新人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《第二十四章圓24.1.3弧弦圓心角》優(yōu)質(zhì)課教學(xué)設(shè)計-1

1、24.1.3弧、弦、圓心角的關(guān)系教學(xué)設(shè)計一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓心角的概念。2、掌握在同圓或等圓中，弧、弦、圓心角之間的關(guān)系。二、教學(xué)重點和難點：教學(xué)重點是圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理，教學(xué)難點是“圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理”中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的證明。三、教學(xué)過程：（一）知識回顧（1）圓是軸對稱圖形，它的對稱軸是過圓心的直線。（2）圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心。（3）圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個角度都能與原圖形重合，這是圓的旋轉(zhuǎn)不變性。（二）問題探究下圖中ZAOB二ZA/OB/（1）將ZA/OB/旋轉(zhuǎn)到ZAOB的位置，它能否與ZAOB完全重合？（2）如能重合，你會發(fā)現(xiàn)哪些等量

2、關(guān)系？為什么？（3）兩個角如果在兩個等圓中，是否也能得出相似的結(jié)論？總結(jié)定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等。同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弦也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角相等，所對的弧也相等?？偨Y(jié)：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。（三）深入思考在定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？（不能去掉。）反例：如圖，雖然ZAOBZA0,B，,但AB#AB，,弧

3、A弧AB，（四）展示交流1如圖，AB、CD是。0的兩條弦.如果AB=CD,那么,c如果弧AB二弧CD,那么,(3)如果ZAOB=ZCOD,那么（4）如果AB=CD,0E丄AB于E,OF丄CD于F,OE與OF相等嗎？為什么？（五）課堂例題如圖，在。0中，AB=AC,ZACB=60；求證：ZA0B=ZB0C=ZA0C（解題過程略）D（六）課堂訓(xùn)練（1）在圓0中，圓心角ZA0B=90,點0到弦AB的距離為5,則圓0的直徑為（）（導(dǎo)航17頁請你思考4）（2）如圖點0是ZEPF的角平分線上的一點，圓0與ZEPF的兩邊分別交于點A,B,C,D根據(jù)上述條件，可以推出（）（要求：盡可能地寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論即可，不再標(biāo)注其他字母，不寫推理過程）第1題圖）（第2題圖）（3）如圖，已知AB、D為的兩條弦，弧AD=aBC,求證AB=CU（4）如圖,已知OA、0B是的半徑，點C為AB的中點，M、N分別為OA、0B的中點，求