復數(shù)的乘法與除法doc

1、= 精選公文范文, 治理類,工作總結類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = 復數(shù)的乘法與除法教學目標（1）把握復數(shù)乘法與除法的運算法 就,并能嫻熟地進行乘、除法的運算；（2）能應用 i 和 的周期性、 共軛復 數(shù)性質、模的性質嫻熟地進行解題；（3）讓同學領會到 “轉化”這一重要 數(shù)學思想方法；（4）通過學習復數(shù)乘法與除法的運 算法就,培育同學探究問題、分析問題、解決問題的才能；教學建議一、學問結構-精選公文范文,治理類,工作總結類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 1 = 精選公文范文, 治理類,工作總結類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = 二、重點、難點分析 本節(jié)的重點和難點是復數(shù)乘除法

2、運 算法就及復數(shù)的有關性質復數(shù)的代數(shù) 形式相乘,與加減法一樣,可以按多項 式的乘法進行,但必需在所得的結果中 把 換成 1,并且把實部與虛部分合 并很明顯,兩個復數(shù)的積仍舊是一個 復數(shù),即在復數(shù)集內(nèi),乘法是永久可以 實施的,同時它滿意并換律、結合律及 乘法對加法的安排律規(guī)定復數(shù)的除法 是乘法的逆運算, 它同多項式除法類似,當兩個多項式相除,可以寫成分式,如 分母含有理式時,要進行分母有理化,而兩個復數(shù)相除時,要使分母實數(shù)化,即分式的分子和分母都乘以分母的共軛 復數(shù),使分母變成實數(shù)三、教學建議 1在學習復數(shù)的代數(shù)形式相乘時,復數(shù)的乘法法就規(guī)定依據(jù)如下法就進 行設 是任意兩個復數(shù), 那么它們的積：

3、也就是說復數(shù)的乘法與多項式乘-精選公文范文,治理類,工作總結類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 2 = 精選公文范文, 治理類,工作總結類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = 法是類似的,留意有一點不同即必需在所得結果中把換成一 1,再把實部,虛部分別合并,而不必去記公式2復數(shù)的乘法不僅滿意交換律與結 合律,實數(shù)集 R 中整數(shù)指數(shù)冪的運算律,在復數(shù)集 C 中仍舊成立, 即對任何, ,及 ,有：, , ；對于復數(shù)只有在整數(shù)指數(shù)冪的范疇內(nèi)才能成立由于我們尚未對復數(shù)的分數(shù) 指數(shù)冪進行定義,因此假如把上述法就 擴展到分數(shù)指數(shù)冪內(nèi)運用,就會得到荒謬的結果；如,如由 ,就會得到的錯誤結論,對此肯定要重視

4、；3講解復數(shù)的除法,可以依據(jù)教材規(guī)定 它是乘法的逆運算,即求一個復數(shù),使 它滿意（這里, 是已知的復數(shù)）列 出上式后,由乘法法就及兩個復數(shù)相等 的條件得：,由此-精選公文范文,治理類,工作總結類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 3 = 精選公文范文, 治理類,工作總結類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = ,于是得出商以后,仍應當著重向同學指出：假如依據(jù)除法的定義,每次都按上述做 來法逆運算的方法來求商,這將是很麻 煩的分析一下商的結構,從形式上可 以得出兩個復數(shù)相除的較為簡捷的求商 方法,就是先把它們的商寫成分式的形 式,然后把分子與分母都乘以分母的共 軛復數(shù),再把結果化簡即可4這道例題的

5、目的之一是訓練我們 對于復數(shù)乘法運算、乘方運算及乘法公 式的操作,要求我們做到嫻熟和精確；從這道例題的運算結果, 我們應當看出,也是 -1 的一個立方根；因此,我們應當 修正過去關于 “-1 的立方根是 -1”的熟悉,想到 -1 至少仍有一個虛數(shù)根；然后再回 顧例 2 的解題過程,發(fā)覺其中全部的“-”號都可以改成 “ ”；這樣就能找出 -1 的另 一個虛數(shù)根；所以-1 在復數(shù)集 C 內(nèi)至少 有三個根： -1, , ；以上對于一道例-精選公文范文,治理類,工作總結類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 4 = 精選公文范文, 治理類,工作總結類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = 題或練習題的反思

6、過程, 看起來并不難,但對我們學習學問和提高才能卻非常重 要；它可以有效地錘煉我們的逆向思維,拓寬和加深我們的學問,使我們對一個 問題的熟悉更加全面；5教材 194 頁第 6 題 這是關于復 數(shù)模的一個重要不等式,在爭論復數(shù)模 的最值問題中有著廣泛的應用；在應用 上述肯定值不等式過程中,要特殊留意 等號成立的條件；教學設計示例 復數(shù)的乘法 教學目標 1把握復數(shù)的代數(shù)形式的乘法運算 法就,能嫻熟地進行復數(shù)代數(shù)形式的乘 法運算；2懂得復數(shù)的乘法滿意交換律、結 合律以及安排律；3知道復數(shù)的乘法是同復數(shù)的積,懂得復數(shù)集 C 中正整數(shù)冪的運算律,掌 握 i 的乘法運算性質-精選公文范文,治理類,工作總結

7、類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 5 = 精選公文范文, 治理類,工作總結類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = 教學重點難點 復數(shù)乘法運算法就及復數(shù)的有關性質難點是復數(shù)乘法運算律的懂得教學過程設計1引入新課 前面學習了復數(shù)的代數(shù)形式的加減法,其運算法就與兩個多項式相加減的 方法一樣那么兩個復數(shù)的乘法運算是 否仍可與兩個多項式相乘類似的方法進行呢？教學中,可讓同學先按此方法運算,然后將同學們運算所得結果與教科書的 規(guī)定對比,從而引入新課2提出復數(shù)的代數(shù)形式的運算法就：指出這一法就也是一種規(guī)定,由于它與多項式乘法運算法就一樣,因此,不需要記憶這個公式3引導同學證明復數(shù)的乘法滿意交換 律、結合

8、律以及安排律4講解例 1、例 2 - -精選公文范文,治理類,工作總結類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載 6 = 精選公文范文, 治理類,工作總結類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = 例 1 求 此例的解答可由同學自己完成然 后,組織爭論,由同學自己歸納總結出 共軛復數(shù)的一個重要性質：教學過程中,也可以引導同學用以 上公式來證明：例 2 運算 教學中,可將同學分成三組分別按 不同的運算次序進行運算比如說第一組按 進行運算；其次組按進行運算討論其運算結果一樣說明白什么問題？5引導同學得出復數(shù)集中正整數(shù)冪的 運算律以及 i 的乘方性質 教學過程中,可依據(jù)同學的情形,考慮是否將這些結論推廣到自然數(shù)冪或整數(shù)冪6講解例 3 例 3 設 ,求證：（1） ；（2）講此例時,應向同學指出： （1）實 數(shù)集中的乘法公式在復數(shù)集中仍舊成 立；（2）復數(shù)的混合運算也是乘方,乘-精選公文范文,治理類,工作總結類,工作方案類文檔,感謝閱讀下載- 7 = 精選公文范文, 治理類,工作總結類, 工作方案類文檔, 歡迎閱讀下載 = 除,最終加減,有括號應先處括號里面的此后引導同學摸索： （1）課本中關 于（2）小題的注解；（2）假如 ,就 與 仍成立嗎？7課堂練習8課本練習第 1、2、3 題歸納總結（1）同學填空：； 設 ,就, ,設 （或 ）,就,（2）對復數(shù)