【學(xué)習(xí)】八年級數(shù)學(xué)上冊141勾股定理1411直角三角形三邊的關(guān)系教案4新版華東師大版

1、【精選學(xué)習(xí)】八年級數(shù)學(xué)上冊14.1勾股定理14.1.1直角三角形三邊的關(guān)系教課方案4新版華東師大版【精選學(xué)習(xí)】八年級數(shù)學(xué)上冊14.1勾股定理14.1.1直角三角形三邊的關(guān)系教課方案4新版華東師大版7/7【精選學(xué)習(xí)】八年級數(shù)學(xué)上冊14.1勾股定理14.1.1直角三角形三邊的關(guān)系教課方案4新版華東師大版學(xué)習(xí)永無止境+小初高直角三角形三邊的關(guān)系【教課目的】一、知識目標(biāo)在研究基礎(chǔ)上掌握勾股定理。掌握直角三角形中的邊邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系。經(jīng)過拼圖，用面積的方法說明勾股定理的正確性。二、能力目標(biāo)已知兩邊，運(yùn)用勾股定理列式求第三邊。應(yīng)用勾股定理解決實(shí)質(zhì)問題（研究性問題和應(yīng)用性問題）。學(xué)會(huì)簡單的合情推理與數(shù)

2、學(xué)說理，能寫出簡單的推理格式。三、感情態(tài)度目標(biāo)學(xué)生經(jīng)過適合訓(xùn)練，養(yǎng)成數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣，培育學(xué)生參加的踴躍性，逐漸體驗(yàn)數(shù)學(xué)說理的重要性。【要點(diǎn)難點(diǎn)】要點(diǎn)：在直角三角形中，知道兩邊，能夠求第三邊。難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理時(shí)斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。疑點(diǎn)：靈巧運(yùn)用勾股定理?！窘陶n假想】課型：新講課教課思路：研究結(jié)論-考證結(jié)論-初步應(yīng)用結(jié)論-應(yīng)用結(jié)論解決實(shí)質(zhì)問題。【課時(shí)安排】2課時(shí)?！窘陶n方案】第一課時(shí)勾股定理【本課目標(biāo)】1在研究基礎(chǔ)上掌握勾股定理。掌握直角三角形中的邊邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系。【教課過程】情境導(dǎo)入以國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽和地轉(zhuǎn)反應(yīng)的直角三角形邊的關(guān)系引入勾股定理。學(xué)習(xí)永無止境+小初高學(xué)習(xí)永

3、無止境+小初高自學(xué)指導(dǎo)：1）、閱讀教材108-109頁，研究勾股定理的推導(dǎo)過程。2）、找出勾股定理的內(nèi)容？合作研究（1）整體感知由察看課本中圖14.1.1和圖14.1.2下手得出勾股定理；經(jīng)過做一做的著手操作證明勾股定理；經(jīng)過同樣直角三角形的拼圖體驗(yàn)，讓學(xué)生找出多種不一樣的方法來說明勾股定理的正確性；經(jīng)過對本課本第111頁例1的求解穩(wěn)固勾股定理。（2）四邊互動(dòng)互動(dòng)1：師：你們能數(shù)出圖14.1.1中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看.生：依據(jù)圖形進(jìn)行操作由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個(gè)正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。師生共同概括：SPSQSR,即兩直角邊的平方和等于斜邊的

4、平方.互動(dòng)2：師：你們能數(shù)出圖中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看生：依據(jù)圖形進(jìn)行操作由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個(gè)正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積師生共同概括,SPSQSR,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方互動(dòng)3：師：由上述操作你發(fā)現(xiàn)了一般規(guī)律了嗎？生：略學(xué)習(xí)永無止境+小初高學(xué)習(xí)永無止境+小初高明確：在一個(gè)直角三角形中：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方?；?dòng)4：師：展現(xiàn)課本中做一做.師：畫出直角三角形ABC，用直尺量量斜邊是多長好嗎？生：每人畫出一個(gè)三角形，并著手丈量后在小組中溝通議論，而后舉手回答以下問題。明確：師生合作經(jīng)過操作證明勾股定理：a2b2c2.互動(dòng)5：出示

5、課本中圖14.1.3、14.1.4和。師：你會(huì)拼出圖嗎生：動(dòng)用操作師：你會(huì)用面積等式說明勾股定理嗎？生：議論溝通，舉手回答并說理。明確：大正方形面積減去小正方形面積等于四個(gè)直角三角形面積。大正方形面積減去四個(gè)直角三角形面積等于小正方形面積。大正方形面積等于四個(gè)直角三角形面積加上小正方形面積。結(jié)論是a2b2c2。師：你會(huì)拼出如圖所示的圖形嗎？生：議論溝通，舉手回答以下問題。師：你能運(yùn)用面積列出等式說明勾股定理嗎？生：議論溝通，舉手回答以下問題，并試試說理。明確：大正方形面積減去小正方形面積等于四個(gè)直角三角形面積。大正方形面積減去四個(gè)直角三角形面積等于小正方形面積。大正方形面積等于四個(gè)直角三角形面

6、積加上小正方形面積。學(xué)習(xí)永無止境+小初高學(xué)習(xí)永無止境+小初高結(jié)論是a2b2c2。例1.在RtABC中，已知B=90，AB=6,BC=8，求AC.達(dá)標(biāo)反應(yīng)（1）、求出以下直角三角形中未知邊的長度。2）、已知：RtABC中，AB4，AC3,則BC的長為學(xué)習(xí)小結(jié)（1）內(nèi)容總結(jié)直角三角形三邊知足勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。注意：應(yīng)用勾股定理時(shí)應(yīng)特別注意哪個(gè)角是直角。2）方法概括讓學(xué)生經(jīng)歷察看、操作、溝通合作、合理猜想等體驗(yàn)汲取知識。6.實(shí)踐活動(dòng)：著手制作直角三角形，并以三邊長度為邊作一個(gè)你喜愛的正多邊形，研究它們面積之間的關(guān)系。穩(wěn)固練習(xí)：1）、課本111頁練習(xí)題。2）、查閱相關(guān)勾股定理的

7、歷史資料。3）、（選做）已知等腰直角三角形斜邊的長為2cm，求這個(gè)三角形的周長？學(xué)習(xí)永無止境+小初高學(xué)習(xí)永無止境+小初高第二課時(shí)勾股定理的應(yīng)用【本課目標(biāo)】經(jīng)過實(shí)例應(yīng)用勾股定理，培育學(xué)生的知識應(yīng)用技術(shù)?！窘陶n過程】1、情境導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)了勾股定理，那么它在生活中有什么實(shí)質(zhì)應(yīng)用呢？2、課前熱身（自學(xué)指導(dǎo)）注意應(yīng)將例題中的實(shí)質(zhì)問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)識題，抽象出直角三角形。3、合作研究（1）整體感知經(jīng)過運(yùn)用勾股定理解題，訓(xùn)練培育學(xué)生應(yīng)用知識的技術(shù)，經(jīng)過閱讀資料讓學(xué)生體驗(yàn)勾股定理的妙用?；?dòng)：例2如圖，RtABC的斜邊AC比直角邊AB長2cm，另向來角邊BC長為6cm，A求AC的長。解：由已知AB=AC2，BC=

8、6cm,依據(jù)勾股定理，得22222CAB+BC=（AC2）+6=ACB解得AC=10（cm）例3如圖14.1.7，為了求出湖兩岸的A、B兩點(diǎn)之間的距離，一個(gè)觀察者在點(diǎn)C設(shè)樁，使三角形ABC恰巧為直角三角形.經(jīng)過丈量，獲得AC長160米，BC長128米.問從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B有多遠(yuǎn)？解在直角三角形ABC中，AC160，BC128，依據(jù)勾股定理可得ABAC2BC2學(xué)習(xí)永無止境+小初高學(xué)習(xí)永無止境+小初高16021282=96（米）答：從點(diǎn)A穿過湖到點(diǎn)B有96米.明確：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方：AC2BC2AB2例4（增補(bǔ)）小丁的媽媽買了一部34英寸（86厘米）的電視機(jī)。小丁量了

9、電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有70厘米長和50厘米寬，他感覺必定是售貨員搞錯(cuò)了。你能解說這是為何嗎？解：702+502=7400286=7396熒屏對角線大概為86厘米售貨員沒搞錯(cuò)4、達(dá)標(biāo)反應(yīng)（1）、如圖，小方格都是邊長為1的正方形，求四邊形ABCD的面積與周長.2553213（2）假期中，王強(qiáng)和同學(xué)到某海島上去玩探寶游戲，依據(jù)探寶圖，他們登岸后先往東走8千米，又往北走2千米，碰到阻礙后又往西走3千米，在折向北走到6千米處往東一拐，僅走1千米就找到寶藏，問登岸點(diǎn)A到寶藏埋藏點(diǎn)B的距離是多少千米？5、學(xué)習(xí)小結(jié)1）內(nèi)容總結(jié)運(yùn)用勾股定理能夠解決很多實(shí)質(zhì)問題。2）方法概括學(xué)習(xí)永無止境+小初高學(xué)習(xí)永無止境+小初高經(jīng)過著手操作、合作溝通和親自體驗(yàn)培育學(xué)生食好的學(xué)習(xí)方法，逐漸養(yǎng)成優(yōu)秀的學(xué)習(xí)。6、實(shí)踐活動(dòng)：利用勾股數(shù)確立直角的方法在丈量中的應(yīng)用，如丈量河寬時(shí)可用勾股數(shù)確立直角，再利用直角三角形知識解決實(shí)質(zhì)問題。7、作業(yè)：（1）、課本