高中數(shù)學(xué)上教版高一上冊(cè)第2章不等式-高中數(shù)學(xué)滬教版高一第一學(xué)期：2一元二次不等式教案

1、教案首頁(yè)課次9班級(jí) 日期課題(1)(2)一元二次不等式及其解法-因式分解法課型授新復(fù)習(xí)實(shí)訓(xùn)實(shí)驗(yàn)練習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1. 了解一元二次不等式是從實(shí)際問(wèn)題中抽象出來(lái)的,掌握一元二次不等式的特征，會(huì)判斷一元二次不等式.2. 理解一元二次不等式的解題原理.3. 會(huì)運(yùn)用因式分解法解一元二次不等式.4.理解一元二次不等式是如何轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組來(lái)求解的. 過(guò)程與方法：1. 由實(shí)例引出一元二次不等式的概念,通過(guò)一些不等式的判斷，掌握一元二次不等式與一元二次方程的異同點(diǎn).2.在一元二次方程的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一元二次不等式的解法.3.一元二次不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組的思想方法. 情感態(tài)度與價(jià)值觀：1. 一

2、元二次不等式源于我們的生活實(shí)際，勇于發(fā)現(xiàn)周邊的數(shù)學(xué)情境，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 2.一元二次不等式與一元二次方程存在著必然聯(lián)系，教會(huì)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，要具備轉(zhuǎn)化問(wèn)題的能力，認(rèn)清事物的本質(zhì).3.金茂大廈是上海改革開(kāi)放的產(chǎn)物，是上海成為世界金融中心的標(biāo)志，也是經(jīng)濟(jì)騰飛的象征.我們青年學(xué)生要努力為上海的建設(shè)添磚加瓦.教學(xué)重點(diǎn)用因式分解法解一元二次不等式.教學(xué)難點(diǎn)1. 將二次三項(xiàng)式分解成兩個(gè)一次因式的積的形式.2.求解一元二次方程.教學(xué)方法引導(dǎo)式教學(xué). 問(wèn)題導(dǎo)入法等.教學(xué)資源利用多媒體課件bds02,bds03、黑板等.課外作業(yè)同步P32教學(xué)后記教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi)容要點(diǎn)方式方

3、法時(shí)間分配引入知識(shí)回顧及課堂提問(wèn)：?jiǎn)l(fā)式5分鐘教學(xué)過(guò)程課堂講授：例題精講引導(dǎo)及推論30分鐘課堂練習(xí)學(xué)生完成鞏固練習(xí)及教師解答學(xué)生自主完成5分鐘課堂小結(jié) 師生共同完成3分鐘作業(yè)布置教師布置教師完成2分鐘教學(xué)內(nèi)容【預(yù)備知識(shí)】若是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則.【新課導(dǎo)入】先看一個(gè)實(shí)例：世界頂級(jí)低空跳傘運(yùn)動(dòng)員在上海金茂大廈88層平臺(tái)上進(jìn)行跳傘表演.在跳傘表演中，運(yùn)動(dòng)員以5米/秒的初速度從420米的空中垂直跳下. 打開(kāi)傘包的保險(xiǎn)高度為140米，運(yùn)動(dòng)員在空中的下降高度h (米)，與時(shí)間t (秒)滿足關(guān)系式：h = 5t 2+5t，則該運(yùn)動(dòng)員在什么時(shí)間范圍內(nèi)打開(kāi)傘包才安全呢?不妨假設(shè)該運(yùn)動(dòng)員在t秒時(shí)打開(kāi)傘包

4、，則打開(kāi)傘包時(shí)他已跳下了米，由題意可得 420-(5t 2+5t ) 即 t 2+t 再看一個(gè)實(shí)例：某商店計(jì)劃三年內(nèi)總營(yíng)業(yè)額為91萬(wàn)元，第一年的營(yíng)業(yè)額為25萬(wàn)元，那么在后兩年內(nèi)營(yíng)業(yè)額的年平均增長(zhǎng)率是多少時(shí)，才能超額完成計(jì)劃? 設(shè)后兩年?duì)I業(yè)額的平均增長(zhǎng)率為x，由實(shí)際意義知：x 0. 由題意得 化簡(jiǎn)，得 【雙基講解】 一元二次不等式只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為二次的整式不等式，叫做一元二次不等式.它的一般形式是： 或，其中.【示范例題】例1 試判斷下列不等式中哪些是一元二次不等式，哪些不是一元二次不等式？(1) 3x-11 后一個(gè)不等式組的解是 x1 或x0)的解集.問(wèn)題：不等式 (a0

5、)如何解？【示范例題】例2 解不等式： 解 (1) 或者 (2) 由(1)得解集為 ，由(2)得解集為 所以，原不等式的解集是.問(wèn)題：此不等式與前面的跳傘問(wèn)題中的不等式一樣.那么，跳傘運(yùn)動(dòng)員應(yīng)在幾秒內(nèi)打開(kāi)傘包？ 在此實(shí)際情境下，時(shí)間t 應(yīng)大于0，得t 的范圍應(yīng)是0t7，即該跳傘運(yùn)動(dòng)員應(yīng)在7秒內(nèi)打開(kāi)傘包才安全.例3 解不等式：解 (1) 或者 (2) 由(1)得解集為，由(2)得解集為， 所以，原不等式的解集：.問(wèn)題：此不等式與前面的營(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)問(wèn)題中的不等式一樣.那么，營(yíng)業(yè)額應(yīng)增長(zhǎng)多少？ 在此實(shí)際情境下，時(shí)間x應(yīng)大于0，得x的范圍應(yīng)是大于五分之一，即該店的營(yíng)業(yè)額增長(zhǎng)率應(yīng)在20%以上才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo).【鞏固練習(xí)】課堂練習(xí)(2)1. 下列式子中一定表示一元二次不等式的是 ( ) ； ； ； .2. 解下列不等式：(1) ； (2) ； (2) .課堂小結(jié)1一元二次不等式的概念及其廣泛的現(xiàn)實(shí)意