反比例函數(shù)復習教案

1、反比例函數(shù) 復習課【中考學問點】1. 反比例函數(shù)意義; 2. 反比例函數(shù)反比例函數(shù)圖象; 3. 反比例函數(shù)性質(zhì); 4. 待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式. 【基礎學問梳理】1. 反比例函數(shù)的概念反比例函數(shù) y=k 中的k 是一個分式 , 自變量 x 0, 函數(shù)與 x 軸、y 軸無交點 ,y=k 也可x x x寫成 y=kx-1k 0, 留意自變量 x 的指數(shù)為 -1, 在解決有關自變量指數(shù)問題時應特殊留意系數(shù) k 0 這一限制條件 . 2. 反比例函數(shù)的圖象在用描點法畫反比例函數(shù) y=k 的圖象時 , 應留意自變量 x 的取值不能為 0, 應從 1 或-1x開頭對稱取點 . 3. 反比例函數(shù) y=k

2、中 k 的意義x留意 : 反比例函數(shù) y=k k 0 中比例系數(shù) k 的幾何意義 , 即過雙曲線 y=k k 0 上任x x意一點引 x 軸、 y 軸垂線 , 所得矩形面積為k . 4. 反比例函數(shù)常常與一次函數(shù)、二次函數(shù)等學問相聯(lián)系 . 【例題解析】1反比例函數(shù)的圖象例 1函數(shù) y=1x0 的圖象大致是 OyDxxyyyO xOxOx 例 2 A B C函數(shù) y=kx+1 與函數(shù) y=k 在同一坐標系中的大致圖象是 x y y yyOxOxOxOxD2. 待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式 A BC例 3 已知 y 與 x A.-2 B.2 C.2 成反比例 , 并且當 x=-1 時,y=2, 那么當

3、 x=4 時,y 等于 1 2 D.-4 3. 反比例函數(shù)的應用例 4 如下列圖 , 已知一次函數(shù)y=kx+bk 0 的圖象AyCDx與 x 軸、y 軸分別交于A、B兩點 , 且與反比例函數(shù)y=m xm 0 的圖象在第一象限交于C 點, CD 垂直于 x 軸, 垂B足為 D.如 OA=OB=OD=1, O1 求點 A、B、D的坐標 ; 2 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式. 【歷年考點解析】考點 1：反比例函數(shù)的概念 例 1 近視眼鏡的度數(shù) y （度）與鏡片焦距 x m 成反比例,已知 400 度近視眼鏡鏡片的焦距為 0.25 m ,就 y 與 x 的函數(shù)關系式為 _. 【練習 1】：已知點（1

4、,2）在反比例函數(shù)的圖象上,就該反比例函數(shù)的解析式為 _. 考點 2: 反比例函數(shù)的圖象例 2 如圖 1, 雙曲線y8的一個分支為 xA. B. C. D.圖 1 【練習 2】函數(shù)ykxb k0與ykk0在同一坐標系中的圖象可能是 . x A B C D 考點 3 . 反比例函數(shù)的性質(zhì)例 3 如A 3,y 1、B 2,y 2、C 1,y 3三點都在函數(shù)y1的圖象上,就y y 1 2,y 3x的大小關系是（）y C.y 1y 2y D.y 1y 3y A. y 1y 2y B.y 1y 2【練習 3】：如M1,y 1 ,N1,y2,P1,y ）三點都在函數(shù)ykk0的圖242x象上,就y y 1

5、2,y 的大小關系為（3）A.y 2y 3y ； B.y 2y 1y ； C.y 3y 1y D.y 3y 2y 1考點 4：反比例函數(shù)的應用例 4 某種蓄電池的電壓為定值,使用此電源時,電流 I A 與可變電阻 R 之間的函數(shù)關系如圖 2 所示,當用電器的電流為 10A 時,用電器的可變電阻為 _ . 【練習 4】在一個可以轉(zhuǎn)變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi) , 裝有肯定質(zhì)量 m 的某種氣體 , 當轉(zhuǎn)變?nèi)莘e V 時, 氣體的密度 也隨之轉(zhuǎn)變 . 與 V 在肯定范疇內(nèi)滿意 m, 它的圖象如圖 3V所示 , 就該氣體的質(zhì)量 m 為 A. 1.4kg B. 5kg C. 6.4kg D. 7 kg . 考點 5. 以反比例函數(shù)和一次函數(shù)為基架的綜合題 . 例 5如圖 4,一次函數(shù) y kx b 的圖象與反比例函數(shù) y m圖象交于 A（ 2,1）、xB（1,n）兩點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）依據(jù)圖象寫出訪一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x 的取值范疇【練習 5】直線 y=k1x+b 與雙曲線 y=k 2 只有個交點 xA1 ,2 ,且與 x 軸、y 軸分別交于 B,C 兩點 AD垂直平分 OB,垂足為 D,（如圖 5）求直線、雙曲線的解析式【小