數(shù)學(xué)黃金分類(lèi)版答案

1、小專(zhuān)題. - 2 -集合. - 2 -簡(jiǎn)易邏輯. - 8 -函數(shù)定義域、性質(zhì). - 8 -函數(shù)零點(diǎn). - 13 -函數(shù)圖像、新定義. - 23 -不等式. - 29 -比較大小. - 38 -積分. - 38 -復(fù)數(shù). - 41 -框圖. - 45 -直線和圓. - 48 -線性規(guī)劃. - 72 -平面向量. - 72 -排列組合. - 88 -二項(xiàng)式定理. - 88 -大專(zhuān)題. - 95 -三角函數(shù). - 99 -幾何. - 130 -概率. - 130 -數(shù)列. - 244 -導(dǎo)數(shù). - 292 -圓錐曲線. - 358 - 1 -小專(zhuān)題集合1. （ 2008理2 ）集合 A y R|y

2、lg x， x 1， B 2，1，1，2 ，則下列結(jié)論中正確的是B R AD R AB 2，1B 0， B ，0B 2，1A AC A：D2. （ 2009 年 3 0 ， B x N*|x 5 ，則 A文2 ）若集合 AB 是A 1，2，3C 4，5B 1，2D 1，2，3，4，5：B理2 ）若集合 A x|log x 1 ，則 A 3. （ 20102 12R 2， 2B ，A ，0 22 2， 2D ，C ，0 2 2：B4. （ 2012 年文2 ）設(shè)集合 A x| 3 2x 1 3，集合 B 為函數(shù) y lg x 1 的定義域，則 AB D1，2A1，2B1，2C1，21文1）設(shè)集合

3、 A x| x 2 ， B x|x 1 ，則 AB 5. （ 2009 年221A x|1 x 2B x| x 12C x|x 2D x|1 x 2- 2 -：D6. （ 2010 年文理1）集合 P x Z|0 x 3 ， M x Z|x2 9，則 PM A 1，2B 0，1，2C 1，2，3D 0，1，2，3,：B7. （ 2011年文1）已知全集U R ，集合 P x|x2 1 ，那么P UA，1D，1C1，1B1， 1， ：D8. （ 2012 年文理1）已知集合 A x R|3x 2 0 ，B x R| x 1x 3 0，則 AB 2 2A . ，1D . 3， B . C . ，3

4、1，3 3：D9. （ 2011年重慶文2 ）設(shè)U R ，集合 M0 ，則U M D ，0A 0，2B 0，2C ，02， 2， 0， B x|0 x 3 ，則 AB 等于10. （ 2008 年福建文1）已知集合 A A x|0 x 1B x|0 x 3C x|1 x 3D ：A11. （ 2009 年福建理2 ）已知全集U R ，集合 A0 ，則 U A 等于A x|0 x 2B x|0 x 2C 2D 2：A12. （ 2008 年海南文1）已知集合 M B 2，11 0， N x|x 1 0 ，則 MN A 1，1C 2，1D 1，2：C1理2 ）已知U y|y logx， x 1 ，

5、 P y|y ， x 2 ，則 P 13. （ 2011年2Ux- 3 - 1D ，0 1 ， 1 C 0， A ，B 0， 22 2：A 1 x理2 ）已知全集為 R ，集合 A x| 1 ，B 8 0，則 ARB （ 2013年14. 2 Ax|x 0C Bx|2 x 4D 4 4：C ，則 M（ 2012 年湖南理1）設(shè)集合 M 1，0，1， N N 15.A 0B 0，11，1D 1，0，1：B（ 2010 年江西文2 ）若集合 A x| x 1， B x|x 0 ，則 AB 16.A x|1 x 1B x|x 0C x|0 x 1D ：C R ， B y|y x2， x R ，（ 2

6、010 年江西理2 ）若集合 A則 AB 17.A x|1 x 1B x|x 0C x|0 x 1D ：Cx 2A x|1 2x 1 3B x| 0，則 AB （ 2011年江西理2 ）若集合18.，xA x|1 x 0B x|0 x 1C x|0 x 2D x|0 x 1：B（ 2012 年江西文2 ）若全集U x R|x2 4 ，則集合 A x R| x 1 1 的補(bǔ)集 U A 為19.A x R|0 x 2B x R|0 x 2C x R|0 x 2D x R|0 x 2：C- 4 -x 3（ 2008 年遼寧理1）已知集合 M x| 0 ， N x|x 3 ，則集合 x|x 1 20.

7、x 1U MN U MN A MNB MNC D ：D（ 2013年遼寧理2 ）已知集合 A x|0 log4 x 1 ， B x|x 2 ，則 AB 21.D1，2A0，1B0，2C1，2：Dx 1二理2 ）設(shè)集合 A x|x 3 ， B x| 0 ，則 AB （ 2009 年22.x 4D 4， B 3，4C 2，1A ：B（ 2010 年山東文1）已知全集U R ，集合 M x|x2 4 0，則 M 23.UC 2D 2A x| 2 x 2B x| 2 x 2：C（ 2010 年山東理1）已知全集U R ，集合 M x| x 1 2 ，則 U M 24.A x|1 x 3B x|1 x

8、33D 3C ：A（ 2011年山東文理1）設(shè)集合 M 6 0 ， N x|1 x 3 則 MN 25.C 2，3A 1，2B 1，2D 2，3：A（ 2009 年陜西文理1）設(shè)不等式 x2 x 0 的解集為 M ，函數(shù) f x ln 1 x 的定義域?yàn)?N ，則26.MN 為D1，0A0，1B0，1C0，1：A- 5 -（ 2012 年陜西文理1）集合 M x|lg x 0， N x|x2 4 ，則 MN 27.C 1，2D 1，2A 1，2B 1，2：C（ 2013年陜西文1）設(shè)全集為 R ，函數(shù) f x 1 x 的定義域?yàn)?M ，則 RM 為28.C，1A，1B1， D1， ：B（ 20

9、13年陜西理1）設(shè)全集為 R ，函數(shù) f x 1 x2 的定義域?yàn)?M ，則 M 為29.RA1，1C，1B1，1D，11， 1， ：D 21 0 ，則 ST （ 2009 年文理1）設(shè)集合 S x| x 5 ， T30.A x| 7 x 5C x| 5 x 3B x|3 x 5D x| 7 x 5：C文理1）已知集合 A x R| x 2 ， B x R|x 1 ，則 AB （ 2013年31.A，2B1，2C2，2D2，1：DD 0，1，2 Z，則 A R ， BB （ 2010 年新課標(biāo)文理1）已知集合 A32.A 0，2B 0，2C 0，2：D（ 2012 年新課標(biāo)文1）已知集合 A

10、2 0 ， B x|1 x 1 ，則33.A ABB B AC A BD AB ：B（ 2013年新課標(biāo)一文1）已知集合 A 1，2，3，4 ， B x|x n2， n A，則 AB 34.- 6 -A1，4B2，3C9，16D1，2：A R， N 1，0，1，2，3 ，則 MD0，1，2，3N （ 2013年新課標(biāo)二理1）已知集合 M35.A0，1，2B1，0，1，2C1，0，2，3：A（ 2010 年浙江文1）設(shè) P x|x 1 ， Q x|x2 4，則 PQ 36.A x|1 x 2C x|1 x 4B x| 3 x 1D x| 2 x 1：D（ 2010 年浙江理1）設(shè) P x|x 4

11、 ， Q x|x2 4，則37.A P QB Q PC P UQD Q U P：B（ 2012 年浙江理1）設(shè)集合 A x|1 x 4 ，集合 B 3 0， 則 AD 1，23，4RB 38.A 1，4B 3，4C 1，3：B（ 2013年浙江理2 ）設(shè)集合 S x|x 2 ， T 4 0 ，則D1， RS T 39.A2，1B， 4C，1：C- 7 -簡(jiǎn)易邏輯一、充分必要條件a, 4 ”是 2 且 ”的（1.（14,則“文理）設(shè)）A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分也非必要條件【】B2.（14 東營(yíng)二模）“實(shí)數(shù)a 1 ”是“復(fù)數(shù)(1 ai)i （ a R,i 為虛數(shù)）

12、的模為 2 ”的（）A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件D既非充分條件又不必要條件【】A3.（14 淄博二模理）“ab 且 cd”是“ac bd”成立的（）A充分不必要條件B必要不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件【】D4.（14 青島一模文理）已知向量a (1, 2) , b (3, m) , m R ,則“ m 6 ”是“ a /(a b) ”的（）A充要條件C必要不充分條件B充分不必要條件D既不充分也不必要條件【】A5.（14 濟(jì)南四校聯(lián)考文理）設(shè) x R ，則 x 1 是 x2 1 的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【】A6.（14

13、 日照二模文理）設(shè)a,b R ，則“ a b a2 0 ”是“ a b ”的（）A.充分而不必要條件C.充要條件B.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件【】A德州一模文）“函數(shù) f (x) loga x 在(0，+ )上是增函數(shù)”是“函數(shù) g(x) x2 2ax 1在(1，+ )上是7.（14增函數(shù)”的（）A充分但不必要條件B必要但不充分條件- 8 -C充要條件D既不充分也不必要條件【】Ab ”是“ (1)a (1)b ”的（8.（14 臨沂一模文）已知a,b R ，則“ loga log）2233A.充分不必要條件C.充要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件【】A- 9 -9.

14、（14 新課標(biāo) 2 文）函數(shù)f x 在x=x0 處導(dǎo)數(shù)存在，若 p：f（x0）=0；q：x=x0 是f x的極值點(diǎn)，則（）p 是q 的充分必要條件p 是q 的充分條件，但不是q 的必要條件p 是q 的必要條件，但不是 q 的充分條件p 既不是q 的充分條件，也不是q 的必要條件【】C二、命題的否定和否命題10.（14 日照一中高三月考理）命題“所有能被 2 整除的整數(shù)都是偶數(shù)”的否定是 ()A所有不能被 2 整除的整數(shù)都是偶數(shù)B所有能被 2 整除的整數(shù)都不是偶數(shù)C存在一個(gè)不能被 2 整除的整數(shù)是偶數(shù)D存在一個(gè)能被 2 整除的整數(shù)不是偶數(shù)【】D11.（14濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)期中文理）下列說(shuō)法中，正確的是

15、（ ）命題“若am2 bm2 ，則a b ”的逆命題是真命題命題“ p 或q ”為真命題，則命題“ p ”和命題“ q ”均為真命題C命題“ x R ， x2 x 0 ”的否定是： “ x R ， x2 x 0 ”D已知 x R ，則“ x 1 ”是“ x 2 ”的充分不必要條件【】C三、真假命題12.（14 濰坊期末文理）下列命題中的假命題是（）A. x R,ex 0B. x N, x2 0D. x N ,sin x 12C. x R,ln x 1【】B13.（14 濰坊一中 10 月檢測(cè)文理）下列命題中，真命題是（）A存在 x R, ex 0B a 1,b 1 是ab 1的充分條件D a

16、b 0 的充要條件是 a 1C任意x2b- 10 -【】B14.（14 濟(jì)南上學(xué)期期末文）已知命題 p: a R ,且 a0,有a 1 2 ,命題 q: x R , sin x cos x 3 ,則下a列判斷正確的是（）C p(q) 是真命題D (p)q 是真命題Ap 是假命題Bq 是真命題【】C22xy15.（14 臨沂三模理）已知命題 p： R，sin cos ；命題q : m 0 是雙曲線 1 的離心m2m2率為 2 的充分不必要條件.則下面結(jié)論正確的是（）A. p q 是真命題B. p q 是真命題C. p q 是假命題D. p q 是假命題【】B16. （ 14 臨 沂 三 模 文

17、） 已 知 命 題 P ： 函 數(shù) y ax a 0且a 1R在上 是 增 函 數(shù) ， 命 題q : loga 2 log2 a 2a 0且a 1 ，則下列命題中為真命題的是（）C. p qD. p qA. p qp qB.【】D四、綜合17.(14 泰安二模理)以下判斷正確的是（）A函數(shù) y f (x) 為R 上的可導(dǎo)函數(shù)，則“ f (x0 ) 0 ”是“ x0 為函數(shù) f (x) 極值點(diǎn)”的充要條件B命題“存在 xR， x2 x 10”C命題“在 ABC 中，若 AB，則 sinAsinB”的逆命題為假命題 D“b=0”是“函數(shù) f (x) ax2 bx c 是偶函數(shù)”的充要條件【】D（1

18、4 濰坊二模文）下列結(jié)論正確的是（）若向量 ab，則存在唯一的實(shí)數(shù) 使 a b已知向量 a，b 為非零向量，則“a，b 的夾角為鈍角”的充要條件是“a b0 ，則 cos 1 ”的否命題為“若，則 cos 1 ”C“若3322p : x R, x2 x 1 0 ，則 p : x R, x2 x 1 0D若命題- 11 -【】C19.（14 煙臺(tái)二模文）下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是A命題“若 x2 1,則x 1”的否命題為：“若 x2 1,則x 1 ”；B“ x 1”是“ x2 5x 6 0 ”的必要不充分條件；C命題“ x R ,使得 x2 x 1 0 ”的否定是：“ x R ,均有 x2 x

19、1 0 ”；D命題“若 x y,則sin x sin y ”的逆否命題為真命題.【】D【】D- 12 -函數(shù)定義域、性質(zhì)一、函數(shù)定義域 的定義域是1. （14 廣饒一中月考）函數(shù) f (A x | x 6B x | 3 x 6C x | x 3Dx | 3 x 6【】D 2（14 臨沂一中月考）函數(shù) f (x) 11nx2 3x 4 的定義域?yàn)锳 (, 42, )B (4, 0) (0,1)C4, 0)(0,1D4, 0) (0,1【】D 13. （14 山東）函數(shù) f (x) 的定義域?yàn)?log x)2 12111B、(2, )(2, )2, )A、(0, ) 2C、(0, ) 2D、(0,

20、 2：C4. (12 山東)函數(shù) f (x) 1ln(x 1)4 x2 的定義域?yàn)锳、2,0)(0, 2B、(1,0)(0, 2C、2, 2D、(1, 2：Bx 5. （14 博興二中一模）函數(shù)的定義域?yàn)閘og 2 xA ,0B ,1C ,01D 0, ,【】D3 x6. （14 濟(jì)寧一中月考）若函數(shù) f (x) 的定義域?yàn)?R ,則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是mx2 4mx 3B . 0, 3 C . 3 , D . 0, 3 A . , 4 44 【】D- 13 -7. （14 煙臺(tái)月考）已知 f (x) 的定義域?yàn)?1, 0) ,則函數(shù) f (2x 1) 的定義域?yàn)?1A (1,1)B (1,

21、 )2C (1, 0)D ( ,1) 2【】B 8. （14 濟(jì)寧一中月考）已知函數(shù) f x 的 R 定義域?yàn)?, 0 ,則函數(shù) f 2x 1 的定義域?yàn)锽 . 0, 1 D . 1 ,1A . 1,1C . -1, 02 2【】B二、函數(shù)的單調(diào)性1. （14 煙臺(tái)二中月考）下列函數(shù) f (x) 中,滿足對(duì)任意 x1, x2 (0, ), 當(dāng) x1 x2 時(shí)都有 f (x1 ) f (x2 ) 的是A f (x) 1xB f (x) (x 1)2 C f (x) exD f (x) ln(x 1)【】A 二）下列函數(shù)中在區(qū)間0, 上單調(diào)遞增的是2（14 實(shí)驗(yàn)中學(xué) 1 xD y A y sin

22、xB y log xC y x2 2 3【】B 3（14 臨沂月考）若函數(shù) f (x) x2 2(a 1)x 2 在區(qū)間(, 4 上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是A (, 3B (, 4C (,5D3, )【】A f x f x 0 的解x4. （14 聊城東阿一中月考）設(shè)奇函數(shù) f x 在0, 上為增函數(shù),且 f 3 0 ,則不等式集為()A 3, 03, C , 33, B 3, 00, 3D , 30, 3- 14 -【】B (a 2)x, x 25. （ 14 德州市平原一中月考） 已知函數(shù) f (x) 1滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù) x1 x2 都有 ( 2) 1, x 2xf (x1 ) f

23、 (x2 ) 0 成立,則實(shí)數(shù)a 的取值范圍為x1 x 2B (, 13813 ,2)A (,2)C (,2D8【】B ax , x 0f(x1)f(x2)6. （14 山東省郯城一中月考）已知函數(shù) f (x) 滿足對(duì)任意 x x ,都有0，f(0)a0，f(1)a30，綜合以上信息示意圖如圖，由圖可知，0 x20 且 a 1)有兩個(gè)零點(diǎn), 就是函數(shù)交點(diǎn).所以實(shí)數(shù) a 的取值范圍是a 1: a 1f (x) = ax3 3x2 1 ，若 f (x) 存在唯一的零點(diǎn) x，且 x 0，則a 的取值15.（2014 年卷一）已知函數(shù)00范圍為A .（2，+）B .（-，-2）C .（1，+）D .（

24、-，-1）【】B1a 成立，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是2 x16.（2014 日照一中高三第一次月考）若存在負(fù)實(shí)數(shù)使得方程x 1(2,)(0,)(0,2)(0,1)AB.C.D.【】C17.（2013 重慶）若a b c ,則函數(shù) f x x ax b x bx c x cx a的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間()A. a, b 和b, c 內(nèi)C. b, c和c, 內(nèi)B. , a 和a, b 內(nèi)D. , a 和c, 內(nèi)【】Ax, 0 x 118.(2014 濟(jì)南模擬) 設(shè)函數(shù) f(x) 的定義域?yàn)?R, f (x) 且對(duì)任意的 x R 都有 x 1 1,1 x 0 2 f (x1)f (x1 )，若在區(qū)間1

25、,3 上函數(shù) g(x)f (x)mxm恰有四個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是()A. 0, 1 B.1 0,C. 0, 1 D. 0, 1 4 2 4 2 【】 由 f(x1)f(x1)得 f(x2)f(x)，則函數(shù) f(x)的周期為 2，從而函數(shù) f(x)在區(qū)間1,3上的圖象如圖所示：- 26 -y ax (a 0, 且 a 1 與函數(shù) y x a 有兩個(gè)交點(diǎn),由圖象可知當(dāng) 0 a 1 時(shí)兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn),不符合,當(dāng)a 1 時(shí),因?yàn)楹瘮?shù) y ax (a 1) 的圖象過(guò)點(diǎn)(0,1),而直線 y x a 所過(guò)的點(diǎn)一定在點(diǎn)(0,1)的上方,所以一定有兩個(gè)令 u(x)mxmm(x1)，當(dāng) m0

26、 時(shí)，g(x)f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，不合題意， 當(dāng) m0 時(shí)，直線恒過(guò)定點(diǎn)(1,0)【】 D19.（2014 東營(yíng)二模）偶函數(shù) f (x) 滿足 f (x 1) f (x 1) ,且在 x 0,1 時(shí)， f (x) x2 ，則關(guān)于 x 的方程 x1f (x) 10 在2,3 上的根的個(gè)數(shù)是 （）A 3B4C5D620.（2011 年卷二文理，已知函數(shù) y f (x) 的周期為 2，當(dāng) x 1,1時(shí)函數(shù) f (x) x2 ，那么函數(shù)y f (x) 的圖像與函數(shù) y lg x的圖像的交點(diǎn)共有()A 10 個(gè)B9 個(gè)C8 個(gè)D1 個(gè)【】A21（. 濟(jì)南一中等四校）設(shè)定義在 R 上的偶函數(shù) f x 滿足

27、 f x 2 f x ，f x 是 f x 的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng) x 0,1 時(shí)，0 f x 1；當(dāng) x 0,2 且 x 1時(shí)， x x 1 f x 0 則方程 f x lgx根的個(gè)數(shù)為()A 12B1 6C18D20【】C22.（2014 年濟(jì)寧高三上學(xué)期期末）在R 上的函數(shù) f x，滿 f x f x, f x 3 f x，當(dāng) x 0, 3 2 1 ，則函數(shù) f x 在區(qū)間0, 6上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是時(shí)， f A.3B.5C.7D.923.（山東省文登市 2014 屆高三上學(xué)期期中）設(shè)函數(shù) f x e x x 2 ，g 2 3 ，若實(shí)數(shù)a 、b 滿f a 0 ， g b 0 ，則（足）A. 0 g a

28、f bB. f b g a 0C. f b 0 g aD. g a 0 f b【】- 27 -當(dāng)直線過(guò)點(diǎn) A(3,1)時(shí)，m1m01.4，故 ，424.（2012 年高考（浙江理）設(shè)a 0,b 0 .（）A若2a 2a 2b 3b ,則 a bC若2a 2a 2b 3b ,則 a bB若2a 2a 2b 3b ,則 a bD若2a 2a 2b 3b ,則 a b【】(1) (0，1(2)25.（2014 湖南高考）已知函數(shù) f (x) x2 ex 1 (x 0)與g(2稱(chēng)的點(diǎn)，則a 的取值范圍是2a) 的圖象上存在關(guān)于 y 軸對(duì)1e1e1A (,)B (,e)C (, e)D ( e,)e【】

29、B26.若函數(shù) f (x)axxa(a0且a 1) 有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是【】 函數(shù) f(x)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是函數(shù) yax 與函數(shù) yxa 交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，由函數(shù)的圖象，可知 a1時(shí)兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，0a1 時(shí)兩函數(shù)圖象有唯一交點(diǎn)，故 a1.【】 (1，)27. 已 知 函 數(shù) f (x)loga xxb(a0,且a 1) 當(dāng) 2a3b 4時(shí) ， 函 數(shù) f(x) 的 零 點(diǎn) nN x0 (n，n1)，n N ，則 n.【】2- 28 -函數(shù)圖像、新定義mina,b, c 表示a,b, c 三個(gè)數(shù)中的最小值，設(shè) f (x 0) ,則 f (x) 的最大值為1. （A） 4（B）

30、5（C） 6（D） 7【】C2. 若對(duì)函數(shù) y f (x) 定義域內(nèi)的每一個(gè)值 x ,都存在唯一的值 x ,使得 f (x ) f (x ) 1成立,則稱(chēng)此函數(shù)為“ K1212函數(shù)”,給出下列三個(gè)命題: y x2 是“ K 函數(shù)”； y 2x 是“ K 函數(shù)”; y ln x 是“ K 函數(shù)”,其中正確命題的序號(hào)是【】f (x) Mx 對(duì)于定義域中的一切實(shí)數(shù) x 均成立。”則下列3. 給出函數(shù) f (x)的一條性質(zhì)：“存在常數(shù) M ，使得函數(shù)中具有這條性質(zhì)的函數(shù)是（）A y 1xB y x 2C y x 1D y x sin x【】D例如3.27 3， 0.6 0 .那么“ x y”是4. 如

31、果對(duì)于任意實(shí)數(shù) x ， x 表示不超過(guò) x 的最大整數(shù).x y 1”的（“）（A）充分而不必要條件（C）充分必要條件（B）必要而不充分條件（D）既不充分也不必要條件【】A，使得y y f (x), x M M ，則稱(chēng)區(qū)間 M 為函數(shù)5. 對(duì)于函數(shù) f (x)，若存在區(qū)間 M a,b,(a b)的一個(gè)“穩(wěn)定區(qū)間”.f (x)請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)具有“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù);（只要寫(xiě)出一個(gè)即可）給出下列 4 個(gè)函數(shù)：f (x) ex ； f (x) x3； f (x) cos x ；f (x) ln x 12其中存在“穩(wěn)定區(qū)間”的函數(shù)有（填上正確的序號(hào)）【】 y x ；定義在 R 上的函數(shù) y f (x) 是減

32、函數(shù)，且函數(shù) y f (x 1) 的圖象關(guān)于(1, 0) 成中心對(duì)稱(chēng)，若s ， t 滿足6.不等式 f (s2 2s) f (2t t2 ) 則當(dāng)1 s 4 時(shí)， t 的取值范圍是（）sC 1 ,1)2A 1 ,1)4B 1 ,14D 1 ,12【】D- 29 -7. 函數(shù) f ( x) 的定義域?yàn)?D ， 若存在非零實(shí)數(shù) l 使得對(duì)于任意 x M (M D) ，有 x l D，且f ( x l) f ( x)，則稱(chēng) f ( x) 為 M 上的l 高調(diào)函數(shù)。如果定義域?yàn)?, ) 的函數(shù) f (x) x2 為1, ) 上的m 高調(diào)函數(shù)，那幺實(shí)數(shù)m 的取值范圍是.如果定義域?yàn)?R 的函數(shù) f (

33、x) 是奇函數(shù)，當(dāng) x 0 時(shí)， f (x) | x a2 | a2 ，且 f ( x) 為 R 上的 4 高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù) a 的取值范圍是?！尽?m 2;1 a 18. 定集合 An 1, 2,3,., n，f : An An 滿足：當(dāng)i, j An ,i j 時(shí)， f (i) f ( j) ；任取m An , 若m 2 ，則有m (m).f ： An An 是一個(gè)“優(yōu)f ： A3 A3 是一個(gè)“優(yōu).則稱(chēng)”.例如：用表 1 表示的”.f ： A4 A4 是一個(gè)優(yōu)（1）已知表 2 表示的，請(qǐng)把表 2 補(bǔ)充完整（只需填出一個(gè)滿足條件的）；（2）若f ： A10 A10 是“優(yōu)”，且方程 f

34、(i) i 的有 6 個(gè)，則這樣的“優(yōu)”的個(gè)數(shù)是.【】84定義域?yàn)?a,b 的函數(shù) y f (x) 的圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為 A、 B ， M (x, y) 是f (x) 圖象上任意一點(diǎn),其中9.x a (1 )b，向量恒成立,則稱(chēng)函數(shù) f (x)在 a,b 上“ k 階線性近似”.,若不等式若函數(shù) y x 1 在 1,2上“ k 階線性近似”,則實(shí)數(shù) k 的取值范圍為x 32， D 3 2， A 0， B 1， C 2 2【】C10. 定義區(qū)間 (a, b) , a, b) , (a, b , a,b 的長(zhǎng)度均為 d b a .用表示不超過(guò) x 的最大整數(shù), 記- 30 -i1234f (i) 3

35、i123f (i) 231x x x ,其中 x R .設(shè) f (x) x x, g(x) x 1,若用 d 表示不等式0 x 3時(shí),有f (x) g(x) 解集區(qū)間的長(zhǎng)度,則當(dāng)A d 1B d 2C. d 3D d 4【】A- 31 -不等式一、絕對(duì)值不等式、一元二次不等式一）不等式|5 2x | 9 的解集是1.（13 實(shí)驗(yàn)中學(xué)C、(2, 7)A、(一,-2)U(7,+co)B、-2,7D、-7,2【】C【】由|5 2x | 9 得9 2x 5 9 ,即4 2x 14 ,所以2 x 7 ,選 C.2. (2013 年濰坊期末)設(shè) x R，則“ x 1 ”是“ 2x2 x 1 0”的()2B

36、必要而不充分條件 D既不充分也不必要條件A充分而不必要條件 C充分必要條件【】A3.(11 山東) 不等式| x 5 | | x 3 |10 的解集是A- 5，7C , 57, B-4，6D , 46, ：D4.(14 年濟(jì)寧期末)已知不等式 ax2 bx 1 0 的解集是 1 , 1 ，則不等式 x2 bx a 0的解集是()32A(2,3)B(，2)(3，)C. 1 , 1 D. , 1 1 , 3 2 3 2：A5. （14 山東）設(shè)集合 A x | x 1| 2， B y | y 2x , x 0,2，則 AB A、0, 2B、(1, 3)C、1, 3)D、(1, 4)：C的解集為 |

37、 ,則實(shí)數(shù)a 的a a .若不等式二）已知函數(shù) f ( ) |(6. （13 山東實(shí)驗(yàn)值為.【】a 1- 32 -【】 因?yàn)椴?等 式(的 解 集為 | , 即 2, 3 是 方程 f (x) 6 的兩 個(gè)根 , 即7. （14 年臨沂二模）“ a 2”是“關(guān)于 x 的不等式x 1 x 1 a 的解集非空”的A、充分不必要條件C、充要條件B、必要不充分條件D、既不充分又不必要條件：A二)若不等式 x2 ax 2 0在區(qū)間1,5上有解，則 a 的取值范圍是()8. (14 實(shí)驗(yàn)A. 23 , B. 23 ,1D. , 23C(1，)5 55【】B【】由 a280 知方程 x2 ax 2 0恒有兩

38、個(gè)不等實(shí)根，又知兩根之積為負(fù)，所以方程必有一正根、一log2 x, x 09. （14 萊蕪四中月考）若函數(shù) f (x) log (x), x 0 ,若af (a) 0 ,則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是12A（1,0）（0,1）B（ ，1）（1， ）C（1,0）（1， ）D（ ，1）（0,1）【】A ,x 0 x 0 ,若a f (a+1) 0 ,則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是log2 x10. （14 濟(jì)寧一中月考）若函數(shù) f2A . 1, 0 0, B . , 1 1, C . , 2 1, 0 0, 2, 1 0，+D .【】C21x , x 111. （14 山東第五中學(xué)期末）設(shè)函數(shù) f (x) ,則

39、滿足 f (x) 2 的x 的取值范圍是1 log2 x, x 1C1,+ )D0,+ )A1,2B0,2【】D 1 x x 0 2 12. （14 煙臺(tái)市萊州一中月考）已知 f x , 若f x0 1，則x0 的取值范圍是1x 2 x 0- 33 -負(fù)根于是不等式 x2 ax 2 0在區(qū)間1,5上有解的充要條件是 f(1)f(5)0，解得 23 a 1.故選 B.56 a a 6, a 4 a 6 ,所以 6 a 6 a, a 4 6 a ,即 6 a a 4 ,解得a 1 .A 0,1B. , 0 0, C , 0 1, D 1, 【】C二、函數(shù)中的不等式f (x) axb的圖象如圖，其中

40、 a，b 為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是(13. （13 濰坊一模）函數(shù))A、a1，b1，b0C、0a0D、0a1，bn128.（2013 德州市樂(lè)陵一中）( 1 x2 x)dx .128.（ 2013 濱城一中）由曲線 x 1, x 0, y ex 以及 x 軸所圍成的面積為 臨沂一模） 在長(zhǎng)方形區(qū)域(x, y) | 0 x 2,0 y 1 中任取一點(diǎn)29.（2014P，則點(diǎn) P 恰好取自曲線y cos(0 x ) 與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域內(nèi)的概率為2| x | 1所確定的區(qū)域，E 是由函數(shù) y x 的圖象與 x 軸及 x=1 圍成的區(qū)域，330.（2014 泰安二模）設(shè)D 是由| y | 1向D 中

41、隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入 E 中的概率為：1/8- 44 -1：1 e： 2復(fù)數(shù)一、共軛復(fù)數(shù)1.（14 臨沂一模文）已知復(fù)數(shù) z 1 i （i 為虛數(shù)）， z 為 z 的共軛復(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（） 22A. z 1 iB. z 1 iC.D.【】D2.（14 濟(jì)南一模理）已知復(fù)數(shù) z 滿足 z(1+i)=1(其中 i 為虛數(shù))，則 z 的共軛復(fù)數(shù) z 是A. 1 1 i22B. 1 1 i22C. 1 1 i22D. 1 1 i22【】A3.（14 山東理）已知 a,b R,i 是虛數(shù)，若a i 與2 bi 互為共軛復(fù)數(shù)，則（a bi）2 A 5 4iB 5 4iC 3 4iD 3 4i【

42、】D4.（13 山東理）若復(fù)數(shù) z 滿足(z 3)(2 i) 5( i 為虛數(shù))，則 z 的共軛復(fù)數(shù) z 為（）A. 2 iB. 2 iC. 5 iD. 5 i【】D二、復(fù)數(shù)運(yùn)算5.（14 德州二模文理）若復(fù)數(shù) z 滿足(z+2)i=5+5i(i 為虛數(shù))，則z 為（ ）A3+5iB3-5iC-3+5iD-3-5i【】B(1 i)36.（14 新課標(biāo) 1 理）=（）(1 i)2A .1 iB .1 iC . 1 iD . 1 i【】D7.（14 棗莊一模文）已知 i 為虛數(shù)，復(fù)數(shù)z 滿足 iz=1+i， z （）D1iA1+iB1iC1+i【】B 源:三、實(shí)部虛部定義2 bi 1 2ib R,

43、i為虛數(shù) 的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么 b 等于（8.（14 日照二模理）如果復(fù)數(shù)）232C. 32A.2B.D.【】C- 45 -zzi9.（14 濟(jì)南上學(xué)期期末）已知復(fù)數(shù) z ,則 z 的實(shí)部為（）1 iAlB2C -2D -1【】D10.（14 德州一模文）設(shè)復(fù)數(shù) z 2i，則復(fù)數(shù) z2 的實(shí)部與虛部的和為（）1 iA0B2C-2D-4【】C11.（13 濟(jì)南一模理）已知復(fù)數(shù) 2 3i ( i 是虛數(shù)),它的實(shí)部和虛部的和是（）1 iA4B6C2D3【】C i312.（13 臨沂二模理）復(fù)數(shù)(i 是虛數(shù))的實(shí)部是（）1 2iA 25B 25C 15D 15【】B1 i13.（13 淄博二

44、模理）復(fù)數(shù)(i 是虛數(shù))的共軛復(fù)數(shù)的虛部為（）1 iB0A 1【】A四、實(shí)軸虛軸C1D214.(14 濟(jì)南二模文)已知復(fù)數(shù) z1=2+i，z2=a-3i(i 為虛數(shù)，aR)若 z1 z2 為實(shí)數(shù)，則 a 的值為（D. 6）A. 3B.4C.5【】D15.（14 臨沂三模文）已知集合 z x2 1 x 1i x R，i為虛數(shù) 是純虛數(shù)，則 x 的值為（）A. 1C. 1B.1D.0【】B16.（14 新課標(biāo) 2 理）設(shè)復(fù)數(shù) z1 ， z2 在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱(chēng)， z1 2 i ，則 z1z2 （）A.- 5B.5C.- 4+ iD. - 4 - i【】A五、復(fù)平面17.（13 濟(jì)寧一模

45、理）復(fù)數(shù) z=( i)2,則復(fù)數(shù) z 1在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）1iA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【】D - 46 -i31 i18.（13 濰坊二模理）復(fù)數(shù) z 復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【】C2 i19.（14 淄博一模文理）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）iA第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【】D六、綜合文）已知互異的復(fù)數(shù)a ， b 滿足ab 0 ，集合a,b a2,b2，則a b （20.（14）A.2B.1C.0D.-1【】D- 47 -框圖1. （2013 年理）閱讀的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果。i 5102本題考查

46、程序的運(yùn)行與識(shí)別。第一次循環(huán)， a 5,i 2 ；第二次循環(huán)， a 35 1 16,i 3 ；第三次循環(huán)，a 16 8, i 4 ；第五次循環(huán)， a 8 4, i 5 ，此時(shí)滿足條件輸出i 5 。222. （2013 新課標(biāo)理）運(yùn)行如下程序框圖,如果輸入的t 1, 3,則輸出s 屬于（）A3, 4B5, 2C4,3D2,5由判斷框中的條件為 t1，：函數(shù)分為兩段，即 t1 與 t1，又由滿足條件時(shí)函數(shù)的式為：s=3t；不滿足條件時(shí)，即 t1 時(shí)，函數(shù)的式為：s=4tt2如果輸入的 t1，3，畫(huà)出此分段函數(shù)在 t1，3時(shí)的圖象， 則輸出的 s 屬于3，4故選 A3. （2013 年湖南理）執(zhí)行如

47、圖 3 所示的程序框圖,如果輸入a 1,b 2 ，則輸出的a 的值為.- 48 -故分段函數(shù)的式為：s=，9本題考查程序框圖的運(yùn)行與識(shí)別。第一次循環(huán)，a 1 2 3 ，第二次循環(huán)，a 3 2 5，第三次循環(huán)，a 5 2 7第四次循環(huán)， a 7 2 9 8 ，滿足條件，輸出a 9 。錯(cuò)誤!未指定書(shū)簽。第一題第二題第三題- 49 -4. （2013 年理）執(zhí)行的程序框圖,輸出的 S 值為231321610987A1BCD的程序框圖,若輸入n 的值為4 ,則輸出 s 的值為.5. （2013 年理）執(zhí)行7 ；第一次循環(huán)后: s 1,i 2 ；第二次循環(huán)后: s 2,i 3 ；6. （2013 年1A

48、 6D理）,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是（）2524341112BCD開(kāi)始否i2是 輸出S結(jié)束第四題第五題第六題- 50 -第三次循環(huán)后: s 4,i 4 ；第四次循環(huán)后: s 7,i 5 ；故輸出7 .i i 1S 2 1S 2S 1i 0, S 1. ,所以選 D7C框圖首先給變量 i 和 S 賦值 0 和 1執(zhí)行，i=0+1=1；判斷 12 不成立，執(zhí)行，i=1+1=2；判斷 22 成立，算法結(jié)束，跳出循環(huán)，輸出 S 的值為故選 C- 51 -7. 錯(cuò)誤!未指定書(shū)簽。（2013 年江蘇）下圖是一個(gè)算法的流程圖,則輸出的n 的值是.3經(jīng)過(guò)了兩次循環(huán)，n 值變?yōu)?3理）閱讀右邊的程序框

49、圖, 運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入 x 的值為 1,則輸出 S 的值為8. （2013 年（）A64B73C512D585B出 S 73，選 B.的程序框圖,若輸入的k 10 ,則該算法的功能是 B計(jì)算數(shù)列2n1的前 9 項(xiàng)和D計(jì)算數(shù)列2n 1 的前 9 項(xiàng)和9.（2013 年福建理）閱讀 A計(jì)算數(shù)列2n1的前 10 項(xiàng)和C計(jì)算數(shù)列2n 1 的前 10 項(xiàng)和（）C第七題第八題第九題- 52 -第九循環(huán)： S 29 1,i 10,i 10 第十循環(huán)： S 210 1,i 11,i 10 ，輸出 S1(1 210 )n1根據(jù)選項(xiàng)， S ，故為數(shù)列2的前 10 項(xiàng)和故A1 2第一循環(huán)： S 1,i 2 ，

50、 i 10 第二條： S 3,i 3,i 10 第三條： S 7,i 4,i 10第一次循環(huán)， S 1, x 2 ；第二次循環(huán)， S 1 23 9, x 4 ；第三次循環(huán)， S 9 43 73 50 ，滿足條件輸- 53 -的程序框圖,若輸入 n 10,則輸出的S （）10. （2013 年遼寧理）執(zhí)行511101136557255ABCDA111111第一次循環(huán) s , i 4 ，第二次循環(huán) s , i 6 ，第三次循環(huán) s , i 8 ，22 122 142 122 142 162 11111第四次循環(huán)， s ,i 10 ，第五次循環(huán)，22 142 162 182 111111111115

51、s ,i 12 ，此時(shí)輸出 s ,22 142 162 182 1102 122 142 162 182 1102 11111111 1111115) ，且i i 2 ，所以 s ( ) ( ) ( ( ) ，選 A.因?yàn)? i 1i 1i2 12 133591111,若該程序運(yùn)行后輸出的值是 9 ,則（5D a 711. 錯(cuò)誤!未指定書(shū)簽。（2013 年浙江理）某程序框圖）A a 4B a 5C a 6A：由已知該程序的功能是a=4，故選 A12. 錯(cuò)誤!未指定書(shū)簽。（2013 年重慶理）執(zhí)行件是的程序框圖,如果輸出 s 3 ,那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條A k 6B k 7C k 8D k 9B

52、條件是k 7 ，選 B.- 54 -s log2 3log3 4log4 5log5 6log6 7, k 7 ， 此 時(shí) 滿 足 條 件 , 循 環(huán) ； 第 六 次 循 環(huán) ，s log2 3 log3 4 log4 5 log5 6 log6 7 log7 8 3, k 8 ，此時(shí)不滿足條件，輸出 s 3 ，所以判斷框內(nèi)應(yīng)填入的循 環(huán)； 第四 次循 環(huán)， s log2 3log3 4log4 5log5 6, k 6 ， 此時(shí) 滿足 條件 , 循環(huán) ；第 五次 循環(huán) ，s log2 3 log3 4 2, k 4 ，此時(shí)滿足條件,循環(huán)；第三次循環(huán)， s log2 3 log3 4 log4

53、 5, k 5 ，此時(shí)滿足條件,【命題立意】本題考查程序框圖的識(shí)別和運(yùn)行。第一次循環(huán)，s log2 3, k 3 ，此時(shí)滿足條件,循環(huán)；第二次循環(huán)，計(jì)算并輸出 S=1+=1+1=2若該程序運(yùn)行后輸出的值是 ，則 2= 開(kāi)始是ka?否輸出 S結(jié)束第十題第十一題第十二題- 55 -k=k+1S=S+ 1k(k+1)S=1，k=113、（2012 東城一模 4）右圖給出的是計(jì)算的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A.B.C.D.13、【】B14、（2012 豐臺(tái)一模 13）執(zhí)行如下圖所示的程序框圖，則輸出的 值為15、（2012 海淀一模 5）執(zhí)行的程序框圖，輸出的 值是（）A.B.C.D

54、15、【】B 第十三題第十四題第十五題- 56 -14、【】16、（2012 石景山一模 5）執(zhí)行右面的框圖，若輸入的 是，則輸出 的值是（）ABCD17、（2012 西城一模2）執(zhí)行程序框圖，若輸入，則輸出 y 的值為（）A.B.CD.17、【】D18、（2012 朝陽(yáng)二模10）執(zhí)行的程序框圖，輸出的結(jié)果是開(kāi)始是z10否輸出 z結(jié)束第十六題第十七題第十八題- 57 -x = yy = zz=x+yx=1,y=1,z=216、【】19、（2012 東城二模3）執(zhí)行右圖的程序框圖，則第 次輸出的數(shù)為（）A.4B.5C.6D.719、【】B20、（2012 豐臺(tái)二模4）執(zhí)行程序圖，若輸出的結(jié)果為

55、63，則判斷框中應(yīng)填（）A.B.C.D.20、【】D21、（2012 海淀二模12）執(zhí)行程序圖，若輸入的值為，則輸出的值為（）AB.C.D21、【】A開(kāi)始輸入 x否輸出 x結(jié)束第十九題第二十題第二十一題- 58 -x2是xx2x2x22、（2012 西城區(qū)二模 2）執(zhí)行的程序框圖，若輸入如下四個(gè)函數(shù)：則輸出函數(shù)的序號(hào)為（）A.B.C.D.22、【】D的程序框圖若輸出的結(jié)果是16 ，則判斷框內(nèi)的條件是23、（2013 朝陽(yáng)二模 11）執(zhí)行A. n 6 ?B. n 7 ?C. n 8 ?D. n 9 ?23、【】C24、（2013 東城一模 4）執(zhí)行的程序框圖，輸出的結(jié)果是 ，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條

56、件是（）A.B.C.D.24、【】A開(kāi)始否是輸出 S結(jié)束第二十二題第二十三題- 59 -第二十四題n=n+2n = 1S = 025、（2013 豐臺(tái)一模 3）執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出的值是（）A.B.C.D.25、【】A26、（2013 海淀一模 3）某程序的框圖值為 5，則輸出的 y 值為（，執(zhí)行該程序，若輸入的）.B.C.D.26、【】C27、（2013 石景山一模4）執(zhí)行右面的框圖，輸出的結(jié)果的值為（）ABCD27、【】A開(kāi)始開(kāi)始輸入 x 2否x 0是ba 1?是否輸出 k輸出 y結(jié)束結(jié)束第二十五題第二十六題第二十七題- 60 -y 2xk k 1a k (2)k3b ab 0, k

57、128、（2013 西城一模3）執(zhí)行程序圖若輸出，則輸入角（）A.B.C.D.28、【】D29、（2013 朝陽(yáng)二模3）執(zhí)行的程序框圖若輸出的結(jié)果是 16，則判斷框內(nèi)的條件是（）A.B.C.D.29、【】C30、（2013 東城二模5）閱讀程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，當(dāng)輸入的值為時(shí)，輸出 x 的值為（）ABCD30、【】D開(kāi)始開(kāi)始輸入x否x1x =x否是輸出 S輸出 x結(jié)束結(jié)束第二十八題第二十九題第三十題- 61 -x =3x +1n=n+2是1S=S+n = 1S = 031、（2013 西城二模 4）的程序框圖表示求算式“” 之值， 則判斷框內(nèi)可以填入A.B.C.D.31、【】C32、（20

58、14 石景山一模7）閱讀如圖程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（）A-2BC-1D232、【】C33、（2014 西城一模4）執(zhí)行程序框圖，如果輸入，那么輸出的值為（）A.B.C.D.33、【】C開(kāi)始開(kāi)始i 0 ，A 2輸入 a, b是log a 4i i 13否A 1 1輸出 aA a ab結(jié)束否i 2014是輸出 A結(jié)束第三十一題第三十二題第三十三題- 62 -34、（2014 朝陽(yáng)一模 6）執(zhí)行的程序框圖,輸出的 值為（）A. 2B. -2C. 4D. -434、【】D35、（2014 海淀二模3）執(zhí)行程序框圖，若輸出為 ，則輸入的 應(yīng)為（）A.B.C.D.35、【】D36、（201

59、4 東城二模A.2 或-23）已知一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸出的結(jié)果為 時(shí)，輸入的D.2 或-1值為（）B.-1 或-2C.1 或-236、【】C開(kāi)始輸入 xx 1否是輸出 S結(jié)束第三十四題第三十五題第三十六題- 63 - log2S 2x37、（2014 西城二模 12）執(zhí)行的程序框圖，輸出的 值為37、【38、（2014 大興二模 5）在，則輸出的是（程序框圖，輸入）A.B.C.D.38、【】D開(kāi)始是輸出 a結(jié)束第三十七題第三十八題- 64 -i10否i=i+1a 1 a1 aa =3,i=1】39、（2014 順義二模 6）執(zhí)行程序框圖，若輸入，則輸出 值是（）A2BCD1152339、【

60、】D40、（2014年房山區(qū)二模5）若右圖所示程序框圖輸出的S是126，則條件可為（）ABCD40、【】B第三十九題第四十題- 65 -直線和圓1. （2014 青島二中 12 月月考）5.若直線過(guò) P(2,1)點(diǎn)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這樣的直線有幾條（）A. 1 條B.2 條C.3 條D.以上都有可能【】B2. （2013 年臨沂質(zhì)量檢測(cè)理）直線 y x 的任意點(diǎn)P 與圓 x2 y2 10 x 2 y 24 0 的任意點(diǎn)Q 間距離的最小值為.3. （2014 濟(jì)南一中 12 月月考理）設(shè)直線 x my 1 0 與圓(x 1)2 ( y 2)2 4 相交于 A ，B 兩點(diǎn)，且弦 AB的長(zhǎng)