安徽省宿州市文莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、安徽省宿州市文莊中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 方程在上有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ ） A B C D 參考答案：D略2. 一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)和，則下列各點(diǎn)在函數(shù)的圖像上的是( )A B C D參考答案：C3. 下列命題：任何一條直線都有唯一的傾斜角；任何一條直線都有唯一的斜率；傾斜角為90的直線不存在；傾斜角為0的直線只有一條其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D4個(gè)參考答案：B【考點(diǎn)】直線的傾斜角；直線的斜率【專題】直線與圓【分析】直接由直線的傾斜角和斜率的概念

2、逐一核對四個(gè)命題得答案【解答】解：任何一條直線都有唯一的傾斜角，正確；任何一條直線都有唯一的斜率，錯(cuò)誤，原因是垂直于x軸的直線沒有斜率；傾斜角為90的直線不存在，錯(cuò)誤，垂直于x軸的直線傾斜角都是90；傾斜角為0的直線只有一條，錯(cuò)誤，所有平行于x軸的直線的傾斜角都是0其中正確的命題是1個(gè)故選：B【點(diǎn)評】本題考查了直線的傾斜角和直線的斜率的概念，是基礎(chǔ)的概念題4. 圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A.(2，3) B.(2，3) C.(2，3) D.(2，3)參考答案：D5. 設(shè)全集，則圖中陰影部分表示的集合為（ ） 參考答案：B6. 一個(gè)幾何體按比例繪制的三視圖如圖128所示(單位：m)，則該幾何體的體積為(

3、)A4 m3 B m3 C3 m3 D m3參考答案：C7. 有一個(gè)容量為200的樣本，樣本數(shù)據(jù)分組為50,70)，70,90)，90,110)，110,130)，130,150)，其頻率分布直方圖如圖所示.根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間90,110)內(nèi)的頻數(shù)為（ ）A. 48B. 60C. 64D. 72參考答案：B【分析】由，求出，計(jì)算出數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率，即可求解.【詳解】由,解得，所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻率為，所以數(shù)據(jù)落在區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)，故選B.8. 若sin tan0,且 sincos0, 則是 （ ） A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角參考答案：D略

4、9. 圓與直線沒有公共點(diǎn)的充要條件是A BC D 參考答案：D略10. 下列各式中，值為的是（ ）A B C D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在中，邊上的高為，則_參考答案：12. 在ABC中，B=135，C=15，a=5，則此三角形的最大邊長為參考答案：【分析】首先根據(jù)最大角分析出最大邊，然后根據(jù)內(nèi)角和定理求出另外一個(gè)角，最后用正弦定理求出最大邊【解答】解：因?yàn)锽=135為最大角，所以最大邊為b，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理：A=180（B+C）=30在ABC中有正弦定理有：故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了正弦定理應(yīng)用，在已知兩角一邊求另外邊時(shí)采用正弦定理13

5、. 當(dāng)時(shí)，方程只有一個(gè)解，則的取值范圍是 參考答案：14. 某小組有三名女生，兩名男生，現(xiàn)從這個(gè)小組中任意選出一名組長，則其中一名女生小麗當(dāng)選為組長的概率是_。參考答案：1/5略15. 在中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若，且，則角B = 。參考答案：16. 若點(diǎn)P（m,3）到直線4x3y+1=0的距離為4，且點(diǎn)P在不等式2x+y3表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=_參考答案：-317. 已知ABC是邊長為4的等邊三角形，P為平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，則的最小值為 參考答案：6建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，則，設(shè)，易知當(dāng)時(shí)，取得最小值6.故答案為6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字

6、說明，證明過程或演算步驟18. 已知，（1）求的值（2）若與垂直，求的值。參考答案：解：（1）=；（2）略19. 在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C與y軸相切于點(diǎn)，且圓心C在直線上.()求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(II)設(shè)M，N為圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，,若直線PM和PN的斜率之積為定值 2 ? ，試探求s的最小值參考答案：解法一：解：(I)因?yàn)閳A與軸相切于點(diǎn)，所以圓心的縱坐標(biāo).因?yàn)閳A心在直線上，所以,又由圓與軸相切，可得圓的半徑為 2 .所以的方程為：.(II)依題意，知心不與重合，故不妨設(shè)直線方程為：.因?yàn)閳A心到直線的距離為.因?yàn)橹本€和的斜率之積為定值-2，所以直線的斜率為：，同的求解方法，可得，所以，化簡得.

7、考察，令，得.由有正數(shù)解，且，得，解得.故.因?yàn)楫?dāng)時(shí)，可解得，所以當(dāng)時(shí)，因?yàn)楫?dāng).解法二：解：(I)因?yàn)閳A心在直線上，所以可設(shè)，因?yàn)閳A與軸相切，所以圓半徑為，故圓：.因?yàn)閳A經(jīng)過點(diǎn)，所以，解得，所以圓的方程為.()同解法一，.令，考察函數(shù)，可得：在是單調(diào)遞減；在是單調(diào)遞增故當(dāng)時(shí)，取到最小值 9所以當(dāng)兩直線的斜率分別為和時(shí)，取到最小值.20. 已知函數(shù) （1） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍， 參考答案：解析：對稱軸w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）對稱軸當(dāng)或時(shí)，在上單調(diào)或21. 化簡或求值：（10分）（1）；（2）參考答案：(1) 3.1 (5分) (2) 52(5分)22. 設(shè)函數(shù)f（x）=a（aR）（1）請你確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；（2）用單調(diào)性定義證明，無論a為何值，f（x）為增函數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可（2）根函數(shù)單調(diào)性的定