江蘇省無錫市江陰市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（ ）ASASBASACAASDS

2、SS2鐘表在8：30時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（ ）度A85B80C75D703某新上市的農(nóng)產(chǎn)品每千克的售價(jià)是元，由于供不應(yīng)求，提價(jià)出售，后來該農(nóng)產(chǎn)品大量入市，欲恢復(fù)原價(jià)出售，應(yīng)降價(jià)（ ）ABCD4有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡代數(shù)式：|ab|ca|（）A2ab+cBbcC2abcDbc5表示一個(gè)一位數(shù)，表示一個(gè)兩位數(shù)，若把放在的左邊，組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)可表示為（ ）ABCD6已知線段，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長度是（ ）AB或CD或7圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（ ）ABCD8有下列命題：(1)無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)；(2)無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、

3、負(fù)無理數(shù)；(3)在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行；(4)在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D49點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）A（3,1）B（-3,1）C（-3，-1）D（3，-1）10已知線段AB=5，C是直線AB上一點(diǎn)，BC=2，則線段AC長為（ ）A7B3C3或7D以上都不對11某學(xué)校為了了解七年級500名學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是（ ）A500名學(xué)生是總體B200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個(gè)樣本C每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D這種調(diào)查方式是全面調(diào)

4、查12如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若方程的解是，則的取值是_14看數(shù)軸化簡： =_15如圖，在中，是邊上的高，是邊上的高，且，交于點(diǎn)，若，BD=8，則線段的長度為_16數(shù)字929000用科學(xué)記數(shù)法表示為_17根據(jù)圖中提供的信息,可知一個(gè)杯子的價(jià)格是_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知點(diǎn)O為直線AB上的一點(diǎn)，BOCDOE90（1）如圖1，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的兩側(cè)時(shí)，請回答結(jié)論并說明理由；COD和BOE相等嗎？BOD和COE有什么關(guān)系？（2

5、）如圖2，當(dāng)射線OC、射線OD在直線AB的同側(cè)時(shí)，請直接回答；COD和BOE相等嗎？第（1）題中的BOD和COE的關(guān)系還成立嗎？19（5分）（10分）下表是居民生活用氣階梯價(jià)格方案，一般生活用氣戶年天然氣用量（m3）價(jià)格6口（含）以上6口以下第一檔0500（含）0350（含）2.28元/m3第二檔500650（含）350500（含）2.5元/m3第三檔650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然氣用量為550m3，小明家需交多少費(fèi)用？（2）張華家5口人，2017年全年天然氣共繳費(fèi)1251元，請求出張華家2017年共用了多少m3天然氣？20（8分）解方程（1）5x13

6、（x+1）（2）21（10分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識，某校組織了學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照成績從低到高分成A，B，C，D，E五個(gè)小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問題：（1）樣本容量為_，頻數(shù)分布直方圖中_；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對應(yīng)的扇形圓心角為，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?22（10分）樂樂和同學(xué)們研究“從三個(gè)方向看物體的形狀”(1)圖1中幾何體是由幾個(gè)相同的小立方塊搭成的，請畫出從正面看到的該幾何體的形狀圖；(2)圖2是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的

7、幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請畫出這個(gè)幾何體從左面看到的形狀圖23（12分）某商場開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案如下兩種：方案一AB每件標(biāo)價(jià)90元100元每件商品返利按標(biāo)價(jià)的30%按標(biāo)價(jià)的15%例如買一件A商品，只需付款90（130%）元方案二所購商品一律按標(biāo)價(jià)的20%返利（1）某單位購買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，求x的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四

8、個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】解：以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得OCPODP故選D2、C【分析】時(shí)針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是，再根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案【詳解】解：在8：30時(shí)，此時(shí)時(shí)針與分針相差2.5個(gè)大格，此時(shí)組成的角的度數(shù)為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動一大格轉(zhuǎn)過的角度是，分針轉(zhuǎn)動一小格轉(zhuǎn)過的角度是，熟記以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵3、B【分析】設(shè)應(yīng)降價(jià)x，根據(jù)題意列出方程，求解x的值即可【詳

9、解】設(shè)應(yīng)降價(jià)x，根據(jù)題意可得以下方程 解得 故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵4、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c對應(yīng)的位置，判斷ab、ca正負(fù)，然后對絕對值進(jìn)行化簡即可【詳解】由圖形可知c0baab0，ca0|ab|ca|bac+abc故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于絕對值的化簡，利用數(shù)軸對絕對值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負(fù)是解決問題的關(guān)鍵5、D【分析】直接利用三位數(shù)的表示方法進(jìn)而得出答案【詳解】m表示一個(gè)一位數(shù)，n表示一個(gè)兩位數(shù)，若把m放在n的左邊，組成一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)可表示為：100m+n故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，正確表示三位數(shù)是解

10、答本題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)題意分點(diǎn)C在線段AB上或點(diǎn)C在線段AB延長線上兩種情況進(jìn)一步分別求解即可【詳解】如圖1，當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，,是線段的中點(diǎn)，,PC=ACAP=2cm；如圖2，點(diǎn)C在線段AB延長線上時(shí)，是線段的中點(diǎn)，PC=PB+BC=10cm；綜上所述，PC長度為2cm或10cm故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的計(jì)算，根據(jù)題意明確地分情況進(jìn)一步求解是解題關(guān)鍵7、D【解析】本題考查的是圓錐的側(cè)面展開圖根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形即可得到結(jié)果圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，故選D8、B【解析】根據(jù)無理數(shù)的概念、平行公理以及垂線的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可【詳解】（1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)是

11、假命題，還等無限不循環(huán)小數(shù)；（2）無理數(shù)包括正無理數(shù)、零、負(fù)無理數(shù)是假命題，零是有理數(shù)，所以0應(yīng)該除外；（3）在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行是真命題；（4）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是真命題故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理，解題時(shí)注意：有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理定理是真命題，但真命題不一定是定理9、B【分析】直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【詳解】點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）所以答案為B選項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，

12、熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵10、C【分析】由點(diǎn)C在直線AB上，分別討論點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)和右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC的長即可.【詳解】點(diǎn)C在直線AB上，BC=2，AB=5，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，AC=AB-BC=3，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC=7，AC的長為3或7，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差，注意點(diǎn)C在直線AB上，要分幾種情況討論是解題關(guān)鍵11、B【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個(gè)體的定義，依次對選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：A500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；B200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績是一個(gè)樣本，此選項(xiàng)敘述正確；C每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)個(gè)體

13、，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；D這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)知識的總體，樣本，個(gè)體等相關(guān)知識點(diǎn)，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量12、B【解析】試題分析：根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷A、C，D，故此可得到答案A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯(cuò)誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯(cuò)誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯(cuò)誤考點(diǎn)：幾何體的展開圖二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13

14、、1【分析】根據(jù)方程的解的定義，把代入方程，即可求出a的值.【詳解】把代入方程得解得a=1【點(diǎn)睛】本題難度較低，主要考查方程的解的定義，理解定義是解題的關(guān)鍵.14、b1【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對值里式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：a101b， ab0，a10，則原式aba1b1故答案為：b1【點(diǎn)睛】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和求絕對值，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的求法：如果a0，那么a；如果a0，那么0；如果a0，那么a15、1【分析】首先證明ADCBDF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得FDCD，ADBD，根據(jù)BD8，即可算出AF的長【詳

15、解】解：AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，ADCFDB90，AEB=901390，2490，34，12，在ADC和BDF中 ADCBDF（AAS），F(xiàn)DCD，ADBD，CD3，BD8，F(xiàn)D3，AD8， AFAD-DF=831，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握證明三角形全等的方法：AAS、SSS、ASA、SAS16、9.291【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：把數(shù)字

16、929000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.291故答案為9.291【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值17、1【解析】設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，根據(jù)左圖可得一個(gè)暖瓶的價(jià)格是（43x）元，再根據(jù)右圖得出等量關(guān)系：3個(gè)杯子的價(jià)格+2個(gè)暖瓶的價(jià)格94元，依此列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)一個(gè)杯子的價(jià)格是x元，則一個(gè)暖瓶的價(jià)格是（43x）元，依題意列方程，3x+2（43x）94，解得：x1答：一個(gè)杯子的價(jià)格是1元【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是根據(jù)圖，得出暖瓶與杯子的價(jià)錢之

17、間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)行計(jì)算三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）CODBOE，理由見解析；BOD+COE180，理由見解析；（2）CODBOE，成立【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，在直角的基礎(chǔ)上都加BOD，因此相等，將BOD+COE轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角的和，進(jìn)而得出結(jié)論；（2）根據(jù)同角的余角相等，可得結(jié)論，仍然可以將BOD+COE轉(zhuǎn)化為兩個(gè)直角的和，得出結(jié)論【詳解】解：（1）CODBOE，理由如下：BOCDOE90，BOC+BODDOE+BOD，即CODBOE，BOD+COE180，理由如下：DOE90，AOE+D

18、OE+BODAOB180，BOD+AOE1809090，BOD+COEBOD+AOE+AOC90+90180，（2）CODBOE，COD+BODBOC90DOEBOD+BOE，CODBOE，BOD+COE180，DOE90BOC，COD+BODBOE+BOD90，BOD+COEBOD+COD+BOE+BODBOC+DOE90+90180，因此（1）中的BOD和COE的關(guān)系仍成立【點(diǎn)睛】本題考查角度的和差計(jì)算，找出圖中角度之間的關(guān)系，熟練掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵19、（1）小明家需交1265元；（2）張華家2017年共用了2m3天然氣【分析】（1）根據(jù)6口之家生活用氣階梯價(jià)格方案，列式求值

19、即可得出結(jié)論；（2）設(shè)張華家共用了xm3天然氣，先求出5口之家用氣1m3的費(fèi)用，與1251比較后可得出x超過1，再根據(jù)使用1m3天然氣的費(fèi)用+超出1m3的部分3.9=應(yīng)繳費(fèi)用，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】（1）根據(jù)題意得：12.28+（5501）2.5=1265（元）答：小明家需交1265元（2）解：設(shè)張華家共用了xm3天然氣，3502.28+（1350）2.5=1173（元），11731251，x超過1根據(jù)題意得：1173+（x1）3.9=1251，解得：x=2答：張華家2017年共用了2m3天然氣20、（1）x2；（2）x1【分析】（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、

20、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可【詳解】解：（1）去括號，可得：5x11x+1，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：2x4，系數(shù)化為1，可得：x2（2）去分母，可得：2（2x+1）（5x1）6，去括號，可得：4x+25x+16，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，可得：x1，系數(shù)化為1，可得：x1【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21、（1）200；16；（2）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見解析；（3）估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)以及百分比，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a的值；（2）利用360乘以對應(yīng)的百分比，即可求解；（3）利用全校總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的百分比，即可求解【詳解】（1）解：（1）學(xué)生總數(shù)是4020%200（人），則a2008%16；故答案為：200；16；（2） C組的人數(shù)是：如圖所示： ；（3）樣本D、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為，（名）答：估計(jì)成績優(yōu)秀的學(xué)生有940名【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利