佳一數(shù)學(xué)2014年暑期教案三升四-9生活中的和差問(wèn)題

1、第九講生日生活中的和差問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容佳一數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練暑期版，三升四第 9 講“生日生活中的和差問(wèn)題”。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能掌握和差問(wèn)題的特點(diǎn)，并且能熟練運(yùn)用和差問(wèn)題的解決方法解決稍復(fù)雜的和差問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考總結(jié)歸納出解決和差問(wèn)題的方法，并解決一些實(shí)際問(wèn)題，為以后繼續(xù)學(xué)習(xí)和倍、差倍問(wèn)題做準(zhǔn)備。問(wèn)題解決通過(guò)合作探究，讓學(xué)生知道用不同的方法解決同一個(gè)問(wèn)題，進(jìn)而提高解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生全面解決問(wèn)題的和靈活解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生與他人相互交流，合作的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握和差問(wèn)題的特點(diǎn)及其解題思路。教學(xué)難點(diǎn)理解和差問(wèn)題的解題思路。教學(xué)準(zhǔn)備動(dòng)畫(huà)多語(yǔ)音課件第一教學(xué)過(guò)程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明導(dǎo)入師

2、：，過(guò)生日時(shí)是不是收到好多呀，你最喜歡的是什么？全班交流。師：，說(shuō)得非常好。這不今天是的 10 歲生日，他的好多好朋友幫他過(guò)生日。朋友們來(lái)的時(shí)候都為他帶來(lái)了生日。讓一起來(lái)看看他的好朋友都給他帶什么了？課件出示過(guò)生日動(dòng)畫(huà)探究師：東東和西西給 都帶來(lái)了巧克力，他們想讓考考數(shù)學(xué)成績(jī)總是第一的 ，猜猜他們分別帶來(lái)多少塊？課件出示：例 1：東東和西西一共帶來(lái)了 50 塊巧克力，東東帶了 4 塊。他們分別帶了多少塊？方法一：點(diǎn)擊 出示： 線下一步，動(dòng)畫(huà)出示東東減少 4 塊，共 50 塊后面減 4 塊。點(diǎn)擊按鈕出示：西西：（50-4）2=23（塊）東東：23+4=27（塊）方法二：點(diǎn)擊按鈕出示：線下一步，動(dòng)

3、畫(huà)出示西西補(bǔ) 4 塊，共 50 塊后通過(guò)課前談話引起的注意第一次學(xué)習(xí)線 ，教師須帶領(lǐng)學(xué)生分步驟完成畫(huà)圖，注意畫(huà)圖規(guī)范。多出示故事情境面加 4 塊。點(diǎn)擊按鈕出示：東東：（50+4）2=27（塊）西西：27-4=23（塊）小貼士：（和+差）2=大數(shù)（和-差）2=小數(shù)和- 大數(shù) =小數(shù)大數(shù)-差=小數(shù)師：，能猜出東東跟西西各帶多少塊嗎？師：從這道題中，都知道那些信息？生 1：兩個(gè)人一共帶來(lái)了 50 塊巧克力。生 2：東東了 4 塊。師：，要從哪里下手呢？生：東東了 4 塊。師：我今天還帶來(lái)了兩根長(zhǎng)短不同的紙條。能告訴我哪個(gè)能代表東東帶來(lái)的巧克力數(shù)，哪西西帶來(lái)的巧克力數(shù)呢？生：長(zhǎng)點(diǎn)的紙條代表東東的，短點(diǎn)

4、的代表西西的。學(xué)生回答，老師用紙條直觀地展示題中的條件。師：現(xiàn)在讓來(lái)看看怎么利用線來(lái)表示？自己畫(huà)一畫(huà)。學(xué)生先動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，然后找學(xué)生到黑板上畫(huà)，然后全班交流，針對(duì)學(xué)生畫(huà)的情況，師學(xué)生分析題意通過(guò)直觀的演示，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中獨(dú)立思考學(xué)生嘗試畫(huà)圖多出示畫(huà)線的步驟下面各題教師都可以跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖幫助分析題意把線畫(huà)在黑板上，并且優(yōu)化一下。師：讓來(lái)觀察一下這個(gè)線，你又看出了什么？你想說(shuō)的。生 1：50+4=54 是兩個(gè)東東帶來(lái)的巧克力數(shù)。師：是嗎？你是怎么知道？生 2：馬上站起來(lái)說(shuō)：是的，西西加上 4 塊就跟東東帶來(lái)的巧克力數(shù)一樣多。師：說(shuō)的非常好。你能上來(lái)借助線段圖指一指，說(shuō)一說(shuō)？生 3：能。邊說(shuō)邊演

5、示。師：你真棒，不但有勇氣還說(shuō)的非常好。希望大家都要向他學(xué)習(xí)。師：剛是從“多 4 塊”上面入手的。我們還能從哪方面入手呢？生：東東減少 4 塊，（師用手擋住多 4 塊的一部分）這時(shí)候東東和西西兩個(gè)人的巧克力就一樣多了。師：那他們現(xiàn)在總共還是 50 塊嗎？生：不是 50 塊了，東東減少 4 塊后，倆人現(xiàn)在一共有巧克力 50446（塊），而且，這時(shí)候倆人的巧克力一樣多可以求出東東和西西現(xiàn)在都有 46223（塊）。師：結(jié)束了嗎？生：沒(méi)有，東東是減少了 4 塊才有 23 塊的，學(xué)生回答注意兩種方法都讓學(xué)生掌握，教師總結(jié)公式（多出示公式）教師引導(dǎo)學(xué)生探索第二種方那東東原來(lái)實(shí)際上有 23427（塊）。師：

6、你的思路非常清晰，繼續(xù)保持呀。大家是先求出西西有 23 塊巧克力，再根據(jù)東東減少 4 塊后倆人一樣多，知道現(xiàn)在東東的巧克力的塊數(shù)，再加上 4 就得到東東原來(lái)的巧克力的塊數(shù)。那除了加上減去的 4 塊巧克力，還可以怎么求出東東原來(lái)有多少巧克力呢？生：用 502327（塊）也可以求出來(lái)。師：你的想法非常正確，為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確，可以用另一種算法來(lái)為自己檢查。根據(jù)上面師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：（和差）2小數(shù)（和差）2大數(shù)師：剛才的例 1 里面重點(diǎn)告訴了哪兩個(gè)重要的信息？生：兩個(gè)數(shù)的和與兩個(gè)數(shù)的差。師：你說(shuō)得太準(zhǔn)確了！這就是 今天所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)和差問(wèn)題。（教師板書(shū)課題。）師：這樣 ， 在解決的時(shí)候，還要注意誰(shuí)是

7、大數(shù)，誰(shuí)是小數(shù)，這樣才不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤啊!師：對(duì)于和差問(wèn)題還有下面這個(gè)小口訣，希望 記?。汉筒顔?wèn)題要牢記：先找和差各是幾，再找大小兩個(gè)數(shù)；假設(shè)兩數(shù)同樣最多，若以大數(shù)為學(xué)生小組合作探索學(xué)習(xí)可以和學(xué)生強(qiáng)調(diào)，我們學(xué)會(huì)兩種解題方法可以幫助 檢驗(yàn)題目的正確性。法教師注意發(fā)現(xiàn)思維閃光點(diǎn)多出示公式標(biāo)準(zhǔn)，和加差是兩大數(shù)，先求大數(shù)再小數(shù)；假設(shè)兩數(shù)同樣多，若以小數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，和減差是兩小數(shù)，先求小數(shù)再大數(shù)。學(xué)生自己多讀幾遍。師:不僅只有好朋友來(lái)給過(guò)生日了，舅舅家的妹妹也來(lái)給他過(guò)生日了。因?yàn)樗麄儾畈欢啻?，有許多相同的。今天十歲生日，妹妹是 8 歲。但是，好奇的東東卻問(wèn)：“當(dāng)兄妹倆歲數(shù)的和是 32 歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲呢

8、？”今年 10 歲，妹妹今年 8 歲，當(dāng)兄妹倆歲數(shù)的和是 32 歲時(shí)，兩人各應(yīng)該是多少歲？點(diǎn)擊提示按鈕出示：不管多少年后，兩人的差不變。下一步若干年后兩人的和 32 歲，差是 2歲點(diǎn)擊按鈕出示：10-8=2（歲）：（32+2）2=17（歲）妹妹：（32-2）2=15（歲）答： 17 歲，妹妹 15 歲。師：既然是研究和差問(wèn)題， 就要先判斷誰(shuí)大誰(shuí)小，再找到它們的和與差，那么就請(qǐng)個(gè)小組交流， 。老師找各小組的代表回答：分組交流，分析題意多出示情境引入例 2生 1：大，妹妹小。他們的和是 32，師：那么他們的差是多少？生 2：2師追問(wèn)：為什么？生 3：不管過(guò)多少年后， 都比他的妹妹大 2 歲，因?yàn)樗?/p>

9、們兩個(gè)人都在長(zhǎng)大，所以他們的 和就是 32，差是 2。師：大家說(shuō)的真棒，現(xiàn)在 找到他們的和與差后 知道怎么計(jì)算他們各自的了嗎？學(xué)生獨(dú)立完成例 2 的解答，然后請(qǐng)兩名學(xué)生板演，并且說(shuō)一說(shuō)自己的思路。師：在解決和差問(wèn)題時(shí)，要準(zhǔn)確地找出兩個(gè)量的和與差是 解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。還有大家要記?。翰还苓^(guò)多少年，兩個(gè)人的年齡差都是 不變的。師：雖然才 10 歲，但是已經(jīng)長(zhǎng)很高了。他最喜歡的運(yùn)動(dòng)就是打籃球，而且他也是科比的鐵粉呀。生日聚會(huì)后，他和他的好朋友們一起看了湖人隊(duì)和火箭隊(duì)的比賽。讓來(lái)看看他們比賽的情況吧。出示例 3 題目。是個(gè)籃球迷，最?lèi)?ài)看 NBA 比賽。在生日聚會(huì)后，他看了湖人隊(duì)和火箭隊(duì)的 NBA 比

10、賽。已知兩隊(duì)總分之和是 100 分，如果湖人隊(duì)加上 7 分，就比火箭隊(duì)多 1 分，那么兩隊(duì)現(xiàn)在各是多少分？學(xué)生板演解題過(guò)程，并且說(shuō)說(shuō)自己的思路教師巡視，對(duì)于學(xué)習(xí)有 的學(xué)生要及時(shí)指導(dǎo)鼓勵(lì)點(diǎn)擊提示按鈕出示： 出示線：下一步閃爍藍(lán)色字，同時(shí)中作動(dòng)畫(huà)湖人補(bǔ) 7 分，然后火箭補(bǔ) 1 分，.下一步（動(dòng)畫(huà)）湖人隊(duì)比火箭隊(duì)少（7-1=6）分。點(diǎn)擊按鈕出示：湖人隊(duì)：（100-6）2=47（分）火箭隊(duì)：100-47=53（分）答：湖人隊(duì) 47 分，火箭隊(duì) 53 分。老師讓學(xué)生：哪個(gè)隊(duì)分?jǐn)?shù)高？高多少？（也就是差是多少？）兩個(gè)隊(duì)的和呢？教師適當(dāng)參與學(xué)生，給予引導(dǎo)。 全班匯報(bào)交流結(jié)果生 1：和是 100。生 2：差是

11、7師(追問(wèn))：怎么知道的？引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件，并找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)。第二教學(xué)過(guò)程：教學(xué)路徑學(xué)生活動(dòng)方案說(shuō)明生 2：如果要是湖人隊(duì)加上 7 分，就比火箭隊(duì)多 1 分，那要是加上 6 分，就與火箭隊(duì)一樣多了。那說(shuō)明湖人隊(duì)比火箭隊(duì)少 6 分，就找到他們的差是 6。師：真棒！大家分析的非常好。接下來(lái)讓我們具體算算湖人隊(duì)跟火箭隊(duì)分別的多少分？學(xué)生獨(dú)立完成例 3 的列式解答，全班交流，找學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。教師小結(jié)：有很多時(shí)候，兩個(gè)量的差不是直接告訴 的，但是 可以通過(guò)對(duì)比的方法來(lái)找到他們的差。當(dāng)然，也有的時(shí)候是沒(méi)有直接告訴 和，那么， 也可以通過(guò)分析題意，推斷，計(jì)算得出和。強(qiáng)調(diào)找到隱藏的和與差。師：時(shí)間過(guò)得

12、真快，跟他的朋友們度過(guò)了的一天。相信大家也和一起 學(xué)習(xí)了許多有用的知識(shí)。還記得我 們上節(jié)課說(shuō)的解決和差問(wèn)題的小口訣嗎？大家一起說(shuō)說(shuō)：和差問(wèn)題要牢記：先找和差各是幾，再找大小兩個(gè)數(shù)；假設(shè)兩數(shù)同樣最多，若以大數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，和加差是兩大數(shù)，先求大數(shù)再小數(shù)；假設(shè)兩數(shù)同樣多，若以小數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，和減差是兩小數(shù)，先求小數(shù)再大數(shù)。師：看來(lái)大家都記住了，接下來(lái)看看大家對(duì)他的運(yùn)用又如何呢？完成大膽闖關(guān)第 1 題、第 2 題。1、學(xué)生獨(dú)立嘗試完成。教師巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有的學(xué)生，及時(shí)單獨(dú)指導(dǎo)。2、教師批改。3、全班交流，每題請(qǐng)兩名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的解決方法和過(guò)程。4、同桌相互說(shuō)說(shuō)解題思路，并且有錯(cuò)誤的訂正。3.兩堆石子相差

13、16 粒，如果混在一起，那么可以重新分成數(shù)量都是 28 粒的三堆。求原來(lái)兩堆石子各有多少粒？點(diǎn)擊按鈕出示：先出示兩堆石子（數(shù)量不等）動(dòng)畫(huà)出示他們一堆，下一步：動(dòng)畫(huà)展示分成數(shù)量相等的三堆（每堆 28粒）復(fù)習(xí)上節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，口訣有利于學(xué)生記住學(xué)生完成大膽闖關(guān)相應(yīng)練習(xí)強(qiáng)調(diào)解決和差問(wèn)題的關(guān)鍵教師巡視，個(gè)別批改，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí) 的學(xué)生，及時(shí)單獨(dú)指導(dǎo)師能從題中直接看出兩堆石子的差是 16，那么這兩堆石子總共有多少粒？ 生： “重新分成數(shù)量都是 28 粒的三堆”求出兩堆石子的總粒數(shù)是 28384（粒）師：你說(shuō)的真棒。1、學(xué)生獨(dú)立完成第 3 題。2、全班交流，請(qǐng)兩名學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的解題過(guò)程。老師給出相應(yīng)的點(diǎn)評(píng)。

14、 4.（選做題）紅紅和藍(lán)藍(lán)共有 61 本書(shū)，紅紅給了藍(lán)藍(lán) 5 本書(shū)，藍(lán)藍(lán)自己又新買(mǎi)了 3本書(shū)，紅紅現(xiàn)在比藍(lán)藍(lán)少 2 本書(shū)。問(wèn)：兩人原來(lái)各有幾本書(shū)？點(diǎn)擊提示按鈕出示：紅紅：藍(lán)藍(lán)：61 本動(dòng)畫(huà)展示：紅紅減少 5 本，藍(lán)藍(lán)先增加 5本，后在增加 3 本，61 本變成 61 本+3 本。下一步：現(xiàn)在兩人書(shū)的情況求出現(xiàn)在兩人各有書(shū)多少本。下一步用倒推法得出兩人原來(lái)有書(shū)多少本。教師可以稍作提示：如果藍(lán)藍(lán)自己沒(méi)有新買(mǎi) 3 本書(shū)，只是單單紅紅給了藍(lán)藍(lán) 5 本書(shū)，誰(shuí)多？多幾本？全課總結(jié)本講及練習(xí)冊(cè)：例 1、 （50+4）2=27 塊東東（50-4）2=23 塊西西例 2、10-8=2 歲差（32+2）2=17

15、歲（32-2）2=15 歲妹妹例 3、 7-1=6 分差（100+6）2=53 分火箭隊(duì)（100-6）2=47 分湖人隊(duì)大膽闖關(guān)：1、（386+84）2=235 千克蘋(píng)果生：紅紅多，多 1 本。如果把給藍(lán)藍(lán)的 5本也再拿回來(lái)，那就說(shuō)明原來(lái)紅紅比藍(lán)藍(lán)多 25111（本）這就是兩者的差。四、全課總結(jié)你今天 收獲？跟你的同桌相互說(shuō)說(shuō)吧！（386-84）2=151 千克梨2、20-15=5 歲差（75+5）2=40 歲姐姐（75-5）2=35 歲弟弟3、 283=84 粒和(84+16) 2=50 粒（84-16）2=34 粒4、61+3=64 本（64-2）2=31 本31+5=36 本紅紅61-3

16、6=25 本藍(lán)藍(lán)練習(xí)冊(cè)：1、（30+6）2=18 顆大哥（30-6）2=12 顆小弟2、（10+2）2=6 米（10-2）2=4 米這兩棵樹(shù)高分別是 6 米，4 米。3、92+4=22 本差（200+22）2=111 本上層（200-22）2=89 本下層4、59-6=53 歲差（69+53）2=61 歲（69-53）2=8 歲5、8-2=6 條差（50+6）2=28 條（50-6）2=22 條補(bǔ)充習(xí)題1、 今年和的和是 41 歲，已知比大 35 歲，今年多少歲？： （41+35）2=38（歲）：41-38=3（歲）或者 38-35=3（歲）2、 大、小兩輛客車(chē)共載乘客 100大客車(chē)：（100

17、+10）2=55（人）小客車(chē)： 100-55=45（人） 或者客車(chē)比小客車(chē)多載 10 人，問(wèn)大、小客車(chē)各載多少人？5510=45（人）3、 如果兩個(gè)自然數(shù)的和與差的積是 77，這兩個(gè)數(shù)各是多少？（7+11）2=911-9=2 或 9-7=2（77+1）2=3977-39=38 或 39-1=38答：這兩個(gè)數(shù)各是 2，9 或 39,38.4、甲、乙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 48，甲比乙大 6，甲，乙兩個(gè)數(shù)分別是多少?482=96乙（96-6）2=45甲 45+6=51 或 96-45=515、四個(gè)數(shù)的和是 152，第一個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)多 16，比第三個(gè)數(shù)少 20，比第四個(gè)數(shù)少 12，問(wèn)：第一個(gè)數(shù)和第四個(gè)數(shù)各是多少？第一個(gè)數(shù)：（152+16-20-12）4=34第四個(gè)數(shù)：34+12=466、有一塊長(zhǎng)方形菜地，它的周長(zhǎng)是 76 米，長(zhǎng)比寬多 8 米，這塊長(zhǎng)方形菜地的長(zhǎng)是多少米？寬是多少米？762=38（米）（38+8）2=23（米）長(zhǎng)38-23=15（米） 寬7、三個(gè)小組共有 180 人，第一、二兩個(gè)小組的人數(shù)之和比第三小組多 20 人，第一小組