“雙減”背景下以全等三角形為例的作業(yè)設(shè)計(jì)

1、本文格式為Word版，下載可任意編輯 “雙減”背景下以全等三角形為例的作業(yè)設(shè)計(jì) 朱唐陽(yáng) 數(shù)學(xué)作業(yè)是數(shù)學(xué)教育教學(xué)過(guò)程中不可或缺的一部分，國(guó)內(nèi)外已有大量關(guān)于作業(yè)問(wèn)題的研究和探討，結(jié)合已有觀點(diǎn)和實(shí)際教學(xué)過(guò)程中的經(jīng)歷和反思，我認(rèn)為作業(yè)是為穩(wěn)定所學(xué)內(nèi)容、檢測(cè)學(xué)習(xí)效果和學(xué)生發(fā)展水平，需要學(xué)生獨(dú)立完成的一項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)。通過(guò)已有的研究，我認(rèn)為可以將作業(yè)的功能歸為兩大類(lèi)：一是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的功能，如穩(wěn)定知識(shí)、發(fā)展能力、培養(yǎng)習(xí)慣等，二是改善教師教學(xué)的功能，如為提升教學(xué)提供反饋信息等。由此可見(jiàn)，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，合理布置書(shū)面作業(yè)，是幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得發(fā)展的重要環(huán)節(jié)。 “雙減政策強(qiáng)調(diào)減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，加強(qiáng)學(xué)校的教育

2、主陣地作用，讓教育回歸本真。在這樣的背景下，教師應(yīng)當(dāng)思考如何從數(shù)量、質(zhì)量、效能和育人等方面去優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，根據(jù)學(xué)生的具體學(xué)情，設(shè)計(jì)分層分類(lèi)的作業(yè)，并采用多樣化的方式進(jìn)行作業(yè)評(píng)價(jià)和反饋。 一、學(xué)生分層 要發(fā)揮作業(yè)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的促進(jìn)價(jià)值，需要考慮基于學(xué)生的現(xiàn)有實(shí)際和需求來(lái)選擇與設(shè)計(jì)作業(yè)。由于每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)能力、思維能力、創(chuàng)新能力、接受快慢等各方面存在個(gè)體差異，不同學(xué)生往往對(duì)于新知識(shí)的把握程度是不一樣的。假如依照常規(guī)模式，布置作業(yè)時(shí)就要求學(xué)生完成練習(xí)冊(cè)上的題目，簡(jiǎn)單導(dǎo)致優(yōu)秀學(xué)生重復(fù)練習(xí)簡(jiǎn)單作業(yè)，消磨學(xué)生的探究精神，所花費(fèi)的時(shí)間效率不高。而對(duì)于把握知識(shí)程度較低的后進(jìn)學(xué)生來(lái)說(shuō)，作業(yè)中較難的部分是他們

3、無(wú)法獨(dú)立完成的，這會(huì)打擊他們的學(xué)習(xí)積極性，消磨學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生畏難情緒，甚至?xí)幸徊糠謱W(xué)生自暴自棄，放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。由此可見(jiàn)，這樣完全統(tǒng)一的作業(yè)布置，從數(shù)量、質(zhì)量和效能上看都存在不合理性。 對(duì)于作業(yè)的研究務(wù)必和完成作業(yè)的主體聯(lián)系在一起，即對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層，根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)和課堂作業(yè)的完成狀況將學(xué)生進(jìn)行分層分類(lèi)。我認(rèn)為可以將學(xué)生大致分為A、B、C三類(lèi)，A類(lèi)學(xué)生是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)概念把握程度較高，具有一定創(chuàng)新探究能力的學(xué)生，這類(lèi)學(xué)生往往對(duì)數(shù)學(xué)有較高的學(xué)習(xí)熱心，有較猛烈的自主摸索精神，對(duì)于這類(lèi)學(xué)生，應(yīng)加強(qiáng)思維規(guī)律的訓(xùn)練，提高數(shù)學(xué)抽象、規(guī)律推理等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng);B類(lèi)學(xué)生是對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)把握較為扎實(shí)，但是整體把握

4、程度仍有待提高的中段學(xué)生，這類(lèi)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的整體把握狀況良好，但思維相對(duì)A類(lèi)學(xué)生來(lái)說(shuō)沒(méi)有那么靈活機(jī)動(dòng)，對(duì)于這類(lèi)學(xué)生首先應(yīng)重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練，幫助他們更好地把握知識(shí)點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)一些有引導(dǎo)性的題目，引導(dǎo)他們進(jìn)行思考和摸索，把握一些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，鍛煉思維能力，幫助他們向A類(lèi)學(xué)生靠攏;C類(lèi)學(xué)生是知識(shí)把握程度較低，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心不足的后進(jìn)學(xué)生，這類(lèi)學(xué)生往往對(duì)數(shù)學(xué)有畏難和畏懼情緒，對(duì)于這類(lèi)學(xué)生，作業(yè)應(yīng)當(dāng)重視基礎(chǔ)概念，布置一些概念辨析類(lèi)的題目，讓學(xué)生進(jìn)行一些簡(jiǎn)單題的訓(xùn)練，一方面幫助他們通過(guò)題目去理解把握新知識(shí)，另一方面讓學(xué)生通過(guò)作業(yè)的完成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一些自信心，消除畏難情緒，從心理上接

5、受數(shù)學(xué)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，使他們也能從數(shù)學(xué)上獲得相應(yīng)的發(fā)展。 要對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層分類(lèi)，首先要了解具體學(xué)情，主要途徑有：實(shí)地觀測(cè)、課堂作業(yè)和測(cè)驗(yàn)、訪談、問(wèn)卷調(diào)查等。例如實(shí)地觀測(cè)，可以通過(guò)學(xué)生的課堂表現(xiàn)，回復(fù)問(wèn)題的反應(yīng)等來(lái)判斷學(xué)生對(duì)新知的理解程度;課堂作業(yè)和測(cè)驗(yàn)，可以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的把握狀況。以上兩種方式是通過(guò)學(xué)生的外顯反應(yīng)去衡量學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和學(xué)習(xí)狀況，而訪談和問(wèn)卷調(diào)查等方式則可以直接確切地了解學(xué)生對(duì)新課新知把握狀況的自我衡量。但是對(duì)于學(xué)生的分層分類(lèi)不應(yīng)當(dāng)是一成不變的，應(yīng)當(dāng)階段性的對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行衡量，隨時(shí)調(diào)整學(xué)生所在的層次，一方面加強(qiáng)學(xué)習(xí)的競(jìng)爭(zhēng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另一方面也激活了班級(jí)

6、的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。 二、作業(yè)設(shè)計(jì) 作業(yè)作為教與學(xué)的交匯點(diǎn)，其選擇、設(shè)計(jì)與運(yùn)用是影響教學(xué)實(shí)效的關(guān)鍵因素。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)依據(jù)學(xué)生的差異性進(jìn)行合理化的作業(yè)設(shè)計(jì)。筆者將主要從作業(yè)的類(lèi)型、作業(yè)的層次等幾個(gè)方面展開(kāi)，以相像三角形為例，對(duì)作業(yè)設(shè)計(jì)進(jìn)行研究和探討。 （一）作業(yè)的類(lèi)型 作業(yè)的類(lèi)型是多種多樣的，可以從多維度對(duì)作業(yè)進(jìn)行分類(lèi)，而不是局限于書(shū)面作業(yè)這一項(xiàng)。 1.從作業(yè)的目的進(jìn)行分類(lèi) 筆者認(rèn)為，根據(jù)作業(yè)的不同目的，可以將作業(yè)分為預(yù)習(xí)作業(yè)、練習(xí)作業(yè)和穩(wěn)定作業(yè)等不同的類(lèi)型。 （1）預(yù)習(xí)作業(yè)可以通過(guò)一些具有指向性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生在課前對(duì)新知進(jìn)行有序的梳理和思考，因此，在章節(jié)起始課教學(xué)前，可以布置系統(tǒng)的預(yù)習(xí)作業(yè)

7、，提升學(xué)生的自主摸索能力，也有利于提高課堂學(xué)習(xí)的效率。以全等三角形為例，可以設(shè)計(jì)以下預(yù)習(xí)作業(yè)： 作業(yè)設(shè)計(jì)展示： 預(yù)習(xí)作業(yè)要求：閱讀初二數(shù)學(xué)教材中全等三角形這一章第一節(jié)的內(nèi)容，然后完成以下問(wèn)題： 什么叫做全等圖形？如何判斷兩個(gè)圖形是否全等？ 生活中有哪些全等的圖形？全等圖形有哪些性質(zhì)？ 試著畫(huà)出兩個(gè)全等的圖形，并根據(jù)全等圖形的性質(zhì)，寫(xiě)出一些等量關(guān)系。 （2）練習(xí)作業(yè)是在學(xué)習(xí)了相應(yīng)知識(shí)之后，對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行訓(xùn)練的作業(yè)，練習(xí)作業(yè)是對(duì)課堂的延續(xù)，有幫助學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)和概念的作用。練習(xí)作業(yè)應(yīng)當(dāng)包括三部分內(nèi)容，第一部分是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的穩(wěn)定訓(xùn)練，可以設(shè)計(jì)一些相關(guān)概念的填空和問(wèn)答，幫助學(xué)生再現(xiàn)課堂知識(shí);其次部

8、分是課堂例題的變式訓(xùn)練，一方面有助于幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和穩(wěn)定，另一方面有助于培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的發(fā)散性思維。這一部分的作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)重視回歸課本習(xí)題，以教材為基礎(chǔ)，以生活為藍(lán)本;第三部分可以設(shè)計(jì)一些提高性的練習(xí)題，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新和探究能力。 （3）穩(wěn)定作業(yè)是為了對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，使得學(xué)生對(duì)章節(jié)知識(shí)有全面性認(rèn)識(shí)的一種作業(yè)類(lèi)型。適合在學(xué)習(xí)完一章內(nèi)容后布置，有助于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，系統(tǒng)化，網(wǎng)絡(luò)化，例如以全等三角形為例：復(fù)習(xí)回想全等三角形這一章的內(nèi)容，并自己設(shè)計(jì)一張思維導(dǎo)圖或?qū)W習(xí)小報(bào)。 2.從作業(yè)的形式進(jìn)行分類(lèi) 從作業(yè)的不同的浮現(xiàn)方式進(jìn)行分類(lèi)，可以將作業(yè)分為書(shū)面文字型作業(yè)和實(shí)踐型作業(yè)等。書(shū)面文

9、字型作業(yè)的主要浮現(xiàn)方式就是“寫(xiě)，是要求學(xué)生去“做的作業(yè)，如上述第一點(diǎn)中的練習(xí)作業(yè)就屬于書(shū)面文字型作業(yè)。而實(shí)踐型作業(yè)則是需要學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，進(jìn)行具體操作的一類(lèi)作業(yè)，以全等三角形為例，在預(yù)習(xí)作業(yè)中可以設(shè)計(jì)一些實(shí)際型作業(yè)，以彌補(bǔ)課堂的時(shí)間和空間局限性：尋覓生活中的全等圖形，運(yùn)用數(shù)學(xué)的方法探究并歸納出全等圖形的性質(zhì)。 3.從作業(yè)的功能進(jìn)行分類(lèi) 從作業(yè)的功能進(jìn)行分類(lèi)，筆者結(jié)合了一些現(xiàn)有的研究，認(rèn)為可以大致分為三類(lèi)：（1）知識(shí)型作業(yè);（2）技能型作業(yè);（3）活動(dòng)型作業(yè)。 （1）知識(shí)型作業(yè) 知識(shí)型作業(yè)的設(shè)計(jì)主要是為了幫助學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)和穩(wěn)定，是課堂教學(xué)的延續(xù)，應(yīng)關(guān)注基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，關(guān)注當(dāng)天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，設(shè)

10、置和知識(shí)點(diǎn)緊湊相關(guān)的練習(xí)題。主要可以以填空、選擇、解答的形式浮現(xiàn)。 （2）技能型作業(yè) 技能型作業(yè)的設(shè)計(jì)主要是為了培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)正確地進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，主要可以以解答題的形式浮現(xiàn)。 （3）活動(dòng)型作業(yè) 活動(dòng)型作業(yè)的設(shè)計(jì)主要是為了滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，將理論聯(lián)系實(shí)際，如上述第一點(diǎn)中的穩(wěn)定作業(yè)以及其次點(diǎn)中的實(shí)踐型作業(yè)等都屬于活動(dòng)型作業(yè)。 （二）作業(yè)的層次 針對(duì)之前所述的對(duì)學(xué)生的分層，這里筆者將作業(yè)大致分為A、B、C三個(gè)類(lèi)型，分別對(duì)應(yīng)A、B、C三種不同學(xué)情的學(xué)生。每位學(xué)生都務(wù)必完成自己所對(duì)應(yīng)的作業(yè)，在此基礎(chǔ)上可以自主選擇一些題目完成。例如B

11、類(lèi)的學(xué)生，可以選擇：B+C、B、A+B或A+B+C，使得學(xué)生在作業(yè)的完成中獲得成就感，從而提高學(xué)習(xí)熱心。而A類(lèi)學(xué)生在完成A類(lèi)題目的狀況下，也可以適當(dāng)自主選擇B類(lèi)和C類(lèi)的題目進(jìn)行訓(xùn)練。以下是以全等三角形為例的作業(yè)設(shè)計(jì)展示： A型： 1.如圖是重疊的兩個(gè)直角三角形，將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到DEF。假如AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，那么圖中陰影部分的面積為_(kāi)。 B型： 1.（淮安中考）如下圖，ABDCBD，若A=80，ABC=70，則ADC的度數(shù)為_(kāi)。 C型： 1.如圖，ABCCDA，寫(xiě)出圖中相等的邊和角。 三、評(píng)價(jià)反饋 另外，作業(yè)的評(píng)價(jià)和反饋也是作業(yè)中十分重要的一部分，教

12、師批改作業(yè)的態(tài)度和方式，會(huì)在很大程度上影響學(xué)生的作業(yè)狀況和學(xué)習(xí)態(tài)度?！半p減政策發(fā)布之后，義務(wù)教育階段學(xué)校推行課后服務(wù)，筆者認(rèn)為這對(duì)于作業(yè)的評(píng)價(jià)和反饋的提升提供了一個(gè)良好的契機(jī)。教師可以借課后服務(wù)的時(shí)間段，改變傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)價(jià)方式，采用創(chuàng)新的作業(yè)評(píng)價(jià)和反饋，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱心。筆者認(rèn)為有以下一些作業(yè)評(píng)價(jià)的策略： （一）評(píng)價(jià)主體多元化 尋常來(lái)說(shuō)，教師是學(xué)生作業(yè)的主要評(píng)價(jià)主體，教師的評(píng)價(jià)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)能起到正向鼓舞的作用，但是，作業(yè)評(píng)價(jià)也應(yīng)當(dāng)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、民主協(xié)商的過(guò)程。因此，筆者認(rèn)為，作業(yè)評(píng)價(jià)的主體可以多元化，在教師評(píng)價(jià)為主的基礎(chǔ)上，可以再適當(dāng)增加小組評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)等評(píng)價(jià)方式。例如在作業(yè)的二次批閱過(guò)程

13、中，可以先要求學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)，然后再由教師對(duì)學(xué)生的作業(yè)更正進(jìn)行二次評(píng)價(jià)。 （二）評(píng)價(jià)內(nèi)容多維度 傳統(tǒng)的作業(yè)評(píng)價(jià)方式一般采用優(yōu)、良、中、差的等第進(jìn)行評(píng)價(jià)，太過(guò)籠統(tǒng)，學(xué)生也簡(jiǎn)單失去興趣。因此，筆者認(rèn)為，首先可以采用賦分的方式對(duì)作業(yè)進(jìn)行評(píng)價(jià)，賦分的標(biāo)準(zhǔn)可以多樣化，而不是從單一的維度去評(píng)價(jià)學(xué)生的作業(yè)狀況。筆者認(rèn)為可以從三個(gè)維度去給學(xué)生賦分。第一個(gè)維度是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的把握狀況，也就是每道題目的基本分?jǐn)?shù)，即正確得分，出現(xiàn)錯(cuò)誤則扣除相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。其次個(gè)維度是對(duì)學(xué)生的思考過(guò)程、解題方式進(jìn)行評(píng)價(jià)和賦分，這一類(lèi)尋常適用于解答題。假如學(xué)生給出的答案錯(cuò)誤，但是過(guò)程表達(dá)出的思考方式有可取之處的，也應(yīng)適當(dāng)賦分，從而鼓舞學(xué)生主動(dòng)思考，也從一定程度上消除了學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的畏懼情緒。第三個(gè)維度是對(duì)學(xué)生作業(yè)態(tài)度的評(píng)價(jià)，可以從字跡是否工整，是否有進(jìn)步等方面去進(jìn)行評(píng)價(jià)和賦分。 （三）評(píng)價(jià)過(guò)程動(dòng)態(tài)化 學(xué)生之間存在著差異性，同樣的作業(yè)評(píng)價(jià)也應(yīng)當(dāng)有差異性，這就要求作業(yè)評(píng)價(jià)的動(dòng)態(tài)化。筆者認(rèn)為，作業(yè)評(píng)價(jià)不應(yīng)當(dāng)局限于書(shū)面上的評(píng)價(jià)，也應(yīng)當(dāng)有一些當(dāng)面