六年級下冊數(shù)學教案-第四單元3.1《比例尺》（人教版）

1、比例尺一、教學目標知識與技能目標：學生理解比例尺的概念，了解比例尺的兩種書寫形式，掌握比例尺的求法。過程與方法目標：學生經(jīng)歷比例尺兩種形式之間的轉(zhuǎn)化以及求比例尺的過程，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納及解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀目標：聯(lián)系日常生活，學生體會數(shù)學知識之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和積極性。二、教學重點重點：學生理解比例尺的概念，了解比例尺的兩種書寫形式，掌握比例尺的求法。三、教學難點難點：學生對比例尺本質(zhì)的理解。四、教學過程1.創(chuàng)設情境，導入新知師：上課！同學們好，同學們請坐！師：同學們，正式上課之前，請跟老師一起來看大屏幕。你看到了什么？師：對了，老師給大家?guī)砹艘环澜?/p>

2、地圖，一幅中國地圖。同學們，我們來看一下我們中國地圖的形狀，它像什么？師：對了，像一只昂首挺立的大公雞，非常的漂亮！師：那同學們，我們祖國的實際國土面積有960萬平方千米，你們知道是如何畫到地圖上的嗎？師：老師聽到有同學說是縮小了，不錯！我們在繪制地圖或者平面圖的時候，需要把實際距離按照一定的比例縮小或者放大，再畫到圖紙上。師：在畫圖的時候，我們就需要確定圖上距離和實際距離的比，今天我們就一起來學習-比例尺。2.師生合作師：同學們，老師告訴大家，一幅圖的圖上距離和實際距離的比，就叫做這幅圖的比例尺。我們可以寫作圖上距離：實際距離=比例尺。同學們，還記得我們之前學習過的比嗎？這個式子還可以怎么寫

3、呢？師：老師聽到你在小聲嘀咕了，勇敢的站起來，大聲告訴大家。你說比也可以寫成分數(shù)的形式。真不錯！我們也可以寫作=比例尺。師：我們再來繼續(xù)觀察這幅中國地圖，在右下角你發(fā)現(xiàn)了什么？你來說。師：你說發(fā)現(xiàn)了一個比！同學們一起來讀出來。師：對了！是1：100000000。這就是這幅中國地圖的比例尺，這個我們叫做數(shù)值比例尺。有時候我們也可以把它寫成分數(shù)的形式，這個比例尺表示圖上1cm的距離代表時機距離是100000000cm。師：同學們再來看大屏幕中的一張北京地圖，同學們我們來仔細觀察一下，這幅圖的比例尺有什么不同呢？師：同學們說這里有一條線段。沒錯，這個也是比例尺的另一種形式，它叫做線段比例尺。這是一條

4、1cm的線段，就表示圖上1cm代表實際距離50km。師：現(xiàn)在請同學們思考：你能把這個線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？師：現(xiàn)在開動腦筋，可以和同桌交流一下，開始吧。師：同學們都坐端正了，誰來說一說你們的想法？數(shù)學課代表舉手了，你來說。師：你說這個線段比例尺是圖上1cm代表了實際距離50km，你考慮可以把50km同樣化成厘米。真不錯的思路。師：同學們，線段比例尺和數(shù)值比例尺是比例尺的兩種基本形式，它們之間可以轉(zhuǎn)換。我們把線段比例尺轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺，只需要寫出圖上距離與實際距離的比就可以了。注意改寫的過程中單位要相同。師：請看大屏幕。我們現(xiàn)在來寫成比例尺的形式。圖上距離：實際距離=1cm：50km=1

5、cm：5000000cm=1:5000000。這個過程你看懂了嗎？師：現(xiàn)在老師還有一個問題，請同學們思考一下。比例尺1:5000000表示圖上距離是實際距離的幾分之幾？實際距離是圖上距離的多少倍？這個問題請同學們小組內(nèi)合作交流，5分鐘時間。師：老師提示一下，比例尺=，你能根據(jù)這個式子找出它們的關系嗎？師：大家討論的聲音漸漸小了，你們組有結果了，你來說。你說實際距離是圖上距離的5000000倍，不錯！反過來說呢，圖上距離是實際距離的幾分之幾？同桌來補充一下。師：你說根據(jù)老師的式子能發(fā)現(xiàn)，圖上距離是實際距離的。師：同學們都會學以致用了。我們可以根據(jù)比例尺直接得出圖上距離是實際距離的幾分之幾或?qū)嶋H距

6、離是圖上距離的多少倍。師：現(xiàn)在，請同學們繼續(xù)看大屏幕，老師出示了一個小螺絲，我們來觀察，這只小螺絲比實際的大還是小呢？師：同學們異口同聲的說比實際的要大，在我們繪制比較精密的零件圖時，有時候需要把零件的尺寸按照一定的比放大。這幅圖的比例尺你看到了嗎？誰來說一說，第一排的男生，你來說。師：你發(fā)現(xiàn)了這幅圖的比例尺是2:1，那你知道它表示什么嗎？師：你說表示實際的尺寸是圖上尺寸的2倍，圖上尺寸是實際尺寸的，是這樣的嗎？老師看到有同學搖頭了，你來說。師：你說圖上距離：實際距離=2:1，說明圖上距離是實際距離的2倍，實際距離是圖上距離的。對了!像這種我們就叫做放大比例尺。師：除了用比例尺把實際距離縮小畫

7、到圖紙上，生活中還有把實際距離放大畫到圖紙上的情況。不管是放大比例尺還是縮小比例尺，為了計算方便，我們一般把比例尺寫成前項或者后項是1的形式。師：同學們都認識了比例尺，現(xiàn)在我們來應用一下比例尺。請看大屏幕。師：北京到天津的實際距離是120km，在一幅地圖上量的兩地的實際距離是24cm，你能求出這幅圖的比例尺嗎？這個問題請同學們獨立思考后和同伴交流一下。師：你們有結果了嗎？你的臉上露出了自信的笑容，你來說。師：你是這樣做的，根據(jù)圖上距離：實際距離=比例尺。所以這幅圖的比例尺=24:120=1:5。是這樣的嗎？師：這種做法不對哦，我們要把單位統(tǒng)一起來，老師把這個過程書寫到黑板上。我們要先統(tǒng)一單位，120km=12000000cm。比例尺=2.4:12000000=1:5000000。師：大家一定要注意，在求比例尺的時候，一定要先統(tǒng)一單位，再相比化簡。3.鞏固練習，應用新知師：同學們，你們學會了嗎？愿意接受老師的挑戰(zhàn)嗎？師：請同學們完成書本上的做一做，求出比例尺，開始吧。師：老師看大家都停下了筆，現(xiàn)在和你的同桌核對一下答案吧，要注意統(tǒng)一單位哦。師：大家都做對了嗎？老師看到同學們臉上露出了滿意的笑容，看來是都做對了！4.小結歸納，構建新知師：馬上要下課了，誰能告訴老師，今天你學到了什么？師：你想分享，就請你來說。師：你說你知道了比例尺還有它的求法！還有誰補充呢？同桌來說一下吧。