高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修2第四章圓與方程-1直線與圓的位置關(guān)系

1、 直線與圓的位置關(guān)系（一）教學(xué)目標1知識與技能掌握判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法：代數(shù)法和幾何法。 2.過程與方法在探究方法的過程中強化坐標的運用，鼓勵學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)，從而加強對解析幾何的基本思想方法的理解；3情態(tài)與價值觀讓學(xué)生通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想.（二）教學(xué)重點、難點重 點：理解直線與圓的位置的種類,會用兩種方法直線與圓的位置關(guān)系。難 點：會用兩種方法直線與圓的位置關(guān)系。 (三)教學(xué)方法：自主學(xué)習(xí)+合作探究（四）教學(xué)過程設(shè)想教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計意圖課堂引入借用張九齡一首詩望月懷遠引入課題生：朗讀古詩師：如果我們把海平面看成一條直線，把月亮

2、當成一個圓，那么，在月亮升起的整個過程中，直線和圓有哪些位置關(guān)系。以古詩中月亮從海平面升起的動態(tài)景象引出課題，直線與圓的位置關(guān)系。知識準備1復(fù)習(xí)點到直線的距離公式、圓的標準方程和圓的一般方程；結(jié)合月亮升起的動態(tài)圖，回顧初中學(xué)過的平面幾何中，直線與圓的位置關(guān)系有幾類？師；讓學(xué)生之間進行討論、交流，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，導(dǎo)入新課.生：看圖，并說出自己的看法.啟發(fā)學(xué)生由圖形獲取判斷直線與圓的位置關(guān)系的直觀認知，引入新課.概念形成2直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種呢？三種（1）直線與圓相切，只有一個公共點.（2）直線與圓相交，有兩個公共點.（3）直線與圓相離，沒有公共點.師：引導(dǎo)學(xué)生利用類比、歸納的思想，總結(jié)直

3、線與圓的位置關(guān)系的種類，進一步深化“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.生：觀察圖形，利用類比的方法，歸納直線與圓的位置關(guān)系.得出直線與圓的位置關(guān)系的幾何特征與種類.概念深化3在初中，我們怎樣判斷直線與圓的位置關(guān)系呢？如何用直線與圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系呢？師：引導(dǎo)學(xué)生回憶初中判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想過程.生：回憶直線與圓的位置關(guān)系的判斷過程. 使學(xué)生回憶初中的數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)抽象概括能力.你能說出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法嗎？方法一：利用圓心到直線的距離d.方法二：利用直線與圓的交點個數(shù).師：引導(dǎo)學(xué)生從幾何的角度和代數(shù)的角度說明判斷方法和通過直線與圓的方程說明判斷方法. 生：互相討論、交流，

4、回答黑板上的問題.利用數(shù)形結(jié)合，尋找兩種方法的數(shù)學(xué)思想. 抽象判斷直線與圓的位置關(guān)系的思路與方法.應(yīng)用舉例5你能用兩種判斷直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)學(xué)思想解決例1的問題嗎？例1 如圖，已知直線l ：3x + y 6 = 0和圓心為C的圓x2 + y2 2y 4 = 0，判斷直線l 與圓的位置關(guān)系；如果相交，求它們交點的坐標. 分析：方法一：由直線l 與圓的位置關(guān)系，就是看由它們的方程組成的方程組有無實數(shù)解.可以依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系；方法二，可以依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系.6通過學(xué)習(xí)例1，你能總結(jié)一下判斷直線與圓的位置關(guān)系的步驟嗎

5、？（1）定心徑（2）算距離（3）比大小師：引導(dǎo)學(xué)生閱讀大屏幕上例1.生：閱讀思考例1.師：分析例1，并由ppt出示解答過程；啟發(fā)學(xué)生概括判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟，注意給學(xué)生留有總結(jié)思考的時間.生：交流自己總結(jié)的步驟.師：總結(jié)解題步驟.生：結(jié)合例1獨立完成練習(xí)例1 解法一：圓x2 + y2 2y 4 = 0可化為x2 + (y 1)2 =5，其圓心C的坐標為（0，1），半徑長為，點C (0，1)到直線l 的距離d =.所以，直線l 與圓相交，有兩個公共點.解法二：由直線l 與圓的方程，得消去y，得x2 3x + 2 = 0，因為= (3)2 412 = 10 所以，直線l與圓相交，有兩個

6、公共點.由x2 3x + 2 = 0，解得x1 =2，x2 = 1.把x1=2代入方程，得y1= 0；把x2=1代入方程，得y2= 0；所以，直線l 與圓有兩個交點，它們的坐標分別是 A (2，0)，B (1，3). 體會判斷直線與圓的位置關(guān)系的思想方法，關(guān)注量與量之間的關(guān)系.使學(xué)生熟悉判斷直線與圓的位置關(guān)系的基本步驟.7.課堂練習(xí)（1）、O的半徑為3 ,圓心O到直線l的距離為d,若直線l與O沒有公共點，則d為（ ） Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =3（2）. 圓心O到直線的距離等于O的半徑，則直線和O的位置關(guān)系是（ ）A相離 B.相交 C.相切 D.相切或相交 （3）. 直線x-y-2=0與圓(x-1)2+(y-1)2=1的位置關(guān)系為 .師：快問快答，回答下列三個問題。生：說出答案，并交流自己的想法。師：教師總結(jié)。進一步深化直線與圓的位置關(guān)系的種類和位置關(guān)系的判定方法歸納總結(jié)10課堂小結(jié)：教師提出下列問題讓學(xué)生思考：（1）直線與圓有哪