安徽省滁州市官溝中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、安徽省滁州市官溝中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓x2+y22x+4y=0與2txy22t=0（tR）的位置關(guān)系為( )A相離B相切C相交D以上都有可能參考答案：C【考點】直線與圓的位置關(guān)系 【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；直線與圓【分析】觀察動直線2txy22t=0（tR）可知直線恒過點（1，2），然后判定點（1，2）在圓內(nèi)，從而可判定直線與圓的位置關(guān)系【解答】解：直線2txy22t=0恒過（1，2）而12+（2）221+4（2）=50點（1，2）在圓x2+y22x+4y=0內(nèi)則直線2

2、txy22t=0與圓x2+y22x+4y=0相交故選：C【點評】本題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系的判定，解題的關(guān)鍵找出直線恒過的定點，屬于基礎(chǔ)題2. 極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)為（ ）A. (1,1)B. (1,1)C. (1,1)D.( 1,1) 參考答案：D【分析】本題首先可以根據(jù)極坐標(biāo)來確定、的值，然后通過、即可得出極坐標(biāo)所轉(zhuǎn)化的直角坐標(biāo)?！驹斀狻坑蓸O坐標(biāo)以及相關(guān)性質(zhì)可知：，因為，所以極坐標(biāo)所對應(yīng)的直角坐標(biāo)為，故選D?！军c睛】本題考查極坐標(biāo)的相關(guān)性質(zhì)，主要考查極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的相互轉(zhuǎn)化，考查的公式有以及，考查計算能力，是簡單題。3. 設(shè)橢圓的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，若=，則|?|

3、=（）A2B3CD參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質(zhì)；平面向量數(shù)量積的運算【分析】設(shè)|PF1|=m、|PF2|=n，根據(jù)橢圓的定義得到m+n=4在F1PF2中利用余弦定理，得4=m2+n22mncosF1PF2，結(jié)合=算出m2+n2=9，兩式聯(lián)解得出mn=，即得|?|的值【解答】解：橢圓中，a=2，b=，可得c=1，焦距|F1F2|=2設(shè)|PF1|=m、|PF2|=n，根據(jù)橢圓的定義，可得m+n=2a=4，平方得m2+2mn+n2=16F1PF2中，根據(jù)余弦定理得：|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|22|PF1|?|PF2|cosF1PF2，即4=m2+n22mncosF1PF2，=，c

4、osF1PF2=mncosF1PF2=，代入并整理，可得m2+n2=9，用減去，可得2mn=7，解得mn=，即|?|=故選：C4. 曲線在點處的切線方程為（ ） A. B. C. D.參考答案：C5. 已知為三條不同直線，為三個不同平面，則下列判斷正確的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：C【分析】根據(jù)線線位置關(guān)系，線面位置關(guān)系，以及面面位置關(guān)系，逐項判斷，即可得出結(jié)果.【詳解】A選項，當(dāng)時，由，可得，此時由，可得或或與相交；所以A錯誤；B選項，若，則，或相交，或異面；所以B錯誤；C選項，若，根據(jù)線面平行的性質(zhì)，可得，所以C正確；D選項，若，則或，又，則，或相交，

5、或異面；所以D錯誤；故選C【點睛】本題主要考查線面，面面有關(guān)命題的判定，熟記空間中點線面位置關(guān)系即可，屬于?？碱}型.6. 已知ab0，bc0，則直線axbyc通過( )A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限參考答案：C7. 函數(shù)的定義域為，對任意則的解集為 A B（，+） C（，） D（，+） 參考答案：D略8. 如表定義函數(shù)f（x）：x12345f（x）54312對于數(shù)列an，a1=4，an=f（an1），n=2，3，4，則a2014的值是（）A1B2C3D4參考答案：A考點：數(shù)列的概念及簡單表示法 專題：歸納法；點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法分析：根據(jù)題意

6、，寫出數(shù)列an的前幾項，歸納出數(shù)列各項的規(guī)律是什么，從而求出a2014的值解答：解：根據(jù)題意，a1=4，a2=f（a1）=f（4）=1，a3=f（a2）=f（1）=5，a4=f（a3）=f（5）=2，a5=f（a4）=f（2）=4，an的每一項是4為周期的數(shù)列，a2014=a2=1故選：A點評：本題考查了用歸納法求數(shù)列的項的問題，解題的關(guān)鍵是找出數(shù)列各項的規(guī)律，是基礎(chǔ)題9. 在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三極品60個，用分層抽樣法從中抽取容量為20的樣本，則應(yīng)抽取三極品的個數(shù)為A2 B4 C6 D10參考答案：D10. 在四面體P-ABC的四個面中，是直角三角形的面至多有A.

7、0個 B. 1個 C. 3個 D. 4個參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 平面內(nèi)一動點到兩定點的距離之和為10，則動點的軌跡方程是 .參考答案： 12. （幾何證明選講選做題）如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于O，且AB為O的直徑，直線MN切O于D，MDA，則 DCB參考答案：13513. 若cos=，tan0，則sin=_參考答案：14. 已知二項分布滿足XB（6，），則P(X=2)= ， EX= 參考答案：4 15. 若復(fù)數(shù)z滿足，則=參考答案：【考點】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；A8：復(fù)數(shù)求?！痉治觥坷脧?fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由復(fù)數(shù)模的計算公式求

8、值【解答】解：=，故答案為：16. 已知拋物線與直線，“”是“直線與拋物線有兩個不同交點”的 條件參考答案：必要不充分17. 某同學(xué)一個學(xué)期內(nèi)各次數(shù)學(xué)測驗成績的莖葉圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_參考答案：83 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分12分）已知矩形ABCD的中心與原點重合，且對角線BD與x軸重合，AB所在的直線方程為，求矩形各頂點的坐標(biāo)參考答案：解：AB所在的直線方程為令y=0得B點坐標(biāo)為，2分所以D點坐標(biāo)為 4分設(shè)A點坐標(biāo)為（x，y）,則C(-x,-y) 由|AD|=|BC|=則 6分在RtABD中，由于O為斜邊B

9、D中點，那么|OA|=|BD|=|OD|則 8分聯(lián)立和 解得 10分所以 11分故各點坐標(biāo)為B,D , _ks5u12分略19. 已知函數(shù).求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；若，求的值；（）當(dāng)時，若恒成立，求的取值范圍.參考答案：解：(I) 函數(shù)最小正周期是.當(dāng)，即, 函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為(II) ，得，=（），的最小值為2， 由恒成立，得恒成立.所以的取值范圍為(0，4略20. 設(shè)an是公差為d（d0）且各項為正數(shù)的等差數(shù)列，bn是公比為q各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，（）（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若，（i）求數(shù)列an與bn的通項公式；（ii）求數(shù)列cn的前n項和Sn參考答案：解：（1）因為

10、，所以（常數(shù)），由等差數(shù)列的定義可知數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列（2）（i）因，所以因的各項為正數(shù)，所以則，（ii）因，所以，所以，得，所以21. 已知函數(shù)f（x）=-x+ . （1）試判斷函數(shù)f（x）在定義域上的單調(diào)性并用單調(diào)性定義證明； （2）若函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f -1 （x），解方程f -1 （-1+log 2 x）=-1. 參考答案：（1）令 0，解得函數(shù)f（x）的定義域為x|-2x1. 令-2x 1 x 2 1，則f（x 1 ）-f（x 2 ）=-x 1 +x 2 + - =（x 2 -x 1 ）+ . -2x 1 x 2 1， x 2 -x 1 0， 1， 1. 1. log 2 （ ）0. f（x 1 ）-f