高中數(shù)學(xué)人教A版高中選修2-3第一章計(jì)數(shù)原理-二項(xiàng)式定理導(dǎo)學(xué)案（一）

1、1.3.1二項(xiàng)式定理（一）教學(xué)目標(biāo)：掌握二項(xiàng)式定理及其展開式的通項(xiàng)公式；會(huì)求二項(xiàng)式的展開式，會(huì)求某些特定項(xiàng)；能正確區(qū)分“項(xiàng)的系數(shù)”“項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)”等概念。教學(xué)過程：【導(dǎo)入1】第1天是星期一，第7天是星期幾呢？第15天呢？【導(dǎo)入2】若第1天是星期一,則第8100天是星期幾?【探究一】求的展開式.（利用計(jì)數(shù)原理來解釋）【探究二】請(qǐng)仿照探究一直接寫出的展開式.【探究三】請(qǐng)分析的展開過程.二項(xiàng)式定理：一般地，對(duì)于，有： 這個(gè)公式叫做二項(xiàng)式定理。注：1、項(xiàng)數(shù)： ；2、a與b的指數(shù)有何關(guān)系： ；3、展開式中項(xiàng)的排列方式： ；二項(xiàng)式系數(shù)： ；二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式： ；【例一】求的展開式并寫出展開式的第k+

2、1項(xiàng)；【例二】（導(dǎo)2）若第1天是星期一,則第8100天是星期幾?【例三】求的展開式并寫出展開式的第四項(xiàng)，第四項(xiàng)的系數(shù)和第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)。【變式】將鞏固三的變成呢？二項(xiàng)式系數(shù)與項(xiàng)的系數(shù)概念的區(qū)別：二項(xiàng)式系數(shù)： 項(xiàng)的系數(shù)： 【例四】1、寫出的展開式并寫出展開式中的常數(shù)項(xiàng)； 2、展開式中的常數(shù)項(xiàng)為多少？ 【思考】求的展開式；課后總結(jié)反思： 課后鞏固1、在二項(xiàng)式的展開式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是( )A B C D 2. (1+2x)3的展開式中，x2的系數(shù)等于( )A80 B40 C20 D103. 的展開式中常數(shù)項(xiàng)為( )A. B. C. D.1054.在的二項(xiàng)展開式中，的系數(shù)為( )A.10 B.-10 C.40 D.-405. 的展開式的常數(shù)項(xiàng)是（ ）A. B. C. D.6、在的二項(xiàng)展開式中，常數(shù)項(xiàng)等于 。7、 的二項(xiàng)展開式中，x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為 .8、設(shè)二項(xiàng)式的展開式中的系數(shù)為A,常數(shù)項(xiàng)為B，若B=4A，則a的值是 。9、若展開式的常數(shù)項(xiàng)為60，則常數(shù)的值為 .的展開式中的系數(shù)為 。11、m、nN*，f(x)(1x)m(1x)n展開式中x的系數(shù)為19，求x2的系數(shù)的最小值及此時(shí)展開式中x7的系數(shù)12已知在的展開式