《金融學(xué)》：收益與風(fēng)險(xiǎn)

1、金融學(xué)丁志國 王計(jì)昕 顧寧 guning 第四部分 風(fēng)險(xiǎn)與收益 第13章 收益與風(fēng)險(xiǎn) 第14章 投資組合選擇 第15章 資產(chǎn)定價(jià) 第16章 期權(quán)定價(jià) 第17章 資本結(jié)構(gòu)第13章 收益與風(fēng)險(xiǎn)13.1 投資的收益13.2 投資的風(fēng)險(xiǎn) 13.3 投資者風(fēng)險(xiǎn)特征 持有期(Holding Period) 指投資者買入資產(chǎn)到賣出資產(chǎn)之間的時(shí)間間隔。 它是衡量投資收益的最直接的方法，也是度量投資收益水平的關(guān)鍵。13.1.1 單一資產(chǎn)的收益持有期收益率(Holding Period Return)： 即為投資者在一年的持有期內(nèi)所獲得的收益。 值得注意的是：這里的持有期并不是買入和賣出股票的時(shí)間間隔，而是從買入

2、股票到評價(jià)收益的時(shí)間間隔。13.1.1 單一資產(chǎn)的收益13.1.1 單一資產(chǎn)的收益用公式表示為： 或 為持有期收益率； 為投資者的資產(chǎn)持有期； 為第 期的現(xiàn)金股利（或利息收入）； 是第 期的證券價(jià)格； 是第 期的證券價(jià)格； 代表的是在投資期間的資本利得或資本損失； 代表的是股息收益率； 代表的是資本利得收益率。資產(chǎn)的預(yù)期收益率(Expected Return )： 預(yù)期收益率反映了投資者對資產(chǎn)未來收益水平的預(yù)測，是所有未來可能收益率的加權(quán)平均，收益率的權(quán)重為每種收益率可能的概率 。 為預(yù)期收益率； 是第 種可能出現(xiàn)的收益率； 是 收益率發(fā)生的概率； 是可能收益率的數(shù)量。13.1.1 單一資產(chǎn)的

3、收益13.1.2 資產(chǎn)組合的收益資產(chǎn)組合(Portfolio) 是投資者持有所有資產(chǎn)的集合，能夠滿足投資者在追求收益最大化的同時(shí)，盡量降低風(fēng)險(xiǎn)的要求。也就是說，投資者通過構(gòu)造資產(chǎn)組合能夠在保持收益率不變的條件下，有效地分散投資風(fēng)險(xiǎn)。13.1.2 資產(chǎn)組合的收益首先，介紹兩種風(fēng)險(xiǎn)證券的投資組合。假設(shè)，某投資者將其資金分別投資于風(fēng)險(xiǎn)證券A和B，投資比重分別是 和 ，且 : 表示包含兩個(gè)資產(chǎn)的資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率； 和 分別表示資產(chǎn)A和資產(chǎn)B的預(yù)期收益率。 13.1.2 資產(chǎn)組合的收益多種證券組合的預(yù)期收益率就是組成該組合的各種證券的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，其中權(quán)數(shù)就是投資于每種證券的財(cái)富比例。第1

4、3章 收益與風(fēng)險(xiǎn) 13.1 投資的收益 13.2 投資的風(fēng)險(xiǎn) 13.3 投資者風(fēng)險(xiǎn)特征 13.2.1 風(fēng)險(xiǎn)的度量風(fēng)險(xiǎn)(Risk)： 并不是僅指資產(chǎn)出現(xiàn)損失的可能性，而是具有某種程度的對稱性，即無論投資資產(chǎn)未來的現(xiàn)金流出現(xiàn)意外損失，還是出現(xiàn)超額盈余，都視為風(fēng)險(xiǎn)。13.2.1 風(fēng)險(xiǎn)的度量標(biāo)準(zhǔn)差(Standard Deviation) 也稱均方差(Mean Square Error)，是各數(shù)據(jù)偏離平均值距離的平均數(shù)，一般用表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差(Variation)的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個(gè)數(shù)據(jù)集的離散程度。13.2.1 風(fēng)險(xiǎn)的度量公式表示為： 表示第 種可能的收益 為預(yù)期第 種資產(chǎn)的收益率 是收益

5、率 發(fā)生的概率13.2.1 風(fēng)險(xiǎn)的度量要比較不同資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，更加有效的標(biāo)準(zhǔn)就是采用變異系數(shù)(Coefficient of variation)。它可以使標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化，從而使得具有不同收益率的資產(chǎn)之間的風(fēng)險(xiǎn)相互比較。13.2.1 風(fēng)險(xiǎn)的度量協(xié)方差(Covariation)是兩個(gè)隨機(jī)變量相互關(guān)系的一種測度。 為資產(chǎn)組合P的標(biāo)準(zhǔn)差； 和 分別表示的是資產(chǎn)A 和資產(chǎn)B在投資組合中所占的比例，并滿足 ； 是證券A和證券B收益率的協(xié)方差。13.2.1 風(fēng)險(xiǎn)的度量相關(guān)系數(shù)(Correlation coefficient)表示了證券收益率變動之間的關(guān)系。相關(guān)系數(shù)有一個(gè)非常重要的特征，即其取值范圍總是落在-1

6、和1之間，即表示為 。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1時(shí)，表明證券之間完全負(fù)相關(guān)；反之則為正相關(guān)。但多數(shù)情況下是介于兩個(gè)極值 之間。（如13-1所示）13.2.1 風(fēng)險(xiǎn)的度量B的收益A的收益（1）完全正相關(guān)B的收益B的收益B的收益B的收益A的收益A的收益A的收益A的收益（2）完全負(fù)相關(guān)（3）不相關(guān)（4）部分正相關(guān)（5）部分負(fù)相關(guān)圖13-1 相關(guān)系數(shù)13.2.1 風(fēng)險(xiǎn)的度量同樣地，兩種證券的資產(chǎn)組合在不同相關(guān)系數(shù)條件下，期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系可以用圖13-2來表示：圖13-2 雙證券組合收益、風(fēng)險(xiǎn)與相關(guān)系數(shù)的關(guān)系13.2.1 風(fēng)險(xiǎn)的度量由標(biāo)準(zhǔn)差公式可知，包含N個(gè)證券的資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)可以表示如下： n是組合中不同

7、證券的總數(shù)目； 和 分別是證券i和證券j投資所占總投資所占比例， 是證券i和證券j預(yù)期收益率的協(xié)方差。13.2.1 風(fēng)險(xiǎn)的度量夏普比率 由諾貝爾獎獲得者威廉夏普提出的，一種基于風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)的投資收益度量標(biāo)準(zhǔn)，即單位風(fēng)險(xiǎn)承擔(dān)所獲得的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)水平。 13.2.1 風(fēng)險(xiǎn)的度量風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(Risk Premium)， 也稱超額收益，就是投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益率與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率（無風(fēng)險(xiǎn)收益率）之間的差。 例如，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的年收益率為6%，指數(shù)基金年期望收益率15%，則投資指數(shù)基金的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就為9%。13.2.2 風(fēng)險(xiǎn)的類型根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)是否可以分散，可以劃分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(Systematic Ris

8、k)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(Systematic Risk)。系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 由可以影響到整個(gè)金融市場的風(fēng)險(xiǎn)因素所組成，包括經(jīng)濟(jì)周期、國家宏觀經(jīng)濟(jì)政策等。又稱為不可分散風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 是與特定公司或特定行業(yè)相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)，是某一個(gè)投資品或者行業(yè)所特有的風(fēng)險(xiǎn)。有稱為可分散風(fēng)險(xiǎn)。13.2.2 風(fēng)險(xiǎn)的類型總風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)數(shù)量資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)總和圖13-3 投資組合風(fēng)險(xiǎn)與分散化13.2.2 風(fēng)險(xiǎn)的類型貝塔系數(shù) 用于衡量資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與市場風(fēng)險(xiǎn)之間關(guān)系的參數(shù)。系數(shù)度量了證券或者組合收益率相對市場收益率的敏感性。 就是 系數(shù)； 是證券收益率與市場組合收益率的協(xié)方差； 是市場組合收益率的方差。13.2.2 風(fēng)險(xiǎn)的類型風(fēng)險(xiǎn)還可以

9、按照其產(chǎn)生的原因劃分為：貨幣風(fēng)險(xiǎn)流動性風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)信用風(fēng)險(xiǎn)市場風(fēng)險(xiǎn)13.2.2 風(fēng)險(xiǎn)的類型風(fēng)險(xiǎn)還可以按照會計(jì)準(zhǔn)則分類：會計(jì)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)風(fēng)險(xiǎn)13.2.3 分散化效應(yīng)自古以來流傳一句諺語：“不要將雞蛋放在一個(gè)籃子里”。投資者不應(yīng)該將全部資產(chǎn)投資到一種資產(chǎn)上，而是應(yīng)該通過分散投資的方式來降低投資所面臨的風(fēng)險(xiǎn)。 韋恩韋格納(Wayne Wagner)和謝拉勞(Sheila Lau)在1971年根據(jù)大量的股票樣本分析，給出了關(guān)于資產(chǎn)組合分散化效應(yīng)的三個(gè)特征:13.2.3 分散化效應(yīng)一個(gè)資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率與組合中股票的只數(shù)無關(guān)，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)隨著股票只數(shù)的增加而減少。平均而言，隨機(jī)抽取20只股票構(gòu)成的股票組

10、合的總風(fēng)險(xiǎn)就能降低到只包含系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的水平，單個(gè)資產(chǎn)總風(fēng)險(xiǎn)的40%被抵消，這部分風(fēng)險(xiǎn)就是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。一個(gè)充分分散的證券組合的收益率的變化與市場收益率的變化緊密相連。第13章 收益與風(fēng)險(xiǎn)13.1 投資的收益13.2 投資的風(fēng)險(xiǎn) 13.3 投資者風(fēng)險(xiǎn)特征 13.3.1 投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好現(xiàn)實(shí)中，投資者受環(huán)境和性格等諸多因素的影響，對風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度也不同。因此，根據(jù)投資者對于風(fēng)險(xiǎn)所表現(xiàn)出的偏好對投資者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度進(jìn)行了劃分：風(fēng)險(xiǎn)偏好(Risk Preference)風(fēng)險(xiǎn)厭惡(Risk Aversion)風(fēng)險(xiǎn)中性(Risk Neutral)13.3.1 投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好對于風(fēng)險(xiǎn)偏好投資者，并不要求高風(fēng)險(xiǎn)一定要對應(yīng)高收益，低風(fēng)險(xiǎn)和高收益的組合可能與高風(fēng)險(xiǎn)低收益的組合同樣具有吸引力；對于風(fēng)險(xiǎn)厭惡投資者，他們往往需要預(yù)期獲得足額補(bǔ)償?shù)臅r(shí)候才會冒險(xiǎn)，因此更傾向于低風(fēng)險(xiǎn)和高收益的組合；風(fēng)險(xiǎn)中性的投資者，他們往往更關(guān)心收益是如何的，并不在意風(fēng)險(xiǎn)如何。（如圖13-4）13.3.1 投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好風(fēng)險(xiǎn)（1）風(fēng)險(xiǎn)偏好（2）風(fēng)險(xiǎn)厭惡（3）風(fēng)險(xiǎn)中性收