高中數(shù)學(xué)必修二 期末測試卷02（A4考試版）

1、期末測試卷02滿分：150分 時(shí)間：120分鐘一、單項(xiàng)選擇題（5分8題=40分）1.復(fù)數(shù)z滿足z=5i-1+2i-3i，則z的虛部為（ ） A.-3 B.2 C. 4i D. -42.已知向量m=3,-2,3m+n=(-1,4)，則|n|=（ ） A.102 B.10 C.45 D.43.已知甲乙兩組按順序排列的數(shù)據(jù)甲組：27，28，37，m，40，50；乙組：24，n，34，43，48，52.若這兩組數(shù)據(jù)的30%分位數(shù)，50%分位數(shù)分別對應(yīng)相等，則nm等于（ ）A. 127 B. 107 C. 43 D. 744.袋子里有大小相同的3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從中不放回地摸球，用A表示“第一次摸到白

2、球”，用B表示“第二次摸到白球”，用C表示“第一次摸到黑球”，則下列說法正確的是（ ） A.A與B為互斥事件 B.B與C為對立事件 C.A與B為非相互獨(dú)立事件 D.A與C為相互獨(dú)立事件5.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為AB1，BC1的中點(diǎn)，則異面直線EF與BD1的夾角為（ ）【5】 【7】 【8】 A.30 B. 60 C. 45 D. 906.在ABC中，a-2cosB=0，則此三角形的形狀為（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形7.如圖所示，A，B，C表示3個(gè)開關(guān)，若在某段時(shí)間內(nèi)，它們正常工作的頻率分別為0.9，0.8，0.8，則

3、該系統(tǒng)的可靠性(3個(gè)開關(guān)只要一個(gè)開關(guān)正常工作即可靠)為 （ ） A. 0.504 B. 0.994 C. 0.996 D. 0.9968.如圖，在ABC中，D是AB的中點(diǎn)， 在邊AC上，AE=3EC，CD與BE交于點(diǎn)O，則BOOE=（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、多項(xiàng)選擇題（5分4題=20分，全選對5分，部分對3分，有錯(cuò)選不得分）9.甲乙兩班舉行電腦漢字錄入比賽，參賽學(xué)生每分鐘錄入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算后填入下表，某同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析得出的結(jié)論正確的是（ ）班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù)甲55149191135乙55151110135A.甲乙兩班學(xué)生成績的平均數(shù)相同 B.甲班的

4、成績波動比乙班的成績波動大C.乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班(每分鐘輸入漢字150個(gè)為優(yōu)秀)D.甲班成績的眾數(shù)小于乙班成績的眾數(shù) 10.在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c，若c=6,c=3,且該三角形有兩解，則a的值可以為（ ） A. 4 B.5 C. 6 D. 711.已知量不重合的直線m,n與兩個(gè)不重合的面,，則下列說法正確的是（ ）A.若m/,m/,則/ B.若平面/,平面/,則/ C. 若m,m,則/ D. 若m,n,則m/n 12.設(shè)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，下列說法正確的是（ ） A.若ABBC=BCCA=CAAB，則ABC的形狀為等邊三角形B.若AM=12AB+12AC，則M

5、是邊BC的中點(diǎn)C.過點(diǎn)M任意作一條直線l，再分別過頂點(diǎn)A，B，C作l的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)，若AD+BE+CF=0恒成立，則點(diǎn)M是ABC的垂心D.若AM=2AB-AC，則點(diǎn)M在邊BC的延長線上三、填空題（5分4題=20分）13.復(fù)數(shù) z滿足1+z1-z=2i,則z=_.14.某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)量分別為200、400、300、100件。為檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從以上所有的產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)行檢驗(yàn)，則應(yīng)從甲種型號的產(chǎn)品抽取_件.15.已知P為ABC內(nèi)部一點(diǎn)，2PA+3PB+5PC=0,則APB，APC，BPC的面積之比為_.16.已知在三棱錐D-AB

6、C中，DA=DC=6，AB=36，AC=2BC=62，則三棱錐D-ABC的外接球的表面積為_.四、解答題（6大題，共70分）17.(10分)已知m為實(shí)數(shù)，設(shè)復(fù)數(shù)z=m2-5m-6+(m2-2m-3)i. (1)當(dāng)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)時(shí)，求m的值. (2)設(shè)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)為(x,y)，若滿足x-y+90，求m的取值范圍.18.(12分)安慶市某中學(xué)高三年級有1000名學(xué)生參加學(xué)情調(diào)研測試，用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取了一個(gè)容量為50的樣本，得到數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示：(1)求第四個(gè)小矩形的高，并估計(jì)本校在這次統(tǒng)測中 數(shù)學(xué)成績不低于120分的人數(shù)和這1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)平均分.(2)已知

7、樣本中成績在140，150內(nèi)的有兩名女生，現(xiàn)從成績在這個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人做學(xué)習(xí)交流，求選取的兩人中至少有一名女生的概率.19.(12分)ABC中，角A，B，C及所對的邊a,b,c滿足3c+bsinA-3cosA=0. (1)求B. (2)若c-a=2,b=7，求ABC的面積.20.(12分)如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E為PD的中點(diǎn)，求證： (1)PB/平面EAC. (2)平面ABE平面PCD.21.(12分)為了配合新冠疫情防護(hù)，某市組織了以“停課不停學(xué)，成長不停歇”為主題的空中課堂，為了了解一周內(nèi)學(xué)生的線上學(xué)習(xí)

8、情況，從該市抽取1000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)所得信息制作了如圖所示的頻率分布直方圖： (1)為了估計(jì)從該市任意抽取的三名同學(xué)中，恰有二人線上學(xué)習(xí)的時(shí)間在200,300)的概率P，特設(shè)計(jì)如下隨機(jī)模擬的方法：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，依次用0,1,2,3,.,9的前若干個(gè)數(shù)字表示線上學(xué)習(xí)時(shí)間在200,300)的同學(xué)，剩余的數(shù)字表示線上學(xué)習(xí)的時(shí)間不在200,300)的同學(xué)，再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表線上學(xué)習(xí)的情況.假設(shè)用上述隨機(jī)模擬方法已產(chǎn)生了表中的30組隨機(jī)數(shù)，請根據(jù)這批隨機(jī)數(shù)，估計(jì)概率P的值.907 966 191 925 271 569 812 458 923 683 431 257 393 027 556438 873 730 113 669 206 232 433 474 537 679 138 598 602 231 (2)為了進(jìn)一步進(jìn)行調(diào)查，用分層抽樣的方法，從這1000名學(xué)生中抽取20名同學(xué)，在抽取的20人中，再從線上學(xué)習(xí)時(shí)間300,450)(350分鐘至450分鐘之間)的同學(xué)中任意選取兩名，求這兩名同學(xué)來自同一組的概率.22.(12分)已知ABAC=0