高中數(shù)學(xué)必修二 期中測試卷02（A4考試版）

1、人教A版2019 必修第二冊 期中測試卷02高一數(shù)學(xué)滿分：150分 時間：120分鐘一、單項選擇題（5分8題=40分）1.已知AB=5,-3,C=-1,3,CD=2AB,則點D的坐標是（ ） A.(11,-3) B. (9,-3) C. (9,3) D. (4,0)2.已知向量a=1,3,b=3,m，若向量a,b的夾角為6，則m=（ ） A.23 B. 3 C.0 D.-33.設(shè)ABC中BC邊上的中線為AD，點O滿足AO=-2DO，則OC=（ ）A.-13AB+23AC B. 23AB-13AO C.13AB-23AC D. -23AB+13AC4.已知向量a=-2,1,b=2,4, c=-4

2、,2，則下列結(jié)論正確的是（ ） A. a/b，a/c B. a/b，ac C. a/b，b/c D. ab，a/c5.設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若b cosC+c cosB+a sinA,則ABC的形狀為（ ）A.銳角三角形 B.直角三角形 C. 鈍角三角形 D. 不確定6.已知非零向量a,b滿足：a=1,1,b=1,a-bb,則向量a,b的夾角大小為（ ）A. 6 B. 4 C. 3 D. 27.在ABC中，AC=2，BC=22，ACB=135，過點C作CDAB交AB于點D，則CD=（ ） A. 255 B.2 C. 3 D. 58.在ABC中，角A，B，C所對的邊分

3、別為a,b,c,且BC邊上的高為36a，則cb+bc的最大值是（ ） A. 8 B. 6 C. 32 D. 4二、多項選擇題（5分4題=20分，全選對5分，部分對3分，有錯選不得分）9.設(shè)a,b,c是任意的非零向量，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A. 0a=0 B. abc=a(bc) C. ab=0ab D. a+ba-b=|a|2-|b|2 10.下列說法正確的有（ ） A.在ABC中，a:b:c=sinA:sinB:sinC B.在ABC中，若sin2A=sin2B，則a=b C.在ABC中，若sinAsinB,則AB,若AB,則sinAsinB都成立 D.在ABC中，asinA=b+csi

4、nB+sinC11. 設(shè)a,b是兩個非零向量，則下列描述正確的有（ ）A.若|a|+|b|=|a|-|b|,則存在實數(shù)，使得a=b B.若ab,則|a|+|b|=|a|-|b| C. 若a+b=a+|b| ，則a在b方向上的投影為a D. 若存在實數(shù)，使得a=b，則|a|+|b|=|a|-|b|12.如圖，設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為 a,b,c,且3a cosC+c cosA=2bsinB，且CAB=3.若點D是ABC外一點，DC=1，DA=3，則下列說法中正確的命題是（ ） A.ABC的內(nèi)角B=3B.ABC的內(nèi)角C=3C.四邊形ABCD面積的最大值為532+3 D.四邊形A

5、BCD面積無最大值三、填空題（5分4題=20分）13.在ABC中，若a=2,b=23,A=30,則B=_.14.已知a=5,b=2,1，且a/b，則向量a的坐標是_.15.ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為 a,b,c, 若B=2A，a=1,b=3則c=_.16.已知在銳角ABC中，A=3,CA-CB=2，則CACB的取值范圍是_.四、解答題（6大題，共70分）17.(10分)已知向量a與b的夾角為60,a=3,b=2,c=3a+5b,d=ma-b. (1)求ab的值.(2)若cd，求實數(shù)m的值.18.(12分)如圖，三角形ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,b cosA-a s

6、inB=0(1)求A.(2)若ABCD，AC=22，CD=5，求AD的長19.(12分)已知a=cos,sin,b=cos,sin,0. (1)求證，向量a+b與a-b垂直 (2)若ka+b與a-kb的模相等，求-的值(其中k為非零實數(shù))20.(12分)設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且a+c=6,b=2,cosB=79 (1)求a,c的值. (2)求sin(A-B)的值.21.(12分) 設(shè)三角形ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且b sinB+c sinC=a sinA+c sinB. (1)求角A的大小. (2)若cosB=437,a=73，求ABC的面積S的值.22.(12分)已知向量a=m,cos2x,b=(sin2x,n)，函數(shù)fx=ab，且y=f(x)的圖像過點(12,3)和點(23,-2).