四川省成都市青羊區(qū)石室聯(lián)中學2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，和都是直角，則圖中不等于的角是（ ）ABCD2下列說法中正確的有（ ）過兩點有且只有一條直線；連接兩點的線段叫兩點的距離；兩點之間線段最短；如果 AB=BC，則點B是A

2、C 的中點；把一個角分成兩個角的射線叫角的平分線 直線經(jīng)過點A，那么點A在直線 上A2 個B3 個C4 個D5 個3如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標有一個漢字，與“國”字相對的面上的字為（ ） A建B設(shè)C美D麗4由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8103，下列說法中正確的是（ ）A精確到十分位，有2個有效數(shù)字B精確到個位，有2個有效數(shù)字C精確到百位，有2個有效數(shù)字D精確到千位，有4個有效數(shù)字5如圖， 已知直線， 直線、交于一點， 若，則的大小是（ ）A30B40C50D606下列說法正確的是（ ）A多項式是二次三項式B單項式的系數(shù)是，次數(shù)是C多項式的常數(shù)項是D多項式的次數(shù)是7a、b兩數(shù)在數(shù)軸上

3、位置如圖所示，將a、b、a、b用“”連接，其中正確的是（）AaabbBbaabCabbaDbaba8下列等式變形錯誤的是（）A若a=b，則B若a=b，則C若a=b，則D若a=b，則9當xy3時，代數(shù)式43x+3y的值等于（）A13B5C5D1310王強同學在畫數(shù)軸時只標了單位長度（一格表示單位長度為）和正方向，而忘了標上原點（如圖）若點和點表示的兩個數(shù)的絕對值相等，則點表示的數(shù)是（ ）A-3B-2C2D3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11在三角形ABC中，AB8，AC9，BC1P0為BC邊上的一點，在邊AC上取點P1，使得CP1CP0，在邊AB上取點P2，使得AP2AP1

4、，在邊BC上取點P3，使得BP3BP2，若P0P31，則CP0的長度為 _ 12點A、B、C在同一條數(shù)軸上，且點A表示的數(shù)為18，點B表示的數(shù)為1若BCAB，則點C表示的數(shù)為_13如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多_個.（用含n的代數(shù)式表示）14在直線上任取一點，過點作射線，使，當時，的度數(shù)是_ 15為有效保護日益減少的水資源，某市提倡居民節(jié)約用水，并對該市居民用水采取分段收費：每戶每月若用水不超過，每立方米收費3元；若用水超過，超過部分每立方米收費5元該市某居民家8月份交水費84元，則該居民家8月份的用水量為_16某人在

5、解方程去分母時，方程右邊的忘記乘以6，算得方程的解為，則a的值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）課題學習：平行線的“等角轉(zhuǎn)化功能.（1）問題情景：如圖1，已知點是外一點，連接、，求的度數(shù). 天天同學看過圖形后立即想出：，請你補全他的推理過程.解：（1）如圖1，過點作， ， .又，.解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”功能，將，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決.（2）問題遷移：如圖2，求的度數(shù).（3）方法運用：如圖3，點在的右側(cè)，點在的左側(cè)，平分，平分，、所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，求的度數(shù).18（8分）解方程：（1）；（

6、2）19（8分）公園門票價格規(guī)定如下表：購票張數(shù)150張51100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七（1）、七（2）兩個班共104人去公園游玩，其中七（1）班人數(shù)較少，不足50人若兩個班都以班為單位購票，則一共應(yīng)付1240元，問：（1）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，可省多少元？（2）兩班各有多少學生？（3）如果七（1）班單獨組織去公園游玩，作為組織者的你將如何購票才最省錢？20（8分）解方程（1）43（2x）5x（2）21（8分）（1）（觀察思考）：如圖，線段上有兩個點,圖中共有_條線段；（2）（模型構(gòu)建）：如果線段上有個點（包括線段的兩個端點），則該線段上共有_條線段；（

7、3）（拓展應(yīng)用）：某班8位同學參加班上組織的象棋比賽，比賽采用單循環(huán)制（即每兩位同學之間都要進行一場比賽），那么一共要進行_場比賽22（10分）某商場把一個雙肩背的書包按進價提高60%標價，然后再按8折（標價的80%）出售，這樣商場每賣出一個書包就可贏利14元這種書包的進價是多少元？23（10分）解方程： (1)已知關(guān)于的方程的解與方程的解相同，求的值(2)已知式子與式子的值相等，求值？24（12分）如圖，長方形的長為，寬為現(xiàn)以長方形的四個頂點為圓心，寬的一半為半徑在四個角上分別畫出四分之一圓(1)用含、的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積；(2)當a=10，b=6時，求圖中陰影部分的面積取參考答案

8、一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)和都是直角，求出各角的度數(shù)進行判斷即可【詳解】A. 表述不規(guī)范，無法判斷大小，故錯誤；B. ，正確；C. ，正確；D. ，正確；故答案為：A【點睛】本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù)，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵2、B【分析】分別利用直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義分析得出即可【詳解】過兩點有且只有一條直線，故正確；連接兩點的線段的長度，叫兩點的距離，故錯誤；兩點之間線段最短，故正確；若AB=BC，若A、B、C在同一直線上，則B是AC的中點；若A、B、C不在同一直線上，則不是，故錯誤；一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線是這個角的角

9、平分線，故錯誤；直線經(jīng)過點A，那么點A在直線上，故正確.故選B【點睛】此題主要考查了直線、射線、線段的定義以及角平分線的定義等知識，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵3、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“建”字相對的面上的字為“麗”，“設(shè)”字相對的面上的字為“國”，“美”字相對的面上的字為“中”故選：B【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題4、C【解析】103代表1千，那是乘號前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點后一位是百有效數(shù)字是從左邊第一個不是

10、0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學記數(shù)法表示的數(shù)a10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)【詳解】解：8.8103精確到百位，乘號前面的數(shù)從左面第一個不是0的數(shù)字有2個數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個故選C5、C【分析】根據(jù)已知條件可以推導出，進而利用平行線的性質(zhì)即可求出【詳解】， 故選：C【點睛】本題考查了平行線的判定以及性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線判定和性質(zhì)的相關(guān)定理即可得出答案6、D【分析】根據(jù)多項式、單項式的概念即可求出答案【詳解】A、多項式是二次二項式，故本選項錯誤；B、單項式的系數(shù)是，次數(shù)是，故本選項錯誤；C、多項式的常數(shù)項是，故本選項錯誤；D、多項式的次數(shù)是，

11、故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了單項式與多項式的概念，屬于基礎(chǔ)題型，需要熟練掌握7、B【分析】根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，可對a、b賦值，然后即可用“”連接【詳解】解：令a0.8，b1.5，則a0.8，b1.5，則可得：baab故選：B【點睛】考核知識點：利用數(shù)軸比較數(shù)的大小.理解數(shù)軸上數(shù)的特點是關(guān)鍵.8、D【分析】利用等式的性質(zhì)對每個式子進行變形即可找出答案【詳解】A. 若a=b，正確，該選項不符合題意；B. 若a=b，則正確，該選項不符合題意；C. 若a=b，則正確，該選項不符合題意；D. 若a=b，當時，則，錯誤，該選項符合題意.故選：D【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)等式的兩邊都加上

12、或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式9、B【分析】運用乘法分配律直接將代數(shù)式變形，進而把已知代入即可.【詳解】解：xy3，43x+3y43(xy)43(3)1故選：B【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，正確將代數(shù)式進行變形是解題的關(guān)鍵.乘法分配律：ab+ac=a(b+c).10、A【分析】設(shè)點C表示的數(shù)為，從而可得點B表示的數(shù)為，根據(jù)數(shù)軸圖建立方程求出a的值，由此即可得出答案【詳解】設(shè)點C表示的數(shù)為，則點B表示的數(shù)為，由題意得：，解得，即點B表示的數(shù)為，則點A表示的數(shù)為，故選：A【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)的減法、一元一次

13、方程的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5或6【分析】設(shè)的長度為x,用含x的代數(shù)式表示出,再根據(jù)P0P31列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)的長度為x，則或【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，進行分類討論是關(guān)鍵12、6或1【分析】先利用A、B點表示的數(shù)得到AB16，則BC4，然后把B點向左或向右平移4個單位即可得到點C表示的數(shù)【詳解】解：點A表示的數(shù)為18，點B表示的數(shù)為1AB1（18）16，BCAB，BC4，當C點在B點右側(cè)時，C點表示的數(shù)為1+41；當C點在B點左側(cè)時，C點表示的數(shù)為146，綜上所述，點C

14、表示的數(shù)為6或1故答案為6或1【點睛】本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解13、4n+3【分析】利用給出的三個圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個數(shù)=總的正方形個數(shù)-黑色正方形個數(shù)，而黑色正方形個數(shù)第1個為1，第二個為2，由此尋找規(guī)律，總個數(shù)只要找到邊與黑色正方形個數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推，尋找規(guī)律【詳解】解：方法一：第1個圖形黑、白兩色正方形共33個，其中黑色1個，白色33-1個，第2個圖形黑、白兩色正方形共35個，其中黑色2個，白色35-2個，第3個圖形黑、白兩色正方形共37個，其中黑色3個，白色37-3個，依此類推，第n

15、個圖形黑、白兩色正方形共3（2n+1）個，其中黑色n個，白色3（2n+1）-n個，即：白色正方形5n+3個，黑色正方形n個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個，方法二第1個圖形白色正方形共8個，黑色1個，白色比黑色多7個，第2個圖形比第1個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+4）個，第3個圖形比第2個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+42）個，類推，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多7+4（n-1）個，即（4n+3）個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個【點睛】本題考查了幾何圖形的變化規(guī)律，是探索型問題，圖中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、60或

16、120【分析】根據(jù)射線OC、OD的位置分類討論，然后畫出圖形，根據(jù)平角的定義分別計算即可【詳解】解：如圖，當射線在直線的同一側(cè)時， ，當射線在直線的兩側(cè)時， ，綜上所述，的度數(shù)為60或120故答案為：60或120【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握平角的定義、各角之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關(guān)鍵15、24.8【分析】先判斷該居民家8月份的用水量是否超過，然后設(shè)該居民家8月份的用水量為x，根據(jù)題意，列出方程解出x即可【詳解】解：203=60元84元該居民家8月份的用水量超過了設(shè)該居民家8月份的用水量為x根據(jù)題意可知：2035（x20）=84解得：x=故答案為：【點睛】此題考查的是一

17、元一次方程的應(yīng)用，解題時需先判斷該居民家8月份的用水量是否超過了，然后設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列方程是解決此題的關(guān)鍵16、【解析】試題分析：在解方程去分母時，方程右邊的1忘記乘以6，算得方程的解為x2，把x2代入方程2(2x1)3(xa)1，得：2(41)3(2a)1，解得：a，故答案為點睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）EAB，DAC； （2）360；（3）65【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得B+BCD+DBCF+BCD+DCF；（2）過C作CFAB，根據(jù)平行

18、線性質(zhì)可得；（3）如圖3，過點E作EFAB，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義可得ABE=ABC=30，CDE=ADC=35，故BED=BEF+DEF.【詳解】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)可得：因為，所以EAB，DAC； （2）過C作CFAB，ABDE，CFDEAB， D=FCD，B=BCF， BCF+BCD+DCF=360，B+BCD+D=360，（3）如圖3，過點E作EFAB， ABCD，ABCDEF， ABE=BEF，CDE=DEF， BE平分ABC，DE平分ADC，ABC=60，ADC=70，ABE=ABC=30，CDE=ADC=35BED=BEF+DEF=30+35=65【點睛】考核知識點：平行線

19、性質(zhì)和角平分線定義.作輔助線構(gòu)造平行線是關(guān)鍵.18、（1）；（2）【分析】（1）由題意分別進行移項和合并同類項以及化系數(shù)為1即可求解；（2）根據(jù)題意先進行去分母和去括號，進而分別進行移項和合并同類項以及化系數(shù)為1即可求解【詳解】解:（1）移項：合并同類項：化系數(shù)為1：（2）去分母：去括號：移項：合并同類項：化系數(shù)為1：【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵19、（1）304元；（2）七（1）班有48人，七（2）班有56人；（3）買51張門票可以更省錢【分析】（1）利用算術(shù)方法即可解答；（2）若設(shè)初一（1）班有x人，根據(jù)總價錢即可列方程；（3）應(yīng)盡量設(shè)計的能

20、夠享受優(yōu)惠【詳解】（1）(元)，所以可省304元（2）設(shè)七（1）班有x人，則七（2）班有人由題意得或，解得或(不合題意，舍去)即七（1）班有48人，七（2）班有56人（3）由（2）可知七（1）班共48人，若買48張門票，共需(元)，若買51張門票，共需(元)，所以買51張門票可以更省錢【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用在優(yōu)惠類一類問題中，注意認真理解優(yōu)惠政策，審題要細心20、（1）x1；（2）x1.1【解析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【詳解】解：（1）去括號得：46+3x1x，移項合并得：2x2，解得

21、：x1；（2）去分母得：4x2+62x+1，移項合并得：2x3，解得：x1.1【點睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵21、解：（1）6；（2）；（3）28【分析】（1）從左向右依次固定一個端點A、D、C找出線段，再求和即可；（2）根據(jù)數(shù)線段的特點列出式子并化簡，就能解答本問；（3）將實際問題轉(zhuǎn)化成（2）的模型，借助（2）的結(jié)論解答【詳解】（1）以點A為左端點向右的線段有：線段AB、AC、AD，以點D為左端點向右的線段有線段DC、DB，以點C為左端點的線段有線段CB，共有3+2+1=6條線段；故答案為:6（2）.理由如下：設(shè)線段上有m個點，該線段上共有線段x條，則x=(m-1)+(m-2)+(m-3)+3+2+1倒序排列有x=1+2+3+(m-3)+(m-2)+(m-1)+得：2x=m(m-1)，故有條線段；故答案為: （3）把8位同學看作直線上的