2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市二份子中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市二份子中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知數(shù)列，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)之和等于（ ） （A） （B）（C）（D）參考答案：D2. 下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是 （ ）與； 與；與； 與。A、 B、 C、 D、參考答案：D3. 已知向量, , ,若，則與的夾角是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略4. 已知銳角ABC的面積為3，BC4，CA3，則角C的大小為()A75 B60C45 D30參

2、考答案：B略5. 下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上遞增的奇函數(shù)是（）Ay=2xBy=lgxCy=x2Dy=x3參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】可知奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，而根據(jù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，以及二次函數(shù)的形狀便知前三項(xiàng)的函數(shù)都不是奇函數(shù)，而D顯然滿足條件【解答】解：y=2x，y=lgx和y=x2的圖象都不關(guān)于原點(diǎn)對稱，這三個(gè)函數(shù)都不是奇函數(shù)；y=x3在（0，+）上遞增，且為奇函數(shù)，即該函數(shù)符合條件故選：D【點(diǎn)評】考查指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，以及二次函數(shù)的奇偶性，奇函數(shù)圖象的特點(diǎn)，清楚y=x3的圖象6. 三個(gè)數(shù)70。

3、3，70。2，0.3，的大小順序是（ ）A、 70。370。20.3, B、70。30.370。2C、 70。2 70。30.3, D、0.370。370。2參考答案：A7. 函數(shù)的定義域是 （ ）A. B. C. D.參考答案：C8. 函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）A B C. D參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)的判定.9. 函數(shù)y=cos（2x）的單調(diào)減區(qū)間是（）Ak，k+，（kZ）Bk+，k+，（kZ）Ck+，k+，（kZ）Dk+，k+，（kZ）參考答案：C【考點(diǎn)】H7：余弦函數(shù)的圖象【分析】利用余弦函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，可得結(jié)論【解答】解：由2x2k，2k+，可得xk+，k+，（kZ），函

4、數(shù)y=cos（2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是k+，k+，（kZ）故選C10. 利用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值，需要做乘法和加法的次數(shù)分別為（ ） A6，6 B. 5，6 C5，5 D. 6，5參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）方程的解是 參考答案：x=1考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：把，化為32，然后按照指數(shù)冪的運(yùn)算法則，轉(zhuǎn)化為一次方程，求解即可解答：故答案為：x=1點(diǎn)評：本題考查有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題12. _，_ 參考答案：【知識點(diǎn)】分段函數(shù)，抽象函數(shù)與復(fù)合函數(shù)【試題解析】因?yàn)?，故答案為?3. 已知，則 的值是 參考答案：

5、14. 設(shè)表示不超過的最大整數(shù)，如，若函數(shù)，則的值域?yàn)?參考答案：-1,0略15. （5分）已知函數(shù)y=tan+，則函數(shù)的定義域是 參考答案：x|4x4且xk+，kZ考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合二次根式的性質(zhì)得到不等式組，解出即可解答：由題意得：，解得：4x4且xk+，（k=1，0，），故答案為：x|4x4且xk+，（k=1，0）點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的性質(zhì)，考查了二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題16. （4分）若向量、的夾角為，=1，則=_參考答案：17. 在平行四邊形ABCD中，已知A1，2，B3，4，C3，0，則該平行四形的面積為 . 參

6、考答案：16三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在中，角的對邊分別為，已知，（1）求角的大?。唬?）求的值參考答案：略19. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1且an+1=2Sn+1（nN*）；數(shù)列bn中，b1=3且對nN*，點(diǎn)（bn，bn+1）都在函數(shù)y=x+2的圖象上（）求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；（）是否存在正整數(shù)n，使得a1b1+a2b2+anbn100n？若存在，求n的最小值；若不存在，請說明理由參考答案：【考點(diǎn)】8K：數(shù)列與不等式的綜合；8H：數(shù)列遞推式【分析】（）由an+1=2Sn+1（nN*），an=2Sn1+1（nN*）得

7、an+1an=2a_n，an+1=3an，即由點(diǎn)（bn，bn+1）都在函數(shù)y=x+2的圖象上得數(shù)列 bn是公差為2的等差數(shù)列（）設(shè)數(shù)列an?bn的前n項(xiàng)和為Tn，an?bn=（2n+1）3n1利用錯(cuò)位相減法求得Tn，由題意n?3n100，得n5【解答】解：（）當(dāng)n=1時(shí)，a2=2s1+1=3且an+1=2Sn+1（nN*）； 當(dāng)n2時(shí)，an=2Sn1+1（nN*）； 得an+1an=2a_n，an+1=3an即又當(dāng)n=1時(shí)，也符合所以數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，點(diǎn)（bn，bn+1）都在函數(shù)y=x+2的圖象上bn+1=bn+2，bn+1bn=2所以數(shù)列 bn是公差為2的等差數(shù)列，bn

8、=3+（n1）2=2n+1（）設(shè)數(shù)列an?bn的前n項(xiàng)和為Tn，an?bn=（2n+1）3n1Tn=3?30+5?31+7?32+（2n1）?3n2+（2n+1）?3n13Tn=3?31+5?32+7?33+（2n1）3n1+（2n+1）3n得：2Tn=3+2（31+32+33+3n1）（2n1）?3n=2n?3n由題意n?3n100n，即3n100，n5使得a1b1+a2b2+anbn100n？若存在，n的最小值為5，20. 已知冪函數(shù)f（x）=x93m（mN*）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且在R上函數(shù)值隨x的增大而增大（1）求f（x）表達(dá)式；（2）求滿足f（a+1）+f（3a4）0的a的取值范圍參

9、考答案：【考點(diǎn)】冪函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的范圍，從而求出m的值；（2）根據(jù)函數(shù)的奇偶性得到f（a+1）f（43a），根據(jù)函數(shù)在R上遞增，得到a+143a，求出a的范圍即可【解答】解（1）函數(shù)在（0，+）上遞增，93m0，解得m3，（2分）又mN*，m=1，2又函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，3m9為奇數(shù)，故m=2f（x）=x3（6分）（2）f（a+1）+f（3a4）0，f（a+1）f（3a4）（7分）又f（x）為奇函數(shù)，f（a+1）f（43a）（9分）又函數(shù)在R上遞增，a+143a（11分）（12分）【點(diǎn)評】本題考查了冪函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性問題，是一道中檔題21. 已知，其中，若函數(shù)，且f(x)的對稱中心到f(x)對稱軸的最近距離不小于.（）求的取值范圍；（）在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且，當(dāng)取最大值時(shí)，求ABC的面積.參考答案：（），函數(shù)的周期，由題意知又，.故的取值范圍是 .7分（）由（I）知的最大值為1，.而，