高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修1第二章基本初等函數(shù)(Ⅰ)-1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算教案

1、2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算根式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解n次方根、根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念；2.正確運(yùn)用根式運(yùn)算性質(zhì)和有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)；3.學(xué)會(huì)認(rèn)識、接受新事物和用聯(lián)系觀點(diǎn)看問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根式的概念、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念和運(yùn)算性質(zhì)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根式概念和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪概念的理解學(xué)習(xí)過程： 引入 問題1:據(jù)國務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的未來20年我國發(fā)展前景分析判斷,未來20年,我國GDP年均增長率可望達(dá)到7.3%,那么在2023-2023年,各年GDP為2000年的多少倍?1年后(即2023),我國GDP為2000年的(1+7.3%)1倍2年后(即2023),我國GDP為2000年的(1+7.3%)2

2、倍3年后(即2023),我國GDP為2000年的_倍4年后(即2023),我國GDP為2000年的_倍問題2：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半. 根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系 * 考古學(xué)家根據(jù)（*）式可以知道，生物死亡t年后，體內(nèi)的碳14含量P的值?；仡櫍?）； a0=_（a； (2)(m,nZ)； (m,nZ)； (nZ)講授新課問題1:的平方根是什么？任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有平方根嗎？一個(gè)數(shù)的平方根有幾個(gè)？問題2:-27的立方根是什么？任何一個(gè)實(shí)數(shù)都有立方根嗎？一個(gè)數(shù)的立方根有幾個(gè)？ 題組訓(xùn)練 25的2次

3、方根_ 64的3次方根_ -32的5次方根_ -32的5次方根_ -81有4次方根嗎？_ 的3次方根_問：對比這兩組數(shù)據(jù)，說明什么問題？N次方根的定義：如果=a(n1,且nN*),則稱x是a的n次方根。根式的定義：式子叫做根式，n叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)。探究1：n的奇偶對n次方根結(jié)果的影響：N為奇數(shù)時(shí)：N為偶數(shù)時(shí)：例1：寫出下列數(shù)的n次方根 16的四次方根： -27的五次方根： 10的六次方根:例2:求下列各式的值（1） （2） （3） （4）探究2：1、=一定成立嗎？ 2、=一定成立嗎？練習(xí)：下列各式的值 = =問題：若對若對上述各數(shù)先乘方，再開方（同次），結(jié)果又是什么？()課堂小結(jié)結(jié)論1：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)（跟立方根一樣），有下列性質(zhì)：正數(shù)的n次方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是負(fù)數(shù),任何一個(gè)數(shù)的方根都是唯一的。此時(shí)，a的n次方根可表示為。結(jié)論2：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)（跟平方根一樣），有下列性質(zhì)：正數(shù)的n次方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)沒有n次方根。此時(shí)正數(shù)a的n次方根可表示為：其中表示a的正的n次方根，表示a的負(fù)的n次方根。結(jié)論3：0的n次方根是0，記作當(dāng)a=0時(shí)也有意義?！灸繕?biāo)檢測】1.625的4次方根是（ ）. A. 5 B. 5 C. 5 D. 252.化簡是（ ）.