安徽省宣城市涇縣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、安徽省宣城市涇縣中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在區(qū)間上任取三個(gè)數(shù)，則使得不等式成立的概率( )A B。 C。 D。參考答案：C略2. 若（12x）2017=a0+a1x+a2x2+a2017x2017（xR），則+的值為（）A2B0C1D2參考答案：CD【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)【分析】分別令x=0，或x=，即可求出答案【解答】解：由（12x）2017=a0+a1x+a2017x2017（xR），令x=0，可得1=a0令x=，可得0=1+，則+=1，故選：C3. 若P（2，1）為圓（

2、x1）2y225的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為Axy30 B2xy30Cxy10 D2xy50參考答案：A4. 函數(shù) 的值域是 （ ）A B C D 參考答案：B5. 已知定義在上的函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是 ( )A B C D參考答案：A6. 若的值為 （ ）A-2 B. -1 C. 2 D. 1參考答案：B7. 拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1, 8)，P是拋物線上一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是（ ） A.8 B.9 C. D.10 參考答案：B略8. 函數(shù)f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,0)定義函數(shù)g(x)f(

3、x)(x1)，則函數(shù)g(x)的最大值為 A0 B2 C1 D4參考答案：C略9. 隨機(jī)變量的分布列為：，其中是常數(shù)，則的值為（ ）A、 B、 C、 D、 參考答案：D略10. ，則 （ ）A. B. C. D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)則的值為 _參考答案：112. 若x0，y0，2x+3y10，2x+y6，則z=3x+2y的最大值是 參考答案：10【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；不等式【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，進(jìn)行求最值即可【解答】解：由z=3x+2y得，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰

4、影部分）：平移直線由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線的截距最大，此時(shí)z也最大，由，解得，即A（2，2）將A（2，2）代入目標(biāo)函數(shù)z=3x+2y，得z=32+22=6+4=10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的基本應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決問(wèn)題的基本方法13. 已知方程+=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為參考答案：m1【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分析可得，解可得m的取值范圍，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，方程+=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則必有，解可得：m1，即m的取值范圍是m1，故答案為：m114. 已知

5、AB是橢圓+=1（ab0）的長(zhǎng)軸，若把該長(zhǎng)軸2010等分，過(guò)每個(gè)等分點(diǎn)作AB的垂線，依次交橢圓的上半部分于點(diǎn)P1，P2，P2009，設(shè)左焦點(diǎn)為F1，則（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|）=參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】設(shè)右焦點(diǎn)為F2，由橢圓的定義可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a，（1i2009，iN），點(diǎn)P1，P2，Pn1 關(guān)于y軸成對(duì)稱(chēng)分布，|F1Pi|+|F1P2010i|=2a，|F1P1005|=a，|F1A|+|F1B|=2a，即可求得|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|的值，求得（|F1A|+|F

6、1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|）=【解答】解：設(shè)右焦點(diǎn)為F2，由橢圓的定義可得|F1Pi|+|F2Pi|=2a，（1i2009，iN），由題意知點(diǎn)P1，P2，Pn1 關(guān)于y軸成對(duì)稱(chēng)分布，|F1Pi|+|F1P2010i|=2a，|F1P1005|=a，|F1A|+|F1B|=2a，|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|=2a1004+2a+a=2011a，（|F1A|+|F1P1|+|F1P2|+|F1P2009|+|F1B|）=，故答案為：15. 若cos=，tan0，則sin=_參考答案：16. 已知復(fù)數(shù)名（i為虛數(shù)單位），則_.參考

7、答案：1017. 若依此類(lèi)推，第個(gè)等式為參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （1）求直線和交點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)到直線的距離。參考答案：19. 如圖，在四面體ABCD中，.（）證明：；（）若， BA=2，四面體ABCD的體積為2，求二面角的余弦值.參考答案：解：（）因?yàn)椋?，可?設(shè)中點(diǎn)為，連接，則，所以平面，于是.（）在中，因?yàn)椋悦娣e為，設(shè)到平面距離為，因?yàn)樗拿骟w的體積2，所以.在平面內(nèi)過(guò)作，垂足為，因?yàn)椋?由點(diǎn)到平面距離定義知平面.因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以，即二面角的余弦值?20. （10分）解關(guān)于的不等式.參考答案：解：原不等式可化為即，也即所以原不等式的解集為21. 已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，P是此橢圓上的