高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修1第三章函數(shù)的應(yīng)用-《函數(shù)與方程》二教學(xué)設(shè)計

1、 教學(xué)設(shè)計基本信息名稱函數(shù)與方程（二）執(zhí)教者溫江中學(xué) 李劍平課時1所屬教材目錄高中數(shù)學(xué)三維設(shè)計總復(fù)習(xí)第二章第八節(jié)教材分析教材的地位和作用：本課是高三一輪函數(shù)章節(jié)復(fù)習(xí)之后對重點(diǎn)內(nèi)容設(shè)置的微專題復(fù)習(xí)課，主要復(fù)習(xí)解決零點(diǎn)問題的四種基本思路：直接使用定義求解；零點(diǎn)存在定理；數(shù)形結(jié)合；（導(dǎo)數(shù)求解在下一節(jié)專題）通過對零點(diǎn)問題的多級設(shè)計，實(shí)現(xiàn)知識的層層解析，思維的步步深入，方法的自然遷移教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生面對新問題時，主動聯(lián)想已解決問題運(yùn)用的各種策略，通過觀察、判斷、分析、比較尋得新問題的解決方法在問題的逐級遞進(jìn)中，讓學(xué)生逐漸領(lǐng)悟解決該類問題常用的基本思想，并在此基礎(chǔ)上優(yōu)化方法，從而讓學(xué)生升華思想，提高能

2、力，能抓住題目的本質(zhì)，尋找解題的規(guī)律，“以不變應(yīng)萬變”根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，微專題計劃兩課時完成學(xué)情分析在新課標(biāo)中，函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)中的重要內(nèi)容，也是高考考查的熱點(diǎn)它是函數(shù)、方程、不等式的一個知識交匯點(diǎn)，也是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一個銜接點(diǎn)，蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想從近幾年各省的高考真題來看，零點(diǎn)問題不僅呈現(xiàn)于客觀題中，考查學(xué)生對零點(diǎn)問題的基礎(chǔ)知識與基本技能的理解與掌握，而且滲透于主觀題中，與其它知識交匯對接，考查學(xué)生的核心素養(yǎng)小題中的零點(diǎn)問題多用數(shù)形結(jié)合的思想求解，解答題中的零點(diǎn)問題多借用導(dǎo)數(shù)求解教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)讓學(xué)生掌握解決零點(diǎn)問題的四種基本思路讓學(xué)生掌握四類題型的處理方式過程與方法目標(biāo)讓學(xué)生體會

3、函數(shù)與方程思想，數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想，分類討論的思想體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)知的過程和數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)強(qiáng)化學(xué)生對函數(shù)與方程相互轉(zhuǎn)化的認(rèn)識與理解，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力從函數(shù)與方程的聯(lián)系中體會轉(zhuǎn)化的辯證思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)此課的授課對象為高三的學(xué)生學(xué)生此時剛好復(fù)習(xí)完了函數(shù)部分的所有知識點(diǎn)，會畫簡單函數(shù)的圖象，會通過圖象研究、理解函數(shù)的性質(zhì)，對零點(diǎn)的求解方法和所涉及到的基本題型也有了一定的認(rèn)識但在深刻度上還有所欠缺所以在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生歸類題型，總結(jié)方法，注重題與題之間的連通性和變通性，從而在浩如煙海的數(shù)學(xué)題目中尋找解題的規(guī)律難點(diǎn)如何引導(dǎo)學(xué)生識別題目的類型、聯(lián)

4、想方法、選擇思路，在不同的情境中抓住題目的本質(zhì)，尋找恰當(dāng)?shù)?、最?yōu)的方法解決零點(diǎn)問題教學(xué)策略與 設(shè)計說明教法策略：所謂“教無定法，貴在得法”，因此，對于不同的內(nèi)容我采取了不同的教學(xué)方法,我采用了探索發(fā)現(xiàn)與講練相結(jié)合的教學(xué)方法。設(shè)計說明: 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會觀察、猜想、交流、推理都是有效的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)中倡導(dǎo)“自主、合作、探究”的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。運(yùn)用幾何畫板輔助教學(xué)，為學(xué)生探究提供直觀感受。讓學(xué)生從“學(xué)會”變成“會學(xué)”，成為學(xué)習(xí)真正的主人,力求課堂“三有效”。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖課前預(yù)習(xí).知識梳理3分鐘1函數(shù)的零點(diǎn)(1)零點(diǎn)的定義：對于

5、函數(shù)yf(x)，我們把_的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)yf(x)的零點(diǎn)。(2)零點(diǎn)的幾個等價關(guān)系：_ _ _ 3函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上的圖象是_的一條曲線，并且有_，那么，函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c(a，b)，使得f(c)0，這個c也就是方程f(x)0的根自主完成作業(yè) 通過學(xué)生對知識的簡單梳理，讓同學(xué)們將函數(shù)零點(diǎn)與方程的根，與函數(shù)的圖象三者有機(jī)結(jié)合，滲透數(shù)形結(jié)合思想和函數(shù)方程思想，把知識點(diǎn)織成網(wǎng)絡(luò)考點(diǎn)分類突破考點(diǎn)一： 函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間的判定 5分鐘考點(diǎn)二 ： 判斷函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)5分鐘考點(diǎn)三 ： 根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的范圍求參數(shù)范圍10分鐘考點(diǎn)四 ：根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)或

6、存在情況求參數(shù)范圍 7分鐘7分鐘例一：（2023.黑龍江哈爾濱九中模擬）函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（ ）A、（0,1）B、（1,2）C、（2,3）D、（3,4）變式探究:（2023河北辛集中學(xué)模擬）已知函數(shù)的零點(diǎn)在內(nèi)，那么=_例二、（2023.全國卷）函數(shù)在的零點(diǎn)個數(shù)為（ ）A、2 B 、3 C、4 D、5變式探究:（2023.全國卷）函數(shù)在內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)為_。例3若函數(shù)f(x)(m2)x2mx(2m1)的兩個零點(diǎn)分別在區(qū)間(1,0)和區(qū)間(1,2)內(nèi)，則m的取值范圍是_變式探究:(2023安徽合肥二模)設(shè)函數(shù)f(x)eq blcrc (avs4alco1(|ln x|，x0，,exx1，x0.)若

7、函數(shù)g(x)f(x)b有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()(1，) B. C(1，)0 D(0,1例4:.(2023全國卷)已知函數(shù)若存在2個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） B C D變式探究：已知函數(shù)f(x)=x3,x0,-x,x0.若函數(shù)g(x)=f(x)-kx2-2x(kR)恰有4個零點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）B-,-12(0,22)D(-,0)(22,+)D(-,0)(22,+) D(，a)和(c，小組討論1：發(fā)現(xiàn)利用函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定方法。小組討論2：用函數(shù)零點(diǎn)的定義直接法求函數(shù)零點(diǎn)小組討論3：知道零點(diǎn)所在的范圍，怎樣求函數(shù)的參數(shù)范圍數(shù)形結(jié)合探究參數(shù)范圍小組討論4：分段函數(shù)零點(diǎn)的數(shù)

8、形結(jié)合思想。怎樣構(gòu)造函數(shù)，轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)的交點(diǎn)個數(shù)問題。加深鞏固構(gòu)造新函數(shù)，數(shù)形結(jié)合思想。引導(dǎo)學(xué)生探索函數(shù)零點(diǎn)存在性的判定方法，突出學(xué)生的觀察與思考，在探索中感受知識的形成。進(jìn)一步鞏固函數(shù)零點(diǎn)存在性定理引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析用函數(shù)零點(diǎn)的定義直接求函數(shù)的零點(diǎn)鞏固函數(shù)零點(diǎn)的定義讓學(xué)生感悟：運(yùn)用零點(diǎn)存在性定理，數(shù)形結(jié)合交匯知識點(diǎn)得不等式，從而求出參數(shù)范圍進(jìn)一步讓學(xué)生感悟：利用圖象交點(diǎn)個數(shù)，作出分段函數(shù)圖象，觀察其交點(diǎn)個數(shù)即得零點(diǎn)個數(shù)（使用幾何畫板）。進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化與化歸思想。在例3的基礎(chǔ)上將函數(shù)改為復(fù)雜的情況，讓問題上難度可讓學(xué)生先思考然后說出自己的解題方法再計算，最后請代表展示，教師點(diǎn)評（使用幾何畫板

9、）讓學(xué)生感悟:怎樣構(gòu)造新函數(shù)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決實(shí)際問題（使用幾何畫板）課堂小結(jié)2分鐘求零點(diǎn)方法：用零點(diǎn)的定義，直接求零點(diǎn)，令f(x)0，有幾個解就有幾個零點(diǎn)；(2)零點(diǎn)存在性定理，要求函數(shù)f(x)在區(qū)間a，b上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)f(b)0，再結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)；(3)數(shù)形結(jié)合，利用圖象交點(diǎn)個數(shù)，作出兩函數(shù)圖象，觀察其交點(diǎn)個數(shù)即得零點(diǎn)個數(shù)或參數(shù)范圍自主歸納引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)解決不同零點(diǎn)問題的處理方法、思想方法和解題步驟，總結(jié)解題的經(jīng)驗(yàn)，提高解題能力及時反饋課堂的教學(xué)效果，讓復(fù)習(xí)課更加深刻、細(xì)致和精準(zhǔn)，從而實(shí)現(xiàn)微專題復(fù)習(xí)課的終極目標(biāo)布置作業(yè)1分鐘課后作業(yè)：三維設(shè)計小黃42頁A、B 板書設(shè)計第八節(jié) 函數(shù)與方程（二）一、知識回顧 例一：例三二、各類考點(diǎn)呈現(xiàn) 例二：例四三、方法總結(jié) 思考：教學(xué)反思1注重加強(qiáng)函數(shù)與方程相互轉(zhuǎn)化意識的培養(yǎng)，同時深刻體會了函數(shù)零點(diǎn)在數(shù)與形方面的不同表現(xiàn)，解決函數(shù)零點(diǎn)問題的思維建構(gòu)與升華2注重知識的探求與發(fā)現(xiàn),本課