安徽省宿州市碭山縣第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、安徽省宿州市碭山縣第五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 按流程圖的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的值為，則輸出的的值是 ( )參考答案：D略2. 已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為等于（ ）A90B27C25D0參考答案：C略3. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長(zhǎng)的側(cè)棱長(zhǎng)為（）A2BC1D參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】由三視圖可知：該幾何體為四棱錐，PA底面ABCD，底面ABCD是正方形由圖可知：最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為PC【解答】解：由三視圖可知：該幾何體為四棱錐，PA底面ABCD，底面ABC

2、D是正方形由圖可知：最長(zhǎng)的棱長(zhǎng)為PC，PC=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四棱錐的三視圖、空間線面位置關(guān)系、勾股定理、正方形的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題4. 設(shè)m1，在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值小于2,則的取值范圍為（ ） A(1,3) B C D(3,+) 參考答案：C5. 過(guò)點(diǎn)（3，1）作圓（x1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為（）A2x+y3=0B2xy3=0C4xy3=0D4x+y3=0參考答案：A【考點(diǎn)】圓的切線方程；直線的一般式方程【分析】由題意判斷出切點(diǎn)（1，1）代入選項(xiàng)排除B、D，推出令一個(gè)切點(diǎn)判斷切線斜率，得到選項(xiàng)即可【解答】解：因

3、為過(guò)點(diǎn)（3，1）作圓（x1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，所以圓的一條切線方程為y=1，切點(diǎn)之一為（1，1），顯然B、D選項(xiàng)不過(guò)（1，1），B、D不滿足題意；另一個(gè)切點(diǎn)的坐標(biāo)在（1，1）的右側(cè)，所以切線的斜率為負(fù)，選項(xiàng)C不滿足，A滿足故選A6. 如果橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則其離心率為 （ ） A B C D 參考答案：C 提示：由，消去得，所以7. 若函數(shù)y=x2+(2a1)x+1在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A，+） B（， C，+） D（，參考答案：B8. 下列兩個(gè)量之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的為( )A勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí)間與位移的關(guān)系 B學(xué)生

4、的成績(jī)和體重C路上酒后駕駛的人數(shù)和交通事故發(fā)生的多少 D水的體積和重量參考答案：C9. “雙曲線方程為”是“雙曲線離心率”的 （ ）A.充要條件 B.充分不必要條件 C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B10. 十進(jìn)制數(shù)25對(duì)應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)是（）A11001B10011C10101D10001參考答案：A【考點(diǎn)】排序問(wèn)題與算法的多樣性【專題】計(jì)算題【分析】利用“除k取余法”是將十進(jìn)制數(shù)除以2，然后將商繼續(xù)除以2，直到商為0，然后將依次所得的余數(shù)倒序排列即可得到答案【解答】解：252=121122=6062=3032=1112=01故25（10）=11001（2）故選A【點(diǎn)評(píng)】本

5、題考查的知識(shí)點(diǎn)是十進(jìn)制與其它進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化，其中熟練掌握“除k取余法”的方法步驟是解答本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若 參考答案：略12. 若等比數(shù)列的前項(xiàng)之積為，則有；類比可得到以下正確結(jié)論：若等差數(shù)列的前項(xiàng)之和為，則有 .參考答案：略13. 對(duì)于函數(shù)f（x）=xlnx有如下結(jié)論：該函數(shù)為偶函數(shù)；若f（x0）=2，則x0=e；其單調(diào)遞增區(qū)間是，+）；值域是，+）；該函數(shù)的圖象與直線y=有且只有一個(gè)公共點(diǎn)（本題中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）其中正確的是 （請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)填在橫線上）參考答案：【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】求出函數(shù)的定義域、導(dǎo)數(shù)，

6、解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求出函數(shù)的最值，從而判斷結(jié)論即可【解答】解：f（x）=xlnx的定義域是（0，+），故不是偶函數(shù)，故錯(cuò)誤；f（x）=lnx+1，令f（x0）=2，即lnx0+1=2，解得：x0=e，故正確；令f（x）0，即lnx+10，解得：x，f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是，+），故正確；由f（x）在（0，）遞減，在（，+）遞增，得：f（x）的最小值是f（）=，故f（x）的值域是，+），故錯(cuò)誤；故該函數(shù)的圖象與直線y=有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，正確；故答案為：14. 計(jì)算定積分?dx_.參考答案：略15. 關(guān)于下列例題：兩變量x,y之間的線性回歸方程ybxa的圖象必過(guò)定點(diǎn)；函數(shù)

7、yf（x）在點(diǎn)取極值是0的充分條件；從集合0，1，2，3，4，5中任取兩個(gè)互不相等的數(shù)a，b，組成復(fù)數(shù)abi，其中虛數(shù)有25個(gè)；若不等式axx1的解集為空集，則a1；由直線yx與曲線yx2圍成的封閉圖形面積為其中下列的命題的序號(hào)是參考答案：16. 已知拋物線，圓，直線，其中，直線與的四個(gè)交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次為，則的值為_(kāi)參考答案： 17. 已知數(shù)列an滿足a1=33，an+1an=2n，則的最小值為 參考答案：21【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式【分析】an+1an=2n，利用“累加求和”方法與等差數(shù)列的求和公式，基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：an+1an=2n，an=（anan1）+（an1an

8、2）+（a2a1）+a1=2（n1）+2（n2）+21+33=+33=n2n+33則=222，可得n=6時(shí)，的最小值為21故答案為：21【點(diǎn)評(píng)】本題考查了“累加求和”方法與等差數(shù)列的求和公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)數(shù)列滿足，.（1）求；（2）先猜想出的一個(gè)通項(xiàng)公式，再用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.參考答案：（1）（2），證明見(jiàn)解析.解析 ：解：（1）由條件，依次得， 6分（2）由（1），猜想. 7分下用數(shù)學(xué)歸納法證明之：當(dāng)時(shí)，猜想成立； 8分假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，即有， 9分則當(dāng)時(shí)

9、，有，即當(dāng)時(shí)猜想也成立， 13分綜合知，數(shù)列通項(xiàng)公式為. 14分略19. 2013年將舉辦的第十二屆中國(guó)?東海國(guó)際水晶節(jié)，主題為“水晶之都?福如東海”，于9月28日在國(guó)內(nèi)唯一水晶博物館正式開(kāi)幕為方便顧客，在休息區(qū)200m2的矩形區(qū)域內(nèi)布置了如圖所示的休閑區(qū)域（陰影部分），已知下方是兩個(gè)相同的矩形在休閑區(qū)域四周各留下1m寬的小路，若上面矩形部分與下方矩形部分高度之比為1：2問(wèn)如何設(shè)計(jì)休息區(qū)域，可使總休閑區(qū)域面積最大參考答案：解：設(shè)整個(gè)休息區(qū)域的寬為xm，則高為m下方矩形寬為，高為；上方矩形寬為x2，高為 則休閑區(qū)域面積=m2 當(dāng)且僅當(dāng)，即m時(shí)，上式取等號(hào)答：當(dāng)矩形的寬為m，高為15m時(shí)，休閑區(qū)域

10、面積最大考點(diǎn)： 基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用專題： 應(yīng)用題分析： 設(shè)整個(gè)休息區(qū)域的寬為xm，建立休閑區(qū)域面積對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用基本不等式進(jìn)行求解即可解答： 解：設(shè)整個(gè)休息區(qū)域的寬為xm，則高為m下方矩形寬為，高為；上方矩形寬為x2，高為 則休閑區(qū)域面積=m2 當(dāng)且僅當(dāng)，即m時(shí)，上式取等號(hào)答：當(dāng)矩形的寬為m，高為15m時(shí)，休閑區(qū)域面積最大點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)的應(yīng)用題，利用基本不等式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵考查學(xué)生的運(yùn)算能力20. 如圖：已知球的半徑為定值，球內(nèi)接圓錐的高為，體積為，(1)寫(xiě)出以表示的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)為何值時(shí)，有最大值，并求出該最大值.參考答案：解：(1)連接，設(shè)，有，則有 ，即. 分 分(2) 分 不等式取等條件為，即當(dāng)時(shí)，. 分21. 已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，解不等式；(2)若關(guān)于的不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：(1)當(dāng)時(shí)，等價(jià)于，得；，無(wú)解；，得綜上，解集