高中數(shù)學人教A版高中必修4第一章三角函數(shù)-同角三角函數(shù)的基本關(guān)系教案

1、1.2.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 長寧縣培風中 學余和東教學目標 ：知識與能力目標： 讓學生掌握公式的推導過程，熟記基本關(guān)系式的內(nèi)容，明確基本關(guān)系式的應用之一：知道一個角的一個三角函數(shù)值能求這個角的其他三角函數(shù)值。過程與方法： 培養(yǎng)學生由特殊結(jié)論-猜想一般規(guī)律-進行嚴格證明的科學思維方式；通過用單位圓推導公式培養(yǎng)學生用數(shù)形結(jié)合思想處理數(shù)學問題的能力.情感與態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生積極參與大膽探索的精神；讓學生通過自主學習體驗學習的成就感,培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。教學重難點教學重點：同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的推導與簡單的應用教學難點：關(guān)系式在解題中的靈活選取，及使用公式時由函數(shù)值正負號的選取而導致的角

2、的范圍的討論。教學過程課前預習 設(shè)計意圖：檢測學生預習情況，并在作業(yè)報告中展示情況。xyO知識回顧問題1：在單位圓中，如何定義三角函數(shù)？分析：，設(shè)計意圖：通過學生搶答的形式復習學過的知識，然后導入新課作準備。問題2：三角函數(shù)在各個象限的符號是怎么樣的？分析：一全正，二正弦，三正切，四余弦。本節(jié)課的知識需要運用該知識解決角的三角函數(shù)值的正負問題，通過學生搶答的形式展示。新課探究探究1：如圖，角的正弦線、余弦線和半徑有何關(guān)系？三角函數(shù)間有何聯(lián)系？分析：方法一：由幾何方法得出結(jié)果；方法二：利用數(shù)的方法得出結(jié)果xyOM設(shè)計意圖：通過教師提示，然后分享給學生，選擇學生講解。探究2：同一個角的三角函數(shù)間是

3、否還有其他關(guān)系？分析：思路：讓學生在作業(yè)本上訓練，然后教師檢查，拍照講解?？偨Y(jié)與理解：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系注意：1.同角的理解： 2.對“任意”一個角（在使函數(shù)有意義的前提下）關(guān)系式都成立。3.是的簡寫形式，與是不同的4.公式可以變形使用：，典例分析設(shè)計意圖：教師學生一起分析，一起訓練，然后總結(jié)歸納。方法總結(jié):1、已知一個角的某一個三角函數(shù)值，便可運用基本關(guān)系式求出其它三角函數(shù)值.在求值中，確定角的終邊位置是關(guān)鍵和必要的.有時，由于角的終邊位置的不確定，因此解的情況不止一種。 2、解題時產(chǎn)生遺漏的主要原因是：沒有確定好或不去確定角的終邊位置；利用平方關(guān)系開平方時，漏掉了負的平方根。課堂練習( D ) ( B ) 設(shè)計意圖：同步作業(yè)進行練習，然后查看報告，錯題在微課中講解。備用練習：P20練習題1題、2題課堂小結(jié)1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系2、利用平方關(guān)系時，往往要開方，因此要先根據(jù)角所在象限確定符號，即要就角所在象限進行分類討論。作業(yè)布置班級空間中分享作業(yè)板書設(shè)計 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)基本關(guān)系 例題分析 知識回顧 例題1 例題2公式變形課后反思本節(jié)課主要是對同角