人教版七年級上冊數(shù)學(xué)一元一次方程比賽積分問題及銷售打折問題專題

1、比賽積分問題1某小組 6 名同學(xué)參加一次知識競賽，共答 20 道題，每題分值相同，答對得分，答錯或不 答扣分，下面是前 5 名同學(xué)的得分情況（如表）：序號答對題數(shù)答錯或不答題數(shù)得分1182 84234517201910m01107610092n（1）表中的 m ，n ；（2）該小組第 6 名同學(xué)說：“這次知識競賽我得了 0 分”，請問他的說法是否正確？如 果正確，請求出這位同學(xué)答對了多少題；如果不正確，請說明理由22019 年 11 月，我區(qū)組織了一次職工籃球聯(lián)賽，比賽分初賽階段和決賽階段，在初賽階段中，每隊有 10 場比賽，每場比賽都要分出勝負(fù)，每隊勝一場得 2 分，輸一場得 1 分， 積分

2、超過 15 分才能獲得決賽資格（1）若乙隊初賽獲得 4 場勝利，問乙隊是否有資格參加決賽？請說明理由（2）已知甲隊在初賽階段的積分為 18 分，求甲隊初賽階段勝、負(fù)各多少場；3某電視臺組織知識競賽，共設(shè)30 道選擇題，各題分值相同，每題必答下表記錄了3 個 參賽者的得分情況參賽者ABC答對題數(shù)282624答錯題數(shù)246得分1089684（1）每答對 1 題得多少分？（2）參賽者 D 得 54 分，他答對了幾道題？銷售打折問題4成都華聯(lián)商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價 150 元，售價 200 元；乙種商 品每件進(jìn)價 350 元，售價 450 元（1）該商場在“十一”黃金周期間銷售甲、乙

3、兩種商品共 100 件，銷售額為 35000 元， 求甲、乙兩種商品各銷售了多少件？（2）假若該商場在“十一”黃金周期間銷售甲、乙兩種商品進(jìn)行如表優(yōu)惠活動：打折前一次性購物總金額不超過 3000 元超過 3000 元且不超過 4000 元超過 4000 元優(yōu)惠措施不優(yōu)惠總售價打九折總售價打八折按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款 2000 元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款 3240 元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？5小明用的練習(xí)本可以到甲商店購買，也可以到乙商店購買已知兩店的標(biāo)價都是每本 1元，甲商店的優(yōu)惠條件是：買 10 本以上，從第 11 本開

4、始按標(biāo)價的 7 折賣；乙商店的優(yōu) 惠條件是：購買 10 本以上，每本按標(biāo)價的 8 折賣（1）小明要買 20 本時，到哪個商店交省錢？（2）小明要買 10 本以上時，買多少本時到兩個商店付的錢一樣多？（3）小明現(xiàn)有 32 元錢，最多可買多少本？6李阿姨逛街時發(fā)現(xiàn)大潤發(fā)超市和永輝超市有如下促銷活動（兩超市相同商品標(biāo)價相同）： 大潤發(fā)：所有商品打 8.8 折；永輝：消費(fèi)總金額不超過 100 元時，不打折；消費(fèi)總金額超過 100 元，不超過 300 元時，打 9 折；消費(fèi)總金額超過 300 元時，300 元部分打 9 折，超出 300 元部分打 8 折（1）李阿姨購買多少元的商品時，兩個超市實際付款一

5、樣多？（2）活動期間李阿姨在永輝超市購買了兩次商品，第一次實付款 99 元，第二次實付款 286 元，請問李阿姨兩次購買商品的總價共為多少元？答案1（1）由于共有 20 道題，m20173，由同學(xué) 3 可知：答對一題可得 5 分，由第 3 位同學(xué)可知答對一題得 5，設(shè)答錯或不答扣 x 分，則從第 1 位同學(xué)可列方程：1852x84，解得：x3，n10531020，故答案為：（1）3，20（2）設(shè)這位同學(xué)答對 y 道題，則他答錯或不答（20y）題，則5y3（20y）0，解得：y ，因為 m 不是整數(shù)，所以這位同學(xué)的說法不正確2解：（1）沒有資格參加決賽因為積分為 42+（104）11415（2）

6、設(shè)甲隊初賽階段勝 x 場，則負(fù)了（10 x）場，由題意，得：2x+1（10 x）18，解得：x8，所以，10 x1082，答：甲隊初賽階段勝 8 場，負(fù) 2 場3解：（1）設(shè)答對一道題得 x 分，答錯一道題得 y 分，依題意，得：，解得： 答：每答對 1 題得 4 分（2）設(shè)參賽者 D 答對了 m 道題，則答錯（30m）道題， 依題意，得：4m2（30m）54，解得：m19答：參賽者 D 答對了 19 道題4解：（1）設(shè)甲種商品銷售了 x 件，則乙種商品銷售了（100 x）件， 依題意，得：200 x+450（100 x）35000，解得：x40，100 x60答：甲種商品銷售了 40 件，乙

7、種商品銷售了 60 件（2）設(shè)小王在該商場購買甲種商品 m 件，購買乙種商品 n 件，依題意，得：200m2000，4500.9n3240 或 4500.8n3240， 解得：m10，n8 或 n9，m+n18 或 19答：這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共 18 件或 19 件 5解：（1）甲店：101+10170%17（元），乙店：20180%16（元）1716，買 20 本時，到乙店較省錢（2）設(shè)購買 x 本時，兩個商店付的錢一樣多，依題意，得：101+70%（x10）80%x，解得：x30答：當(dāng)購買 30 本時，到兩個商店付的錢一樣多（3）設(shè)最多可買 y 本在甲商店購買：10+70%（y10）32，解得：y41 ，y 為整數(shù)，在甲商店最多可購買 41 本；在乙商店購買：80%y32，解得：y404140，最多可買 41 本6解：（1）設(shè)李阿姨購買 x 元的商品時，兩個超市實際付款一樣多， 依題意，得：0.88x3000.9+0.8（x300），解得：x375答：李阿姨購買 375 元的商品時，兩個