球隊進行足球聯(lián)賽，聯(lián)賽規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，A 隊一共比賽了10場，并保持不敗記錄，一共得了22分A 隊勝了多少場？平了多少場？ 例9一商店把某商品按標價的九折出售仍可獲知得20的利潤率，若該商品的進價是每件30元，則標價是每件_元 例10 某藥店經營

4、的抗病毒藥品，在市場緊缺的狀況下提價100，物價部門查處后，限定其提價的幅度只能是原價的10，則該藥品現(xiàn)在的降價的幅度是（ ） A 45 B 50 C 90 D 95 3 參考答案 例1 解：（1）從c b b a +=+能得到c a =，根據等式性質1，在等式兩邊同時減去b 就得到c a =； （2）從bc ab =不能得到c a =由于是b 是否為0不確定，因此不能根據等式的性質2，在等式的兩邊同除以b ； （3）從b c b a =能得到c a =根據等式性質2，等式兩邊都乘以b ； （4）從b c b a -=-能得到c a =根據等式性質1，在等式兩邊都加上b ； （5）從1=xy

5、能得到y(tǒng) x 1= 由1=xy 隱含著0y 因此根據等式的性質2在等式兩邊都除以y ； （6）從y y x =?不能得到1=x 由于y 是否為零不能確定，因此不能在y y x =?兩邊同除以y 說明：在使用等式的性質2時，一定要注意除數不為0的條件，還要注意題目中的隱含條件，譬如1=xy 隱含著0y 例 2 分析：此題是等式性質的應用也是本節(jié)的難點，解答這類題目的關鍵是看其次個等式中不需要填空的一邊是怎樣由第一個等式的相應一邊變化而來的譬如此題的第（1）題，其次個等式的左邊是3不需填空，3是由第一個等式的左邊53+減去5得到的，所以其次個等式的右邊也應減5，即58-，因此填空為5，其它題目可進

6、行類似地分析 解：（1）583-=； 根據等式性質1等式兩邊都減去5 （2）362+=x ； 根據等式性質1等式兩邊都加上3 （3）123-=+x x ； 根據等式性質1等式兩邊都加上x 2 （4）10=x ； 根據等式性質2等式兩邊都乘以2 4 （5）22 131+-=-x x ； 根據等式的性質1等式兩邊都加上x -2 （6）2 132=-x ； 根據等式的性質2等式兩邊都除以4 （7）y x =； 根據等式性質1等式兩邊都加上2 （8）y x 23=； 根據等式性質2，等式兩邊都乘以6 例3 分析：第一步，想方法去掉等式右邊的x 6，可以利用等式性質1，兩邊同減去x 6，得 0103=-x 其次步，想方法去掉左邊的10，可利用等式性質1，兩邊同加上10，得 103=x 第三步，想方法把x 項的系數3變成1，可以利用等式性質2，兩邊同乘以31，得 3 10=x 于是我們求出了方程的解 310= x 解：x x 6109=-兩邊同減去x 6，得 0103=-x