高三綜合練習(xí)

1、 高 三 數(shù) 學(xué) 綜 合 練 習(xí) 姓名 得分 一.填空1.如圖所示，點(diǎn)是函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，、是圖象與軸的交點(diǎn)，若，則= . 2若直線與圓相交，則點(diǎn).P(a,b)與圓的位置關(guān)系是 .3.若實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 滿足不等式組 SKIPIF 1 0 , 則 SKIPIF 1 0 的最大值為 .4.過(guò)點(diǎn)作直線,使直線與點(diǎn)和的距離相等,則直線的方程是 5.平面內(nèi)兩點(diǎn)A(，1)、B（3，），直線與線段AB恒有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為_(kāi) _6.已知為非零向量,且的夾角為,若向量,則 .7.在中,邊分別是角的對(duì)邊,若,則角的值為 8.若直線（，）被圓:截得的弦長(zhǎng)為4，則的最小值

2、為 9.已知直線,則直線關(guān)于點(diǎn)M（3，2）的對(duì)稱的直線方程為 .10自P(3,5)點(diǎn)作圓的切線，則切線的方程為 . 11.已知函數(shù),若將的圖像向左平移個(gè)單位,就得到的圖像,則的最小正值是 .12.過(guò)點(diǎn)總可以向圓作兩條切線,則實(shí)數(shù)的取值范圍為 13.已知直線與圓交于兩點(diǎn),是坐標(biāo)原點(diǎn),向量滿足,則實(shí)數(shù)的值是 14.已知圓的方程為,圓的方程為,過(guò)圓上任一點(diǎn)作圓的切線,若直線與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,求當(dāng)弦的長(zhǎng)度最大時(shí),直線的斜率為 15.設(shè)向量,其中,若,則 16設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足，若對(duì)滿足條件的x,y,不等式恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是 .二.解答題17.在銳角中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、

3、c，且滿足2sinB(2cos2 EQ f(B,2)1) EQ r(3)cos2B。（1）求B的大??； （2）如果，求的面積的最大值.18. 已知直線過(guò)點(diǎn)P（2，3），與軸正半軸交于A,B兩點(diǎn)。(是坐標(biāo)原點(diǎn))（1）當(dāng)AOB面積為時(shí)，求直線的方程。（2）求AOB面積的最小值，并寫(xiě)出這時(shí)的直線的方程。19.某外商到一開(kāi)放區(qū)投資72萬(wàn)美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬(wàn)美元，以后每年增加4萬(wàn)美元，每年銷售蔬菜收入50萬(wàn)美元.（1）若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi)，則從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？（2）若干年后，外商為開(kāi)發(fā)新項(xiàng)目，有兩種處理方案：年平均利潤(rùn)最大時(shí)以48萬(wàn)美元出售該廠； 純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以16萬(wàn)元出售該廠;問(wèn)哪種方案最合算？20.在平面直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上,是坐標(biāo)原點(diǎn),求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若圓與直線交于兩點(diǎn),且,