江蘇省姜堰區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)，可確定直線的條數(shù)是（ ）A1條B3條C1條或2條D1條或3條2下列四則選項(xiàng)中，不一定成立的是（ ）A若x=y,則2x=x+yB若a

2、c=bc,則a=bC若a=b,則a =bD若x=y,則2x=2y3倒數(shù)是它本身的數(shù)是（ ）A1B1C1或1D04下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD5下列說(shuō)法正確的有（ ）個(gè)同位角相等；一條直線有無(wú)數(shù)條平行線；在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線；如果，則；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6下列去括號(hào)正確的是（ ）Aa(bc)=abcBa(bc)=abcCa(bc)=abcDa(bc)=abc7如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，C點(diǎn)在x軸正半軸上且OC=OB，點(diǎn)D位于x軸上點(diǎn)C的右側(cè)，BAO和BCD的角平分線AP、CP相交于點(diǎn)P，連接BC、

3、BP，則PBC的度數(shù)為（ ）A43B44C45D468如圖，B、C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN2：3：4，點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)，PC2cm，則MN的長(zhǎng)為（）A30cmB36cmC40cmD48cm9下列關(guān)于單項(xiàng)式的說(shuō)法中，正確的是（ ）A系數(shù)是，次數(shù)是B系數(shù)是，次數(shù)是C系數(shù)是，次數(shù)是D系數(shù)是，次數(shù)是10把方程1-=-去分母后,正確的是( )A1-2x-3=-3x+5B1-2(x-3)=-3x+5C4-2(x-3)=-3x+5D4-2(x-3)=-(3x+5).二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，一根繩子對(duì)折以后用線段表示，在線段的三等分點(diǎn)處將繩子剪短，

4、若所得三段繩長(zhǎng)的 最大長(zhǎng)度為，則這根繩子原長(zhǎng)為_(kāi)12溫度由上升，達(dá)到的溫度是_13如果一個(gè)角余角的度數(shù)為4351，那么這個(gè)角補(bǔ)角的度數(shù)_14小明晚上放學(xué)到家時(shí)，鐘表的時(shí)間顯示為6點(diǎn)15分（如圖），此時(shí)時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)山堑亩葦?shù)是_15將一個(gè)底面直徑是20厘米，高為9厘米的“矮胖”形圓柱，鍛壓成底面直徑是10厘米的“瘦高”形圓柱，此時(shí)高變成了_厘米16寫(xiě)出一個(gè)大于3且小于4的無(wú)理數(shù)：_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）計(jì)算 1 212+16（2）3|31|18（8分）如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C疊放在一起（1）判斷ACE與BCD的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若DCE=

5、30，求ACB的度數(shù)；（3）猜想：ACB與DCE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由19（8分）如圖所示，已知點(diǎn)A，B，請(qǐng)你按照下列要求畫(huà)圖(延長(zhǎng)線都畫(huà)成虛線)：(1)過(guò)點(diǎn)A，B畫(huà)直線AB，并在直線AB上方任取兩點(diǎn)C，D；(2)畫(huà)射線AC，線段CD；(3)延長(zhǎng)線段CD，與直線AB相交于點(diǎn)M；(4)畫(huà)線段DB，反向延長(zhǎng)線段DB，與射線AC相交于點(diǎn)N.20（8分）如圖，已知在數(shù)軸上有、兩點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是點(diǎn)在數(shù)軸上從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在數(shù)軸上從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度在沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（1）_；時(shí)，點(diǎn)表示的數(shù)是_

6、；當(dāng)_時(shí)，、兩點(diǎn)相遇；（2）如圖，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)；（3）如圖，若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)點(diǎn)為線段中點(diǎn)，則直接寫(xiě)出用含的代數(shù)式表示的線段的長(zhǎng)21（8分）一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)一條長(zhǎng)的隧道需要的時(shí)間隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車(chē)上的時(shí)間是，假設(shè)這列火車(chē)的長(zhǎng)度為（1）設(shè)從車(chē)頭經(jīng)過(guò)燈到車(chē)尾經(jīng)過(guò)燈下火車(chē)所走的這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度為，從車(chē)頭進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道火車(chē)所走的這段時(shí)間內(nèi)火車(chē)的平均速度為，計(jì)算：(結(jié)果用含的式子表示)（2）求式子：的值22（10分）把 6個(gè)相同的小正方體擺成如圖的幾何體（1

7、）畫(huà)出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）如果每個(gè)小正方體棱長(zhǎng)為，則該幾何體的表面積是 （3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并并保持左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再 添加 個(gè)小正方體23（10分）隨著網(wǎng)絡(luò)資源日趨豐富，更多人選擇在線自主學(xué)習(xí)，在線學(xué)習(xí)方式有在線閱讀、在線聽(tīng)課、在線答題、在線討論濟(jì)川中學(xué)初二年級(jí)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“你對(duì)哪類(lèi)在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查(每位同學(xué)只能選一項(xiàng))，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)24（12分）某市組織學(xué)術(shù)研討會(huì)，需租用客

8、車(chē)接送參會(huì)人員往返賓館和觀摩地點(diǎn)，客車(chē)租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號(hào)的客車(chē)可供租用（1）已知座的客車(chē)每輛每天的租金比座的貴元，會(huì)務(wù)組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車(chē)一天的租金為元，求座和座的客車(chē)每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會(huì)人員發(fā)生了變化，因此會(huì)務(wù)紐需重新確定租車(chē)方案方案1：若只租用座的客車(chē)，會(huì)有一輛客車(chē)空出個(gè)座位；方案2：若只租用座客車(chē)，正好坐滿且比只租用座的客車(chē)少用兩輛請(qǐng)計(jì)算方案1、2的費(fèi)用；從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有方案3嗎？如果你是會(huì)務(wù)紐負(fù)責(zé)人，應(yīng)如何確定最終租車(chē)方案，并說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，分三點(diǎn)共線和三點(diǎn)不共

9、線兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，由兩點(diǎn)確定一條直線可知：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，可確定一條直線；當(dāng)三點(diǎn)不共線時(shí)，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，注意分情況討論即可2、B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】A、若，兩邊同加，等式不變，即，一定成立B、若，兩邊同除以一個(gè)不為0的數(shù)，等式不變；因?yàn)椴恢欠駷?，所以不一定成立C、若，兩邊同時(shí)平方，等式不變，即，一定成立D、若，兩邊同乘以一個(gè)數(shù)（如2），等式不變，即，一定成立故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式性質(zhì)是解題關(guān)鍵.3、C【詳解】倒數(shù)是它本身的數(shù)是1或1，0沒(méi)有倒數(shù)

10、故選：C4、A【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸解：A、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意故選A考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形5、A【分析】根據(jù)平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】?jī)芍本€平行，同位角相等，錯(cuò)誤，一條直線有無(wú)數(shù)條平行線，正確，在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，錯(cuò)誤，如果，則，正確，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的定義及

11、其性質(zhì)，平行線公理及其推論，掌握平行線的性質(zhì)，平行線公理是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)去括號(hào)的法則逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、a(bc)=ab+c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；B、a(bc)=ab+c，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；C、a(bc)=abc，故本選項(xiàng)變形正確，符合題意；D、a(bc)=abc，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào)，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握去括號(hào)的法則是解題的關(guān)鍵7、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，過(guò)P作PEAC，PFBC，PGAB，即可得出BP平分，進(jìn)而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=

12、0，則，又CO=BO，BOAC，與是等腰直角三角形，如下圖，過(guò)P作PEAC，PFBC，PGAB，和的角平分線AP，CP相交于點(diǎn)P，BP平分，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關(guān)鍵.8、B【分析】此題根據(jù)題目中三條線段比的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，通過(guò)用線段之間的計(jì)算得出等量關(guān)系，列方程即可進(jìn)行求解【詳解】解：由題意，設(shè)MB為2x，BC為3x，CN為4x，則MN為9x，因?yàn)镻是MN的中點(diǎn)，所以PCPNCNMNCN，即：9x4x2，解得x4，所以MN4x36cm故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了線段的計(jì)算，由題目中的比例關(guān)系入手設(shè)未知量列方程求解是比較常見(jiàn)的題型

13、，本題根據(jù)線段之間的關(guān)系得出等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵9、D【分析】直接根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=3+2=1，此單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是單項(xiàng)式，熟知單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)是解答此題的關(guān)鍵10、D【解析】本題考查的是去分母根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母4，等式仍然成立，注意各項(xiàng)都要乘以4，分子部分是多項(xiàng)式時(shí)去分母后要加括號(hào).在方程1-=-的兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母4，得4-2(x-3)=-(3x+5)，故選D.思路拓展：去分母的關(guān)鍵是不能

14、漏乘，1也要乘以4，分子部分是多項(xiàng)式時(shí)去分母后要加括號(hào)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12或24【分析】根據(jù)繩子對(duì)折后用線段AB表示，可得繩子長(zhǎng)是AB的2倍，分兩種情況討論，根據(jù)三等分點(diǎn)得出線段之間的關(guān)系，由最長(zhǎng)段為8進(jìn)行求解.【詳解】解：設(shè)繩子沿A點(diǎn)對(duì)折，當(dāng)AP=AB時(shí)，三條繩子長(zhǎng)度一樣均為8，此時(shí)繩子原長(zhǎng)度為24cm；當(dāng)AP=AB時(shí)，AP的2倍段最長(zhǎng)為8cm,則AP=4，PB=2，此時(shí)繩子原長(zhǎng)度為12cm.繩子原長(zhǎng)為12或24.故答案為：12或24.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的度量，根據(jù)題意得出線段之間的和差及倍分關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.12、-11【分析】根據(jù)原溫度+

15、上升到額溫度得到答案.【詳解】由題意得-4+（-7）=-11（），故答案為：-11.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意列加法計(jì)算是解題的關(guān)鍵.13、13351【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解即可【詳解】解：因?yàn)?，一個(gè)角的余角的度數(shù)是4351，所以，這個(gè)角為90-4351=469，所以，這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是180-469=13351故答案為：13351【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90（直角），那么這兩個(gè)角互為余角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角；如果兩個(gè)角的和等于180（平角），那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角

16、的補(bǔ)角14、97.5【分析】根據(jù)鐘面平均分成12份，可得每份的度數(shù)，根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】6點(diǎn)15分時(shí)，時(shí)針與分針相距3+=份，6點(diǎn)15分時(shí)30=97.5故答案為97.5【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，利用了時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，確定時(shí)針與分針相距的份數(shù)是解題的關(guān)鍵15、1【分析】先利用底面積乘以高求出圓柱的體積，鍛壓之后體積是不變的，再用體積除以新的底面積得到現(xiàn)在的高【詳解】解：圓柱的體積是：，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查圓柱的體積，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法16、如等，答案不唯一【詳解】本題考查無(wú)理數(shù)的概念.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).介于和

17、之間的無(wú)理數(shù)有無(wú)窮多個(gè)，因?yàn)椋识?和16都是完全平方數(shù)，都是無(wú)理數(shù).三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）先算乘方和絕對(duì)值、再算乘除、最后算加減即可【詳解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6 =-8（2）12+16（2）3|31|=1+16（8）4 =18 =9【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運(yùn)算、乘方和絕對(duì)值的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵在于靈活應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算18、（1）ACE=BCD；（2）150；（3）ACB+DCE=180，見(jiàn)解析【解析】試題分析：（1）根據(jù)余角的性質(zhì)，可得答案；（2）根

18、據(jù)余角的定義，可得ACE，根據(jù)角的和差，可得答案；（3）根據(jù)補(bǔ)角的定義，可得答案解：（1）ACE=BCD，理由如下：ACE+DCE=90，BCD+DCE=90，ACE=BCD；（2）由余角的定義，得ACE=90DCE=9030=60，由角的和差，得ACB=ACE+BCE=60+90=150；（3）ACB+DCE=180，理由如下：由角的和差，得ACB=BCE+ACE，ACB+DCE=BCE+（ACE+DCE）=BCE+ACE=180考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角19、見(jiàn)解析【解析】試題分析：直線的兩端是無(wú)限延長(zhǎng)的；線段的兩端是封閉的；射線的一端是封閉的，另一端是無(wú)限延長(zhǎng)的，射線的起點(diǎn)字母寫(xiě)在前面，根據(jù)定義畫(huà)

19、出圖形即可得出答案試題解析：解：答案不唯一，例如畫(huà)出的圖形如圖所示20、（1）11；3；（2）不變化，=7.1；（3）【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義，線段的和差定義計(jì)算即可；（2）根據(jù)線段的中點(diǎn)定義，可得MN=MP+NP= （AP+BP）= AB；（3）由題意根據(jù)線段的中點(diǎn)定義，線段和差定義計(jì)算即可.【詳解】解：（1）AB=9-（-6）=11，t=1時(shí)，BQ=3，OQ=6，設(shè)t秒后相遇，由題意（2+3）t=11，t=3，故答案為：11，6，3.（2）答：MN長(zhǎng)度不變，理由如下：M為AP中點(diǎn)，N為BP中點(diǎn)MP=AP，NP=BP，MN=MP+NP=（AP+BP）=AB=7.1（3）根據(jù)題意分別

20、得到點(diǎn)M表示的數(shù)為t-6；點(diǎn)T表示的數(shù)為9-1.1t；根據(jù)兩點(diǎn)間距離的定義可得MT= 9-1.1t-（t-6）=11-2.1t.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，線段中點(diǎn)定義，線段的和差定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本知識(shí)21、（1）；（2）1【分析】（1）利用速度路程時(shí)間，可用含的代數(shù)式表示出，的值，再將其代入中即可得出結(jié)論；（2）由火車(chē)是勻速運(yùn)動(dòng)（即，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出的值，再將其代入中即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）依題意，得：，（2）火車(chē)勻速行駛，即，【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是：（1）利用速度路程時(shí)間，用

21、含的代數(shù)式表示出，的值；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程22、（1）見(jiàn)解析；（2）26；（3）2.【分析】（1）依據(jù)畫(huà)幾何體三視圖的原理畫(huà)出視圖；（2）該幾何體的表面積為主視圖、左視圖、俯視圖面積和的兩倍，根據(jù)（1）中的三視圖即可求解.（3）利用左視圖的俯視圖不變，得出可以添加的位置.【詳解】（1）三視圖如圖：（2）該幾何體的表面積為主視圖、左視圖、俯視圖面積和的兩倍，所以該幾何體的表面積為 2(4+3+5)=24cm2（3）添加后左視圖和俯視圖不變，最多可以在第二行的第一列和第二列各添加一個(gè)小正方體，最多可以再添加2個(gè)小正方體.【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)三視圖以及幾何體的表面積，正確得出三視圖是解答此題的關(guān)鍵.23、（1）36，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）96【分析】（1）根據(jù)在線答題的人數(shù)和所占的百分比可以求得本次調(diào)查的人數(shù)，然后即可得到在線聽(tīng)課的人數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“在線閱讀”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)【詳解】解：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為：1820%=90