高中必修2第二章點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系2平面與平面垂直的判定教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平面與平面垂直的判定教案【教學(xué)目標(biāo)】1.理解二面角及其平面角的概念，能確認(rèn)圖形中的已知角是否為二面角的平面角.2.掌握二面角的平面角的一般作法，會(huì)求簡(jiǎn)單的二面角的平面角.3.掌握兩個(gè)平面互相垂直的概念，能用定義和定理判定面面垂直.【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】 判定定理的證明及應(yīng)用【教學(xué)方法】 學(xué)生與老師交互教授，師生探究學(xué)習(xí)【教學(xué)手段】 多媒體【教學(xué)過(guò)程】一、復(fù)習(xí)舊知，溫故知新BAO（1）角的概念是什么？由一點(diǎn)引兩條射線所組成的幾何圖形叫做角。記作：（2）什么是斜線與平面所成的角？斜線與斜線在平面內(nèi)的射影所成的角。二、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課觀察：為了解決實(shí)際問(wèn)題，人們需要研究?jī)蓚€(gè)平面所成的角。 請(qǐng)同學(xué)們水壩

2、，水壩在修建的時(shí)候，為了堅(jiān)固耐用，水壩的坡面與水平面要成一個(gè)適當(dāng)?shù)慕嵌?發(fā)射人造衛(wèi)星時(shí)，也要根據(jù)需要，使衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面成一定的角。為此我們需要引進(jìn)二面角的概念，研究?jī)蓚€(gè)平面所成的角。三、類比知新，了解概念（1）二面角的定義：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的幾何圖形叫做二面角，這條直線叫二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫二面角的面。記作：二面角、二面角或者二面角（2）二面角的平面角的定義：在二面角的棱上任取一點(diǎn)O，以點(diǎn)O為垂足，在平面和內(nèi)分別作垂直于棱的射線OA和OB，則射線OA和OB構(gòu)成的角叫做二面角的平面角.若，則（等角定理）(3)如果二面角的平面角是直角，我們稱之為直二面角.兩個(gè)平面

3、垂直：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直。二面角的平面角是直角直二面角兩個(gè)平面互相垂直平面與垂直，記作：三、歸納探索，認(rèn)識(shí)定理由兩個(gè)平面垂直的定義,我們可以得到判斷兩個(gè)平面垂直的方法:（1）找到或作出二面角的平面角，（2）判斷它是否是900；除此以外，是否還有其它的方法呢？已知:如圖，AB，AB于B.求證: .DECBA分析：要證，現(xiàn)在可以利用的知識(shí)只有平面與平面垂直的定義，即證與所成的二面角是直二面角也就是要證明與所成二面角的平面角是90，因此，需要分為兩個(gè)步驟：（1）先找出或作出二面角的平面角，（2）然后再確定平面角是90.證明：設(shè)，則BCDAB，CD，A

4、BCD.在平面內(nèi)過(guò)B點(diǎn)作直線BECD，則ABE就是二面角-CD-的平面角，AB，BE， ABBE. 二面角-CD-是直二面角即.平面與平面垂直的判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面互相垂直. 1.內(nèi)容:線面垂直面面垂直.2.數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言：3.作用:判定兩個(gè)平面相互垂直.4.判定平面垂直的方法：(1)利用定義;(2)判定定理:在一個(gè)平面內(nèi)找一條直線垂直于另一平面。 四、掌握定理，適當(dāng)延展例3：如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)，求證：平面PAC平面PBC證明：（1）設(shè)圓O所在的平面為，ABOP由已知條件，PA，BC PABC C是圓周上不同于A、B的任意一點(diǎn)， SHAPE * MERGEFORMAT AB是圓O的直徑。 BCAC, PAAC=A BC平面PACBC平面PBC平面PAC平面PBC平面與平面垂直的判定定理的應(yīng)用：在一個(gè)平面內(nèi)找一條直線垂直于另一平面。 五、歸納小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)1