高中數(shù)學(xué)必修二 北京市朝陽區(qū)~學(xué)年度高一下學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（無答案）

1、2019-2020學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題（共10小題）.1. （ ）A. B. C. D. 2. 已知復(fù)數(shù)，則的共軛復(fù)數(shù)等于（ ）A. 0B. C. D. 3. 在中，則（ ）A. B. C. D. 4. 下列正確的命題的序號(hào)是（ ）平行于同一條直線的兩條直線平行；平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行；垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；垂直于同一個(gè)平面兩個(gè)平面垂直.A. B. C. D. 5. 如圖，在正方形中，是邊中點(diǎn)，設(shè)，則（ ）A. B. C. D. 6. 如圖記錄了某校高一年級(jí)6月第一周星期一至星期五參加乒乓球訓(xùn)練的學(xué)生人數(shù).通過圖中的數(shù)據(jù)計(jì)算這五天參加乒乓球訓(xùn)練的學(xué)

2、生的平均數(shù)和中位數(shù)后，教練發(fā)現(xiàn)圖中星期五的數(shù)據(jù)有誤，實(shí)際有21人參加訓(xùn)練.則實(shí)際的平均數(shù)和中位數(shù)與由圖中數(shù)據(jù)星期得到的平均數(shù)和中位數(shù)相比，下列描述正確的是（ ）A. 平均數(shù)增加1，中位數(shù)沒有變化B. 平均數(shù)增加1，中位數(shù)有變化C. 平均數(shù)增加5，中位數(shù)沒有變化D. 平均數(shù)增加5，中位數(shù)有變化7. 如圖，在邊長(zhǎng)為1的菱形中，則（ ）A. B. C. 1D. 8. 如圖，在四棱錐中，底面，底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，則側(cè)面與底面所成的二面角的大小是（ ）A. B. C. D. 9. 已知平面向量，滿足，則“與互相垂直”是“”的（ ）A. 充分而不必要條件B. 必要而不充分條件C. 充分必要條件D. 既

3、不充分也不必要條件10. 連接空間幾何體上的某兩點(diǎn)的直線，如果把該幾何體繞此直線旋轉(zhuǎn)角，使該幾何體與自身重合，那么稱這條直線為該幾何體的旋轉(zhuǎn)軸.如圖，八面體的每一個(gè)面都是正三角形，并且4個(gè)頂點(diǎn)，在同一平面內(nèi).則這個(gè)八面體的旋轉(zhuǎn)軸共有（ ）A. 7條B. 9條C. 13條D. 14條二填空題（共6小題）.11. 復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第_象限.12. 如圖，設(shè)是邊長(zhǎng)為1的正六邊形的中心，寫出圖中與向量相等的向量_.（寫出兩個(gè)即可）13. 已知在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_.14. 某班數(shù)學(xué)興趣小組組織了線上“統(tǒng)計(jì)”全章知識(shí)的學(xué)習(xí)心得交流：甲同學(xué)說：“在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)

4、方形的面積的總和小于1”；乙同學(xué)說：“簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣因?yàn)槌闃拥碾S機(jī)性，可能會(huì)出現(xiàn)比較極端的樣本，相對(duì)而言，分層隨機(jī)抽樣的樣本平均數(shù)波動(dòng)幅度更均勻”；丙同學(xué)說：“扇形圖主要用于直觀描述各類數(shù)據(jù)占總數(shù)的比例”；丁同學(xué)說：“標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越小”.以上四人中，觀點(diǎn)正確的同學(xué)是_.15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角與角均以為始邊，終邊分別是射線和射線，且射線和射線關(guān)于軸對(duì)稱，射線與單位圓的交點(diǎn)為，則_，的值是_.16. 某廣場(chǎng)設(shè)置了一些石凳供大家休息，這些石凳是由正方體截去八個(gè)一樣大的四面體得到的（如圖）.則該幾何體共有_面；如果被截正方體的棱長(zhǎng)是，那么石凳的表面積是_.三解答題：本大題共4

5、小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.17. 某單位工會(huì)有500位會(huì)員，利用“健步行”開展全員參與“健步走獎(jiǎng)勵(lì)”活動(dòng).假設(shè)通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，獲得了50位會(huì)員5月10日的走步數(shù)據(jù)如下：（單位：萬步）1.1 1.4 1.3 1.6 0.3 1.6 0.9 1.4 1.4 0.91.4 1.2 1.5 1.6 0.9 1.2 1.2 0.5 0.8 1.01.4 0.6 1.0 1.1 0.6 0.8 0.9 0.8 1.1 0.408 1.4 1.6 1.2 1.0 0.6 1.5 1.6 0.90.71.3 1.1 0.8 1.0 1.2 0.6 0.5 0.2 0.8 1.4

6、頻率分布表：分組頻數(shù)頻率20.040.0650.10110.2280.1670.14合計(jì)501.00（1）寫出，的值；（2）繪制頻率分布直方圖；假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)該單位所有會(huì)員當(dāng)日步數(shù)的平均值；（3）根據(jù)以上50個(gè)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這組數(shù)據(jù)的第70百分位數(shù).你認(rèn)為如果定1.3萬步為健步走獲獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)，一定能保證該單位至少的工會(huì)會(huì)員當(dāng)日走步獲得獎(jiǎng)勵(lì)嗎?說明理由.18. 在中，分別是角，的對(duì)邊，.（1）若，求；（2）若_，求的值及的面積.請(qǐng)從，這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，將問題（2）補(bǔ)充完整，并作答.注意，只需選擇其中的一種情況作答即可，如果選擇兩種情況作答，以第一種情況的解答計(jì)分.19. 已知函數(shù).（1）求的值；（2）求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.20.