非流通股條件下的拍賣均衡

1、 II非流通股存在下的連續(xù)拍賣均衡摘要本文以 Kyle （1985）年的模型為基礎(chǔ)，引入了由于存在非流通股而導(dǎo)致的股市溢價(jià)問 題，并且修改了有效市場(chǎng)的定價(jià)規(guī)則，建立了一個(gè)動(dòng)態(tài)的、以信息不對(duì)稱為主要特點(diǎn)的模 型。本文在結(jié)構(gòu)上類似于 Kyle （1985）的文章，分別求解了單期拍賣均衡、多期拍賣的序 貫均衡、多期拍賣序貫均衡的極限和連續(xù)拍賣均衡，同時(shí)在求解均衡的過程中也證明了線 性均衡的存在性和唯一性，并證明了多期拍賣序貫均衡與連續(xù)均衡的等價(jià)性。本文的意圖 是要分析非流通股的存在對(duì)股票市場(chǎng)均衡性質(zhì)的影響，如：價(jià)格的大小、波動(dòng)，有效市場(chǎng) 達(dá)到的過程。本文的基本結(jié)論是：非流通股的存在會(huì)減小市場(chǎng)深度，使

2、價(jià)格操縱更為容 易；非流通股會(huì)使信息優(yōu)勢(shì)帶來的知情交易者利潤(rùn)增加，這就意味著未知情交易者的損失 加??；但是非流通股的存在并不影響均衡時(shí)知情交易者私人信息的擴(kuò)散速度和知情交易者 對(duì)資產(chǎn)的需求。本文雖然是一篇純理論性的論文，但本文的目的旨在為分析我國(guó)目前討論的十分激烈 的國(guó)有股減持問題從金融市場(chǎng)的微觀結(jié)構(gòu)角度提供一個(gè)理論基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞： 非流通股，知情交易者，有效市場(chǎng)，連續(xù)拍賣均衡致謝：本文在寫作過程中得到了我的導(dǎo)師平新喬教授的悉心指導(dǎo)，同時(shí)魏軍鋒同學(xué)對(duì)本文提出了許多寶貴意見，在此筆者表示衷心的感謝。當(dāng)然，文中的不妥之處由筆者自負(fù)。ABSTRACTOn the basis of the model

3、of Kyle (1985), we make a change to the market efficiency pricing rule and introduce the liquidity premium caused by the illiquid asset. In this paper, we set up a dynamic model in the context of market trading with asymmetric information. We analyze the existence and uniqueness of linear equilibriu

4、m of a single auction, sequential auctions and continuous auctions. At the same time we prove the equivalence between the sequential auctions equilibrium and continuous auctions equilibrium. We show that : (i) the existence of the illiquid asset will decreasethe market depth, it makes easier to cont

5、rol the market price; (ii) the existence of the illiquid asset will increase the insiders expected profit, it means that the loss of uninformed trader will raise; (iii) while the existence of the illiquid asset will not influence the speed of information diffuse and the insiders demand of asset.Key

6、words: illiquid asset, insider(informed trader), market efficiency, continuous auctions equilibriumiii TOC o 1-5 h z 摘 要I HYPERLINK l bookmark6 o Current Document ABSTRACT.IL目 錄Ill HYPERLINK l bookmark8 o Current Document ContentsIV HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 第一部分引言丄. HYPERLINK l book

7、mark12 o Current Document 一、文獻(xiàn)綜述丄 HYPERLINK l bookmark14 o Current Document 二、有效市場(chǎng)概念介紹 4 HYPERLINK l bookmark16 o Current Document 第二部分模型6. HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 一、模型的設(shè)定 6. HYPERLINK l bookmark20 o Current Document 二、對(duì)模型的解釋8. HYPERLINK l bookmark22 o Current Document 三、模型的求解方法 8

8、HYPERLINK l bookmark24 o Current Document 第三部分均衡8. HYPERLINK l bookmark26 o Current Document 一、單期拍賣均衡8 HYPERLINK l bookmark94 o Current Document 二、多期序貫拍賣均衡丄5 HYPERLINK l bookmark96 o Current Document 三、多期拍賣的序貫均衡的極限 19 HYPERLINK l bookmark98 o Current Document 四、連續(xù)拍賣均衡19 HYPERLINK l bookmark120 o Cur

9、rent Document 五、多期拍賣序貫均衡極限與連續(xù)拍賣均衡的等價(jià)性 20第四部分結(jié)論2.0 HYPERLINK l bookmark126 o Current Document 第五部分 進(jìn)一步的研究方向 22附 錄2. 4 HYPERLINK l bookmark102 o Current Document 附錄一：?jiǎn)纹谂馁u均衡的證明 24 HYPERLINK l bookmark136 o Current Document 附錄二：一期拍賣結(jié)果關(guān)于 的比較靜態(tài)分析 26 HYPERLINK l bookmark152 o Current Document 附錄三：多期拍賣情況下均衡

10、的結(jié)構(gòu) 28 HYPERLINK l bookmark164 o Current Document 附錄四：多期拍賣的序貫均衡的求解和唯一性的證明 33 HYPERLINK l bookmark184 o Current Document 附錄五：多期拍賣均衡與 Kyle （佃85）模型多期拍賣均衡的比較 36 HYPERLINK l bookmark186 o Current Document 附錄六：b的取值與g（、J取值范圍的關(guān)系 37 HYPERLINK l bookmark188 o Current Document 附錄七：多期拍賣的序貫均衡的極限 38 HYPERLINK l b

11、ookmark208 o Current Document 附錄八：連續(xù)拍賣均衡的求解 41 HYPERLINK l bookmark222 o Current Document 參考文獻(xiàn)4.4 VContents TOC o 1-5 h z Abstract (Chinese) .IAbstract (English).IIContents(Chinese) .llContents(English) IVPart IIntroduction .1Literature Summary 1Definition of market efficiency 4Part II The Model .6I

12、ntroduction of the model .6Explanation of the model . 8The solving method of the model .8Part III Equilibrium .8(i) A single auction equilibrium .8Sequential auction equilibrium .15The limit of auction equilibrium .19Continuous auction equilibrium .19The equivalence between the sequential and contin

13、uous equilibrium.-.-. .20Part IV Conclusion 20Part V The further research .22Appendixes .24Appendix I The proof of the single auction equilibrium .24Appendix II The static analyze of the single auction equilibrium .26Appendix III The structure of the sequential auction equilibrium .28Appendix IV The

14、 existence and uniqueness of sequential equilibrium- .33Appendix V The comparison of sequential equilibrium with Kyle (1985).36Appendix VI The relation between b and g() .37 TOC o 1-5 h z Appendix VII The limit of sequential auction equilibrium .38Appendix VIII The proof of the continuous equilibriu

15、m .41References .44 第一部分 引言一、文獻(xiàn)綜述金融市場(chǎng)的微觀結(jié)構(gòu)理論是金融學(xué)中的一個(gè)重要的分支，也是近些年來發(fā)展最快的一 個(gè)分支。它的理論核心是通過分析金融市場(chǎng)的交易結(jié)構(gòu)說明在既定的市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)下，金 融資產(chǎn)的定價(jià)過程及其結(jié)果，從而揭示出不同的市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)在金融資產(chǎn)價(jià)格形成過程中 的作用以及金融資產(chǎn)價(jià)格呈現(xiàn)出的特定的時(shí)間序列性質(zhì)。金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論的思想淵源是古典價(jià)格理論，但其正式問世則是在 20 世紀(jì) 60 年代末，德蒙塞茨于 1968 年發(fā)表了論文交易成本。他在這篇文章中研究了供給方的賣 出報(bào)價(jià)和需求方的買入報(bào)價(jià)之間的差價(jià)形成的過程，第一次提出了一個(gè)買賣報(bào)價(jià)價(jià)差的模

16、型，這為金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論奠定了基礎(chǔ)。1987 年紐約股市發(fā)生了大震蕩，經(jīng)濟(jì)學(xué)家的基本結(jié)論是：造成這次股市災(zāi)難的原因是股票市場(chǎng)上交易者之間的信息不對(duì)稱。這迫使人 們不得不去關(guān)注金融市場(chǎng)更深層的微觀結(jié)構(gòu)。如何設(shè)計(jì)包括價(jià)格發(fā)現(xiàn)機(jī)制在內(nèi)的金融市場(chǎng) 微觀結(jié)構(gòu)，減小金融市場(chǎng)上投資者之間的信息不對(duì)稱就成了經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究的焦點(diǎn)，而這正 是金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論所要討論的主要內(nèi)容。從分析方法上看，金融市場(chǎng)的微觀結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展大體可以分成兩個(gè)階段。在第一階 段，金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論的文獻(xiàn)主要關(guān)注金融市場(chǎng)的價(jià)格行為，如：買賣報(bào)價(jià)價(jià)差、 價(jià) 格波動(dòng)大小、價(jià)格的序列相關(guān)性等問題。所有這些文章的共同點(diǎn)是都以交易成本(其中

17、主 要是存貨成本)作為解釋原因，即交易成本(包括各種存貨成本)決定買賣報(bào)價(jià)價(jià)差，因 此這些模型被統(tǒng)稱為存貨模型。在存貨模型中，交易者和做市商擁有的信息都是相同的， 不存在信息不對(duì)稱的問題，所以在實(shí)證檢驗(yàn)中，存貨模型的解釋能力是有限制的。在 80 年 代中期以后，信息不對(duì)稱引入模型，金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論的發(fā)展重點(diǎn)隨之轉(zhuǎn)到了信息模 型，這是其發(fā)展的第二階段。信息模型的基本特征是用信息不對(duì)稱所產(chǎn)生的信息成本，而 不是交易成本，來解釋市場(chǎng)中買賣報(bào)價(jià)價(jià)差。同時(shí)，它還可以考察市場(chǎng)價(jià)格調(diào)整的動(dòng)態(tài)問 題，還能夠?qū)χ榻灰渍吆臀粗榻灰渍叩慕灰撞呗宰龀龇治鼋忉尅Ｓ捎诒疚氖褂玫氖切畔⒛Ｐ偷姆治龇椒?，因此?duì)信息模型

18、方面的文獻(xiàn)做詳細(xì)介紹。Jack Treynor 在 1971 年用 W. Bagehot 的化名發(fā)表的文章被認(rèn)為是信息模型的第一篇文 章。在這篇文章中， Bagehot 第一次區(qū)分了信息模型中的重要概念知情交易者 ( informed trader )和未知情交易者( uninformed trader )。他的出發(fā)點(diǎn)是金融市場(chǎng)中市場(chǎng)收 益(market gains)和交易收益(trading gains)是不相等的。造成差異的原因是信息不對(duì)稱。金融市場(chǎng)中的交易者有一部分具有信息優(yōu)勢(shì)。知情交易者的信息優(yōu)勢(shì)使得他與做市商 進(jìn)行交易時(shí)總是獲利，而做市商為了避免破產(chǎn)，不得不用與未知情交易者交易獲得的

19、盈利 來沖銷損失，這些盈利的來源那就在于做市商設(shè)定的買賣報(bào)價(jià)的價(jià)差。這樣，Bagehot就用信息成本解釋了市場(chǎng)價(jià)差。但是，他的模型是一個(gè)靜態(tài)的單期一次交易模型，做市商的決 策問題也僅僅限于平衡收益和損失，有點(diǎn)類似于存貨模型，這說明他仍然沒有完全擺脫存 貨模型的限制。根據(jù)分析對(duì)象和分析方法的不同，信息模型大致可以分為三類。第一類模型主要分析做市商的定價(jià)策略，基本分析工具是貝葉斯學(xué)習(xí)過程。Glosten-Milgrom 在 1985 年發(fā)表的一篇文章首次將動(dòng)態(tài)因素引入信息模型，提出了交易 指令傳遞信息的思想。自此，金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論的研究重點(diǎn)就轉(zhuǎn)移到分析做市商的動(dòng) 態(tài)學(xué)習(xí)過程以及信息如何影響價(jià)格

20、行為上。 Glosten-Milgrom 在文章中使用的是序貫交易模 型，交易者仍然分為知情交易者和未知情交易者。知情交易者提交的交易指令反映了他們 所擁有的私人信息，因此，做市商依據(jù)交易指令的類型來設(shè)定買賣報(bào)價(jià)。在均衡狀態(tài)下， 買入報(bào)價(jià)是做市商收到賣出交易指令時(shí)關(guān)于資產(chǎn)價(jià)值的條件期望，賣出報(bào)價(jià)是做市商收到 買入交易指令時(shí)關(guān)于資產(chǎn)價(jià)值的條件期望。由于買賣報(bào)價(jià)是做市商關(guān)于資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值的條 件期望，所以可以用做市商后驗(yàn)看法的變化來描述價(jià)格的動(dòng)態(tài)調(diào)整過程，這種根據(jù)交易指 令來調(diào)整買賣報(bào)價(jià)的過程本質(zhì)上是一種貝葉斯學(xué)習(xí)過程，因此貝葉斯學(xué)習(xí)過程也就成為信 息模型中分析價(jià)格動(dòng)態(tài)調(diào)整過程的重要工具。 Glos

21、ten-Milgrom 模型的基本結(jié)論有以下幾 點(diǎn)：第一，由于在模型中假設(shè)了其他交易成本為零，所以文章證明了僅由信息不對(duì)稱導(dǎo)致 的逆向選擇就足以產(chǎn)生買賣報(bào)價(jià)價(jià)差；第二，交易價(jià)格服從鞅過程，即在預(yù)測(cè)未來價(jià)格 時(shí)，最好的方法是用現(xiàn)在的價(jià)格作為預(yù)測(cè)值，這個(gè)結(jié)論把價(jià)格行為和市場(chǎng)效率聯(lián)系在了一 起；第三，在某些條件下，例如市場(chǎng)上存在過多的知情交易者，做市商被迫設(shè)定足夠大的 買賣報(bào)價(jià)價(jià)差，以至于阻止了交易發(fā)生，由信息不對(duì)稱導(dǎo)致的逆向選擇就有可能使得市場(chǎng) 崩潰。Glosten-Milgrom 的模型給出了影響做市商定價(jià)策略的第一個(gè)因素，即交易者提交交易 指令的類型。 Easley 和 OHara 于 198

22、7年提出了影響做市商定價(jià)決策的第二個(gè)因素，也就 是交易規(guī)模對(duì)價(jià)格行為的影響，其基本結(jié)論是：做市商的定價(jià)策略會(huì)依賴于交易指令的規(guī) 模，數(shù)量比較大的指令往往以比較差的價(jià)格成交。1992年，Easley和0 Hara又分析了影響做市商定價(jià)決策的第三個(gè)因素：交易的時(shí)間性 對(duì)價(jià)格的影響。他們認(rèn)為，如果交易的時(shí)間性同資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值相關(guān)，那么不發(fā)生交易也 將向做市商提供一定的信息。第二類模型以分析知情交易者的交易策略為主，使用的基本分析工具是理性預(yù)期的分 析框架。在這類模型中，交易者依然包括擁有私人信息的知情交易者和不擁有私人信息但出于 流動(dòng)性需要而進(jìn)行交易的未知情交易者。知情交易者以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)。做市

23、商一般被 假設(shè)為風(fēng)險(xiǎn)中性，他根據(jù)交易者提交的指令設(shè)定唯一的市場(chǎng)出清價(jià)格，這個(gè)市場(chǎng)出清價(jià)格 等于給定指令流時(shí)關(guān)于資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值的條件期望。一般使用批量交易模型。Kyle (1984,1985)考察了知情交易者的行為策略，他的目的不是要分析買賣報(bào)價(jià)價(jià) 差，而是要分析知情交易者如何選擇交易策略以使其利用私人信息所獲得的收益最大化。Kyle 在 1985年發(fā)表的文章中分析了只存在一名風(fēng)險(xiǎn)中性的知情交易者、一名風(fēng)險(xiǎn)中性的 做市商以及多名未知情交易者的情況。文章從一次交易的單期模型入手,接著討論多期交 易的序貫?zāi)Ｐ秃瓦B續(xù)時(shí)間模型,并證明了當(dāng)時(shí)間間隔趨于零時(shí),序貫?zāi)Ｐ偷葍r(jià)于連續(xù)時(shí)間 模型。文章關(guān)注于有效市場(chǎng)的

24、形成過程,市場(chǎng)均衡價(jià)格的波動(dòng),知情交易者信息的擴(kuò)散等 問題?；舅枷胧牵褐榻灰渍邠碛嘘P(guān)于資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值的私人信息,是信息的壟斷者；做 市商知道市場(chǎng)中由信息不對(duì)稱造成的逆向選擇是存在的,他以有效市場(chǎng)作為定價(jià)規(guī)則,資 產(chǎn)定價(jià)滿足理性預(yù)期性質(zhì),其期望利潤(rùn)為零；市場(chǎng)中的未知情交易者出于對(duì)流動(dòng)性的需要 進(jìn)行交易；由于做市商無法區(qū)分知情交易者者和未知情交易者的指令,因此知情交易者可 以利用未知情交易者做為掩護(hù),使得做市商的定價(jià)無法完全反映知情交易者的私人信息。 但是隨著交易次數(shù)的增加,知情交易者的信息逐步擴(kuò)散,市場(chǎng)也逐漸向有效市場(chǎng)趨近,而 當(dāng)交易成為連續(xù)交易時(shí),有效市場(chǎng)的結(jié)果就可以自然達(dá)到。在 Kyle

25、(1985) 的文章的基礎(chǔ)上,后人對(duì)他的模型有了很多擴(kuò)展。K. Back (1992) 年比較全面的分析了連續(xù)時(shí)間框架下單個(gè)知情交易者的交易策略,他的 模型能夠在更廣泛的資產(chǎn)價(jià)值分布的基礎(chǔ)上決定做市商的均衡定價(jià)規(guī)則。Back 分析方法的優(yōu)點(diǎn)在于,他的模型可以考慮資產(chǎn)價(jià)值不同分布下的最優(yōu)定價(jià)規(guī)則,并且證明,如果資產(chǎn) 價(jià)值像 Kyle (1985) 中假設(shè)為正態(tài)分布,那么最優(yōu)定價(jià)規(guī)則則也像 Kyle 模型中所得到的那 樣是線性的。 Back 模型的另外一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是可以考慮不同交易結(jié)構(gòu)對(duì)均衡的影響。單個(gè)知情交易者是信息的壟斷者,因此無論在單期、多期還是連續(xù)時(shí)期他都有正的預(yù) 期利潤(rùn)。該正的預(yù)期利潤(rùn)將使其

26、他交易者想方設(shè)法成為知情交易者,所以,在均衡中知情 交易者的數(shù)目可能是內(nèi)生的。 Holden 和 Suhbrahmanyam ( 1992)在 Kyle 多時(shí)期模型的基 礎(chǔ)上，引入多個(gè)知情交易者，分析了知情交易者數(shù)目對(duì)價(jià)格調(diào)整速度的影響。H-S模型證明,知情者數(shù)目的增加使得他們由信息的壟斷者變?yōu)榱烁?jìng)爭(zhēng)者,因而他們所掌握的信息會(huì) 很快暴露出來。如果假設(shè)每次交易的時(shí)間間隔趨于零,那么時(shí)常深度就會(huì)變得無窮大,所 有的私人信息都會(huì)馬上被揭示出來。Suhbrahmanyam(1991 )不僅在模型中加入了多名知情交易者，還改變了知情交易者 的風(fēng)險(xiǎn)偏好，即假設(shè)他們是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，分為風(fēng)險(xiǎn)中性的做市商和風(fēng)險(xiǎn)厭

27、惡的做市商兩種 情況討論知情交易者的交易策略。Rochet和Vila (1994 )在Kyle (1985)模型的基礎(chǔ)上改變假設(shè)：知情交易者可以觀測(cè) 到未知情交易者的交易量，從而證明了這個(gè)更改后的模型與 Kyle (1989)的模型是等價(jià) 的，即：第一，存在唯一一個(gè)均衡，并且這個(gè)均衡獨(dú)立于不確定性的分布；第二，在激勵(lì) 相容的條件下，這個(gè)均衡最小化知情交易者的預(yù)期利潤(rùn)。但是， Kyle (1985) 的文章中有一個(gè)很強(qiáng)的假設(shè)：只討論線性均衡。文中證明了線性均 衡的唯一性，但并不能證明其他的非線性均衡不存在，這大大減弱了結(jié)論政策建議的重要 性。Laffont和Maskin( 1990)的文章對(duì)此進(jìn)

28、行了討論。他們的模型與Kyle (1985)的模型有些不同：市場(chǎng)中有一個(gè)知情交易者，他的交易行為可以改變價(jià)格，他以利潤(rùn)最大花為目 標(biāo)；市場(chǎng)中有很多同質(zhì)的未知情交易者，以預(yù)期利潤(rùn)最大化為目標(biāo)；市場(chǎng)中沒有做市商。 在交易開始之前，未知情交易者擁有所有的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)；在第一時(shí)期，資產(chǎn)價(jià)值實(shí)現(xiàn)，知情 交易者得到關(guān)于資產(chǎn)價(jià)值的真實(shí)信息，而未知情交易者不知道資產(chǎn)的實(shí)際價(jià)值；在第二時(shí) 期，知情交易者定出風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格，而未知情交易者根據(jù)價(jià)格決定出售多少風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。文 章的基本結(jié)論是：如果資產(chǎn)回報(bào)的波動(dòng)性不是很大，會(huì)出現(xiàn)“混同均衡”，即，知情交易 者更傾向于不使價(jià)格反映他所擁有的私人信息；相反的，如果資產(chǎn)回報(bào)波動(dòng)很大

29、，就會(huì)出 現(xiàn)“分離均衡“。這樣，在不完全競(jìng)爭(zhēng)的情況下，可能不能自動(dòng)達(dá)到有效市場(chǎng)的結(jié)果。信息模型的第三類主要分析未知情交易者的交易策略，基本分析工具依然是理性預(yù)期 的分析框架。A.Admati 和 P.Pfleiderer(1 988,1 989)分析了一個(gè)交易日內(nèi)未知情交易者交易策略時(shí)間性 問題； Foster 和 Viswanathan(1990) 考察了一周內(nèi)不同交易日間公開信息和私人信息的變化 對(duì)未知情交易者交易日間交易策略的影響；D.Seppi(1990)分析了影響未知情交易者進(jìn)行大宗交易還是零股交易決策的因素。他們的分析都集中在未知情交易者選擇交易策略的能力 上。M.Spiegel和

30、A.Suhbrahmanyam ( 1992)則從不同角度考察了未知情交易者的交易策 略，他們考察了風(fēng)險(xiǎn)厭惡的未知情套期保值交易者的交易策略問題。二、有效市場(chǎng)概念介紹有效市場(chǎng)概念是金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論中的核心概念，因此我們對(duì)它做一個(gè)比較詳細(xì) 的說明?！肮墒行省币辉~有多種含義， Samuelson( 1965)曾將市場(chǎng)效率解釋為市場(chǎng)對(duì)股價(jià)進(jìn)行無偏估計(jì)； Roberts（ 1967）從信息和價(jià)格反映的角度出發(fā)，將股市效率劃分為弱式有效（ Weak-form Efficiency ）、半強(qiáng)式有效（ Semistrong-form Efficiency ）和強(qiáng)式有效（ Strongform Effi

31、ciency ）三種形式； West（ 1975）以市場(chǎng)運(yùn)作為基礎(chǔ)，將股市效率分為內(nèi)部運(yùn)作效 率和外部定價(jià)效率； Tobin（ 1978）則根據(jù) Arrow-Debreu 均衡定理，將股市效率拓展為更 高意義上的完全保險(xiǎn)效率。而我們通常所指的都是Roberts（ 1967）提出的信息效率。在考慮了風(fēng)險(xiǎn)因素和交易成本后，如果不會(huì)根據(jù)公開信息獲取超額利潤(rùn)，那么股市就 是一個(gè)信息有效（ Informational Efficiency ）的市場(chǎng)。換言之，此時(shí)股價(jià)已經(jīng)充分吸收和反 映了所有相關(guān)的公開信息，因而戰(zhàn)勝市場(chǎng)的唯一方法就是承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)。實(shí)際上，信息 有效依賴于三個(gè)條件：一是相關(guān)信息在投資者之

32、間獲得充分的披露和均勻的分布，不存在 信息不對(duì)稱的現(xiàn)象；二是投資者必須自覺根據(jù)理性原則制定投資策略，進(jìn)行交易活動(dòng)；三 是股價(jià)能自由地根據(jù)信息流動(dòng)而變動(dòng)，不會(huì)受到非競(jìng)爭(zhēng)性因素的影響。從這些條件看，信 息有效是衡量股市信息分布和流速、交易透明度和規(guī)范程度地重要標(biāo)志，也是證券市場(chǎng)成 熟與否的重要標(biāo)志。信息集是市場(chǎng)有效性問題的核心概念之一。如果信息集僅包括股票歷史交易記錄所蘊(yùn) 含的信息，如歷史價(jià)格水平波動(dòng)、交易金額與數(shù)量等，即現(xiàn)行價(jià)格只是充分反映了歷史交 易記錄所蘊(yùn)含的信息，這種有效性稱為弱式有效。如果信息集不但包括歷史交易記錄，還 包括了其他的公開信息，例如股利分配、兼并收購、經(jīng)濟(jì)景氣度、貨幣供應(yīng)量

33、等宏觀經(jīng)濟(jì) 指標(biāo)，這樣的有效性稱為半強(qiáng)式有效。信息集不但包括了弱式和半強(qiáng)式所蘊(yùn)含的信息，還 包括其他未公開的內(nèi)幕信息，即當(dāng)現(xiàn)行股價(jià)充分反映所有公開渠道和其他私下渠道信息 時(shí)，市場(chǎng)就達(dá)到了強(qiáng)式有效性。此時(shí)市場(chǎng)的方向就如同歷史進(jìn)程的方向，是千百萬人的思 想和行為的千百萬個(gè)方向的合力，因而是難以預(yù)測(cè)的。寫作這篇文章的動(dòng)機(jī)來自于目前討論得十分激烈的國(guó)有股減持問題。很多學(xué)者已經(jīng)在 是否減持國(guó)有股的觀點(diǎn)上達(dá)成一致，但是關(guān)于國(guó)有股減持的方式和方法，仍然存在很大爭(zhēng) 議。而股票市場(chǎng)的許多問題是微觀領(lǐng)域的問題，應(yīng)該可以用金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論來分析 和解釋。本文從股票市場(chǎng)的微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，分析股票中不可流通的部分對(duì)股

34、票市場(chǎng)的有效 性、股票價(jià)格波動(dòng)、投資者利潤(rùn)、市場(chǎng)深度的影響等問題。雖然本文是一篇純理論性的文 章，但本文的目的是試圖為以后進(jìn)一步從金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)角度討論國(guó)有股減持問題提供 一個(gè)理論基礎(chǔ)，因此，模型中的某些假設(shè)條件以中國(guó)股市的實(shí)際情況為背景。Kyle （ 1985）的文章是金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)理論發(fā)展過程中承前啟后的經(jīng)典論文，同 時(shí)，受到以 Kyle （ 1985）模型為基礎(chǔ)的諸多文獻(xiàn)的啟發(fā)，在文章的理論結(jié)構(gòu)上，我們對(duì) Kyle （ 1985）的模型加以修改，加入由非流通股引起的股市溢價(jià)，并適當(dāng)修改了有效市場(chǎng) 的定價(jià)規(guī)則。在這樣的假設(shè)下，討論均衡的存在性、唯一性以及均衡的性質(zhì)。本文分為五個(gè)部分。第

35、一部分：金融市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)的文獻(xiàn)綜述、有效市場(chǎng)概念的介紹；第二部分：模型描述；第三部分：均衡的存在性和唯一性的證明以及均衡的求解，共 分為五步，首先，求解單期拍賣均衡，其次，求解多期拍賣的序貫均衡，再次，求解當(dāng)交 易的時(shí)間間隔趨于零時(shí)，多期拍賣的序貫均衡的極限，接下來，求解了連續(xù)拍賣均衡，最 后，證明連續(xù)拍賣均衡與多期拍賣的序貫均衡的等價(jià)性；第四部分：本文的結(jié)論總結(jié)，主 要分析不流通股存在情況下，市場(chǎng)均衡價(jià)格、均衡數(shù)量、均衡價(jià)格的波動(dòng)、知情交易者利 潤(rùn)、市場(chǎng)深度的變化等問題，并與Kyle( 1985)的結(jié)論進(jìn)行了比較；第五部分：本文主要結(jié)論對(duì)下一步研究國(guó)有股減持問題的啟示。第二部分模型、模型的設(shè)

36、定基本假設(shè)：1、資產(chǎn)市場(chǎng)的參與者：資產(chǎn)市場(chǎng)中有交易者和做市商(market maker )。交易者分為兩類：一個(gè)知情交易者(in formed trader)和多個(gè)未知情交易者(unin formed traders )。知情交易者具有關(guān)于資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值的私人信息，以預(yù)期利潤(rùn)最大化為目標(biāo)。未知情交易者和做市商不具有關(guān)于資產(chǎn) 真實(shí)價(jià)值的信息。未知情交易者以資產(chǎn)的流動(dòng)性為目的進(jìn)行交易(因此，也可將未知情交 易者看成噪聲交易者(noise trader)。在模型中，將他們的交易量看做是外生給定的。 因此，在這里，我們無法分析未知情交易者的交易策略。做市商知道知情交易者具有信息 優(yōu)勢(shì)，但是他只能根據(jù)知情

37、交易者提交的交易指令推測(cè)其私人信息。由于做市商只能觀測(cè) 到交易者的交易指令總和，而無法區(qū)分知情交易者和未知情交易者分別的交易量，知情交 易者就可以用未知情交易者的交易量作為掩護(hù)，使得做市商不能很快推測(cè)出其關(guān)于資產(chǎn)真 實(shí)價(jià)值的信息。然而隨著交易的不斷進(jìn)行，知情交易者的信息逐漸反映出來，做市商的判 斷也越來越準(zhǔn)確，當(dāng)信息完全被做市商推測(cè)到時(shí)，做市商的定價(jià)就滿足了有效市場(chǎng)的條 件，這時(shí)知情交易者完全喪失了信息優(yōu)勢(shì)。2、符號(hào)和說明：(1) 資產(chǎn)的真實(shí)價(jià)值用 v表示，它服從均值為 P0，方差為 J正態(tài)分布，即：vUn（Po，）；2（2） 未知情交易者的交易數(shù)量用u表示，它服從均值為 0,方差為匚u2的正

38、態(tài)分布，即：UU N（0,；u）；（3） 隨機(jī)變量u和v的分布是相互獨(dú)立的；（4） 知情交易者的交易數(shù)量為 x，它是資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值的增函數(shù)；1（5） 知情交易者的目標(biāo)函數(shù)是最大化：Evg（、J_p）x。這里x是決策變量，g（J是由于不流通股存在而產(chǎn)生的溢價(jià)，為不流通股的比例。假設(shè)，g（J是：的增函數(shù)，即：gCJ V，并且g（J J；（6） 做市商制定資產(chǎn)市場(chǎng)的出清價(jià)格p，他是風(fēng)險(xiǎn)中性的。并假設(shè)做市 商采取競(jìng)爭(zhēng)性的行為方式，因此，其預(yù)期利潤(rùn)為零。3、定價(jià)規(guī)則：P（x+u）= YEv|x+u（ 21）其中 是大于零的常數(shù)，它衡量了資產(chǎn)價(jià)格偏離資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值的程度。（2.1）式雖然意味著 是外生給定的，

39、但是從實(shí)際分析，它應(yīng)該是一個(gè)與g（）有關(guān)的參數(shù)。4、理性預(yù)期的行為方式：從（2.1）式可以看出，定價(jià)規(guī)則符合信息有效的條件（弱式有效），即：做市商確定 的價(jià)格等于給定交易量下他對(duì)資產(chǎn)真是價(jià)值預(yù)期的某個(gè)倍數(shù)，并且我們假設(shè)做市商對(duì)知情 交易者交易策略的預(yù)期和知情交易者對(duì)做市商定價(jià)規(guī)則的預(yù)期都是正確的，這就滿足了理 性預(yù)期的假設(shè)。5、均衡的定義：x也就等于交易量的絕對(duì)值,總的來說，均衡要滿足三個(gè)條件：第一、給定做市商的定價(jià)規(guī)則，知情交易者最大化 自己的預(yù)期利潤(rùn)；第二、做市商制定的價(jià)格等于給定做市商信息集情況下他對(duì)資產(chǎn)價(jià)值的 期望值；第三、做市商對(duì)知情交易者交易策略的預(yù)期和知情交易者對(duì)做市商定價(jià)規(guī)則的

40、預(yù) 期都是正確的。各個(gè)情形下均衡的具體定義，略有不同，但都符合這三個(gè)條件。見本文的 第三部分。這里，我們只考慮知情交易者是資產(chǎn)的凈買入者的情況。因此, 故大于0。、對(duì)模型的解釋這里，我們主要考慮由于信息不對(duì)稱給知情交易者帶來的信息優(yōu)勢(shì)對(duì)股票市場(chǎng)的價(jià)格 及其波動(dòng)、市場(chǎng)有效性等問題的影響，因此簡(jiǎn)化了未知情交易者的行為（便于分析莊家行 為），將他們的交易策略看成是外生給定的。對(duì)于做市商的假定，我們延續(xù)大多數(shù)論文中 對(duì)做市商的設(shè)定，他在這里主要是執(zhí)行定價(jià)功能，并不以追求自身利益為目標(biāo)。我們的模 型中只設(shè)定了一名知情交易者，因?yàn)槲覀冎饕P(guān)注于不流通股存在情況下，信息的壟斷對(duì) 均衡的影響。隨著知情交易者數(shù)

41、目增加，他們之間的競(jìng)爭(zhēng)加劇，對(duì)信息擴(kuò)散速度的影響， 不是本文關(guān)注的重點(diǎn)，在本文中暫不作分析。從知情交易者的目標(biāo)函數(shù)可以看到不流通股 引入模型的方式一一不流通股引起資產(chǎn)溢價(jià)。由于股票中有一部分不能夠流動(dòng)，可以流動(dòng) 部分的股票代表的實(shí)際價(jià)值就因不流動(dòng)部分而增值，由此產(chǎn)生了溢價(jià)，對(duì)于一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)中性 的交易者來說，這使得每股流動(dòng)股實(shí)際代表的資產(chǎn)價(jià)值的效用增加了。三、模型的求解方法我們仿照Kyle（ 1985）模型的求解和證明方法，只考慮模型的線性均衡。求解過程分 為：求解單期拍賣均衡、求解多期拍賣的序貫均衡、求解多期拍賣的序貫均衡當(dāng)交易時(shí)間 間隔趨于零時(shí)的極限、求解連續(xù)拍賣均衡，最后證明多期拍賣序貫均衡

42、等價(jià)于連續(xù)拍賣均 衡。當(dāng)然，上述求解過程首先要證明線性均衡的存在性和唯一性。對(duì)于絕大多數(shù)定理和結(jié) 論本文都給出了嚴(yán)格的證明。第三部分均衡、單期拍賣均衡由于我們這里只考慮線性均衡，線性均衡的含義是指：做市商的定價(jià)函數(shù)是總的交易 指令的線性函數(shù)；知情交易者的交易指令是資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值的線性函數(shù)。知情交易者最大化 預(yù)期利潤(rùn)函數(shù)EvgGJ-p）x。單期拍賣均衡的定義：x是知情交易者交易數(shù)量的策略函數(shù)，p是做市商定價(jià)的策略函數(shù)。單期拍賣均衡就是滿足知情交易者預(yù)期利潤(rùn)最大化和定價(jià)函數(shù)的（x，p）的組合，即滿足：E二（x, p）亠E二（X , P），對(duì)于任意的v和x(3.1)P(x u)= Ev|x u(3.2

43、), 2 1/2 定理一：存在唯一的線性均衡（x，p）。如果令常數(shù) 亠g（J 匚* ， 2?g3）工。2 丄2g（開gC）匚U。那么唯一的線性均衡由下式給出:2 -gG） zoXV X01/ 22匚 u2 -g(、J -,vp0，證明：見附錄一：?jiǎn)纹谂馁u均衡的證明。我們把單期拍賣均衡結(jié)果總結(jié)如下:1/2:斗gC）芻2 -g（、）102 丄2；U10gO):-=42 -gO_12(=)工01/2Po尸(2 -g()p0_ 22 -g()二X(v)v =g()1/ 2寧 P。1Evg(、)-p)xg(、J 22Y-g 10=P0/0 Z(:gC)1/22召v-2g(、) p0P12 2/Tu)1/

44、 二-定2（3.3）（3.4）（3.5）（3.6）（3.7）（3.8）（3.9）11 n(1/ D2/；2)亠=2 J (J.)10(3.10)1 (3.4)式對(duì)微分，得到:二牛 g()T_22 -gO(3.11)(2)cP(3.3)式對(duì)微分，得到:22曲今(2如獷，因此，:0。-衡量了并且有最大化問題的二階條件:0，等價(jià)于 mg(J ：2均衡的性質(zhì)：下面對(duì)單期均衡結(jié)果做比較靜態(tài)分析:(I)關(guān)于 的比較靜態(tài)分析：(1)1 /2-0，因此2-u倒數(shù)被定義為市場(chǎng)深度，它反映了交易量對(duì)市場(chǎng)均衡價(jià)格影響的難易程度，市場(chǎng)深度越 大，表明交易量的單位變化對(duì)價(jià)格的影響越小，而要使得價(jià)格改變所需的交易量就越大

45、。這個(gè)比較靜態(tài)的結(jié)果說明定價(jià)偏離資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值的程度越高，市場(chǎng)深度越小，價(jià)格就越容 易改變。-越大表明資產(chǎn)價(jià)值單位(3)：(3.5)式對(duì)微分，得到:_ 2 1/2仝=-p0 二u，因此，:P gG )(2 -g()m情交易者交易量中不受資產(chǎn)價(jià)值影響的那一部分,的增加，知情交易者的固定交易量減小。： 0表明隨著定價(jià)偏離資產(chǎn)價(jià)值程度知情交易者交易量函數(shù)中，資產(chǎn)價(jià)值單位變化對(duì)交易量的影響: 變化對(duì)最優(yōu)交易量的影響程度越大。這個(gè)比較靜態(tài)的結(jié)果說明定價(jià)偏離資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值的程 度越高，值越小，即資產(chǎn)價(jià)值變化對(duì)知情交易者最優(yōu)交易量的影響越小。式對(duì)微分，得到：尸=2P，因此，廠0(5)式對(duì) 微分，得到： 工 二，

46、從(2)和(3)的分析的結(jié)果很容易看出，只：0。這說明，定價(jià)偏離資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值得程度越高，也就是定價(jià)越不反映資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值，知情交易者對(duì)資產(chǎn)的需求就會(huì)越少。(6)式對(duì)微分，得到:1/ 2CJL2(3/ 2 v 32 -gC)2 -g( )g()Pov2 -g(、),gC) P因此，若V-% Po ： 0，則匸0 ；若v-計(jì)Po ，則3 0。這個(gè)結(jié)果也很容易理解，當(dāng)V2 gg)Po ：:：0時(shí)，知情交易者是資產(chǎn)的凈買入者，越高說明價(jià)格越高，買者的單位利潤(rùn)減少，并且從上面的分析也可以看出，購買量減少，自然利潤(rùn)會(huì)減少。而當(dāng) v -P0 ：o時(shí)，知情交易者是資產(chǎn)的凈賣出者，結(jié)論正好g(6) r0相反。八)

47、：由(3.9)式可知，在給定(x + u)的條件下,P是均衡價(jià)格，因衡量定價(jià)對(duì)資產(chǎn)價(jià)值的偏離，而在均衡時(shí)這個(gè)定價(jià)就是均衡價(jià)格， 此，當(dāng)定價(jià)偏離資產(chǎn)價(jià)值程度增大，均衡價(jià)格升高，P就增加。二(8)(310)式對(duì)微分，得到：字二譽(yù)，因此衛(wèi)。這個(gè)比較靜態(tài)結(jié)果表明定價(jià)偏離資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值越大，價(jià)格的波動(dòng)程度就越大。(II )特定情況下關(guān)于：的比較靜態(tài)分析:附錄二給出了關(guān)于的比較靜態(tài)分析，但是其結(jié)果的經(jīng)濟(jì)含義并不明顯。通常來說，定價(jià)規(guī)則偏離資產(chǎn)真實(shí)價(jià)值的程度是與資產(chǎn)市場(chǎng)中的溢價(jià)程度相關(guān)的，因此，將看成是溢價(jià)函數(shù)g(、J的函數(shù)應(yīng)該更為合理。我們下面考慮兩個(gè)特殊的例子。由此，單期拍賣均衡可以化簡(jiǎn)為:2 1/ 2:

48、斗g()注2-gC) Z02 衛(wèi)2U101/2 2(呂101/ 2PoJ = (2 -g(C)p0gC)X(v) =: ：vJ-g2 1/匕10V 詁 P0gC)2-g()1/22-g() g P0 gC)_ 2-u v-105 二PA0 Z(2 I二2 -g(Jp。 a u) 1/u(3.12)(3.13)(3.14)(3.15)(3.16)(3.17)(3.18)_2 -g(、J-210(3.19)通過這個(gè)例子，我們主要想說明溢價(jià)函數(shù)的不同形式與不流通股取值范圍之間的關(guān) 系。雖然在一個(gè)經(jīng)濟(jì)中不流通股的比例是外生決定的，在短時(shí)期內(nèi)難于改變，但是它對(duì)均 衡是否存在影響重大。這里我們主要用到的是

49、最大化問題的二階條件 -0和（3.13）式有意義的條件。我們總結(jié)出g（ S ）的一些性質(zhì):(1)gC ) 0（2）g（ 工1, 0 蘭 1（3）1 _gC） ：2下面，我們給定g（ s ）的具體形式，例如:(1)若g(、J1=?則1 1:2，得到101f12，(2)若g（）12 ，則仆12 :： 2，得至U0_112 ?(3)若g（）1 2i ,則1.12 2 ，得到0 “:：(1i)(1-)2從上面的三個(gè)具體例子可以看到：給定相同的國(guó)有股比例，溢價(jià)程度越高的函數(shù)形式，得到的s的取值范圍越大，即 s的上限是溢價(jià)程度的增函數(shù)。也就是說，對(duì)于相同的s能夠產(chǎn)生更高溢價(jià)的函數(shù)，對(duì)存在線性結(jié)構(gòu)均衡的不流

50、通股比例范圍要求更為寬松。溢 價(jià)程度一般是由股市的結(jié)構(gòu)決定的，如果對(duì)于既定的不流通股比例可以產(chǎn)生更高溢價(jià)的某 個(gè)市場(chǎng)，它達(dá)到均衡的條件更容易達(dá)到。例 2:=g（、J由此，單期拍賣均衡可以化簡(jiǎn)為:2 1/2召）(3.20)(3.21)(3.22)(3.23)102 衛(wèi)2（-）（ u）2 102 1/ 2-=0時(shí)，知情交易者買進(jìn)股票；當(dāng)vg（6）pn10時(shí)，知情交易者賣出股票，因此0nAtnA。（ii）各個(gè)時(shí)期的價(jià)格為p，它具有線性形式，我們?cè)O(shè)為： 卩“才卩“ +入n（Xn十 n）卄，這里，h是以前各期知情交易者和未知情交易者提交交易指令總量的函數(shù)，b是等待確定的系數(shù)。要求在均衡時(shí) h=0，即以前

51、各期的信息對(duì)第n期價(jià)格的影響只體現(xiàn)在第 n-1期的價(jià)格中。2（iii ）每個(gè)時(shí)期的預(yù)期利潤(rùn)函數(shù)滿足一般項(xiàng)形式：二n1=n（v-apn） tn1，這里a是待確定的系數(shù)，,-.：n1中不包含v和pn項(xiàng)。從利潤(rùn)函數(shù)的表達(dá)式可以看出v和pn的關(guān)系具有完全平方的形式。說明：對(duì)于條件（i），知情交易者交易量是每股利潤(rùn)的函數(shù)很容易理解，當(dāng)每股利潤(rùn)為零 時(shí)，知情交易者也就沒有交易的動(dòng)力。這里我們只考慮知情交易者是資產(chǎn)的凈買入者的情 況，而將 衛(wèi)Xn看做是交易量的絕對(duì)值。因?yàn)?，?dāng)vg）-pn丄0時(shí)，知情交易者賣出股票時(shí)，我們實(shí)際應(yīng)該求解（pn-vg（6）AXn的最大化問題。并且這樣的需求函數(shù)形式與單期拍 賣均衡

52、是一致的。對(duì)于條件（ii）,之所以均衡時(shí) h要等于零，是因?yàn)樵谖覀兊木舛x中要滿足定價(jià)規(guī) 則，定價(jià)規(guī)則實(shí)際上是有效市場(chǎng)的要求，即價(jià)格要反映所有的歷史信息。因此，從有效市 場(chǎng)的含義看，p應(yīng)該反映h的所有內(nèi)容。n 1對(duì)于條件（iii），主要是從單期拍賣均衡的表達(dá)式推測(cè)而來。同時(shí)，我們要得到一個(gè) 在遞歸形式的均衡解中要保持利潤(rùn)函數(shù)的一致形式的解。（三）均衡存在性和唯一性的證明a和b的解是唯一的，并且這定理二：符合上述多期拍賣遞歸形式的線性均衡定義的 個(gè)唯一解存在的充分必要條件是g（.）二。證明：見附錄三：多期拍賣情況下均衡的結(jié)構(gòu)。定理三：多期拍賣存在一個(gè)唯一的如前文定義的遞歸形式的線性均衡。定義常

53、數(shù)，T n，使得:(a) 汶n2(1 一2：n/(g(、)2-2，n(1 =一 n n/(g(：)(b)2h n 丄(V-P n/g()n其中,2a -(g) r- n 丄4 九 n(1 P nh n/(g(6 )2 2 : n 1na n t n：- u(c) p二 Pn n(3n Un)其中 n =g（）-上 n/；u(d)匕 n =Var(vpn Jg(、J) =Var(vXtiIn*I /tn)1n并且，給定To，常數(shù)I”，. n，是下列差分方乘的唯一解。i.24，n(1 = n n/(g (；)小嚴(yán)曲門；2 nd -: n n/(g()/ - 2 ； Z nPnl/tnn并且n =

54、In = 和nd pln n證明：見附錄四：多期拍賣均衡的求解和唯一性的證明。（四）多期拍賣均衡結(jié)果與Kyle （ 1985 ）模型多期拍賣均衡結(jié)果的比較從定理三可以看到，我們的均衡解在結(jié)構(gòu)和形式上與Kyle（ 1985）模型多期拍賣的均衡解十分相似，比較兩個(gè)均衡參數(shù)之間的關(guān)系，我們得到下面的結(jié)論。這里用下劃線表示Kyle模型中的系數(shù)，以示區(qū)別（具體求解過程見附錄五：多期拍賣均衡結(jié)果與Kyle（1985）模型多期拍賣均衡結(jié)果的比較）。nn ； n =g（）n ；匕 n=3n ； tn = ： ntn/gC） ； . gC.h：n將上述參數(shù)之間的關(guān)系代入知情交易者交易指令函數(shù)、做市商定價(jià)函數(shù)以及

55、知情交易者利潤(rùn)函數(shù)，得到下面的結(jié)果：第一、溢價(jià)函數(shù)的加入使得均衡價(jià)格成為原來的gC）倍，即價(jià)格上漲幅度等于溢價(jià)程度；第二、溢價(jià)函數(shù)的加入不影響均衡時(shí)知情交易者的交易數(shù)量；第三、由上述兩點(diǎn)決定了均衡時(shí)知情交易者的利潤(rùn)增加為原來的gC）倍，這就意味著未知情交易者的損失由于溢價(jià)的存在增加了。（五）b的取值與gCJ取值范圍的關(guān)系這里首先需要說明的是，我們對(duì)多期拍賣遞歸形式均衡定義中的條件（iii ）是一個(gè)比較強(qiáng)的假設(shè)，如果放松該條件，即允許存在沒有統(tǒng)一形式利潤(rùn)函數(shù)的均衡，那么可能會(huì)存在b =1和a =1/ g（.）之外的均衡。在單期均衡求解過程中，我們遇到了gC.）取值范圍有限制的問題，這個(gè)情況同樣發(fā)

56、生在多期均衡求解的過程中。正常的思路應(yīng)該是求出a與b的顯示解，在根據(jù)一定的約束條件得到 g（、J的取值范圍。但正是因?yàn)槲覀儫o法解出 a與b的 顯性形式，因此我們從兩方面來分析b的取值與g（、J取值范圍的關(guān)系。一方面，根據(jù) b的取值確定g（、J的取值范圍；另一方面，根據(jù) g（、J，討論b的取值范圍。并且，用來求出g（J取值范圍的約束條件是在bg（、J- -0的情況下得到的，因此這里我們只分析 bg（J- -0情況下b的取值與g（J取值范圍的關(guān)系?；窘Y(jié)論總結(jié)如下，具體計(jì)算過程見附錄六:b的取值與g（、J取值范圍的關(guān)系。在b 1的情況下，要求g（竽，而乍是大于的，因此g（、J 一定要大于;在b ：

57、1的情況下，要求g（）罟，而是小于的，因此g（、J 一定要小于。當(dāng)gGO 時(shí)，要求2gC) :b ：:1 ； 當(dāng) g（、J ：:時(shí)，要求1 ： b :2gG) 而事實(shí)上，g（-J和都是外生給定的，也就是我們是在g（、J和大小關(guān)系給定的情況下討論問題。三、多期拍賣的序貫均衡的極限當(dāng)多期拍賣中兩次交易的時(shí)間間隔趨于零時(shí)，多期拍賣的均衡結(jié)果是否會(huì)收斂，若收斂那么這個(gè)極限是否與連續(xù)拍賣均衡結(jié)果一致？下面，我們首先計(jì)算多期拍賣均衡結(jié)果的 極限。定理四：當(dāng)多期拍賣中兩次交易的時(shí)間間隔趨于零時(shí)，多期拍賣的均衡結(jié)果是收斂1/21/2a的，其極限結(jié)果為：皿心。/二2)；沏七。/二U)而口1 1/2 1 1/2：

58、(t)- 2)；建)乜(i0/；2) gn ；網(wǎng)刃一呃。證明：見附錄七：當(dāng)多期中兩次交易間隔時(shí)間趨于零時(shí)，多期拍賣均衡結(jié)果的極限。四、連續(xù)拍賣均衡(一)均衡的計(jì)算在這一部分我們考慮連續(xù)拍賣的線性均衡。我們不再嚴(yán)格證明均衡存在的唯一性，而只是假設(shè)線性均衡的唯一性并且仿照多期拍賣序貫均衡的形式定義連續(xù)拍賣均衡的部分函數(shù)形式，然后求解其他參數(shù)值。并且，我們只討論g(、J的連續(xù)拍賣均衡。首先仿照多期序貫均衡中知情交易者利潤(rùn)函數(shù)、知情交易者交易指令函數(shù)和做市商的定價(jià)函數(shù)，定義：d二(t)二gC )v - p(t)/gC ) dp(t)dx(t)二vg(、)- p(t)dx(t)dx(t)二t)vg(、)

59、 -p(t)dtdp(tH (t)dx(t) du(t)知情交易者的利潤(rùn)函數(shù)：1EW(t)|,v:sqo,t有效市場(chǎng)條件：g(、)Ev| ： dx du : s 0, t二 p(t)一*2疋乂： Z (t) 二Ev- p(t)/ g(、) ，工(DhVaKv-pt/gVNvdx+duHsEIOt2 1 / 2 定理五：在遞歸形式的連續(xù)拍賣均衡中，有：述）=9（：）（0/；-2），是一個(gè)常數(shù);丄/2I1/2I1/2eVmGU）-； 乂）右g（J（3o/二2）；如匕（匕0/二2） g（J（1t）；W） =（1 _t）0O證明：見附錄八：連續(xù)拍賣均衡的求解。（二）均衡的性質(zhì)（1）方差的導(dǎo)數(shù)是一個(gè)常數(shù)

60、，這說明知情者的私人信息進(jìn)入價(jià)格的速率是均勻的；在 交易結(jié)束時(shí)，價(jià)格方差為零，這說明私人信息以全部進(jìn)入到價(jià)格中。（2）市場(chǎng)深度在整個(gè)過程中不發(fā)生變化。（3）價(jià)格的波動(dòng)是由未知情交易者的交易引起的。（4）和Kyle（ 1985）的連續(xù)拍賣均衡相比較可以看出，參數(shù)的關(guān)系與多期拍賣均衡 時(shí)參數(shù)的關(guān)系是一致的。（5） 不流通股對(duì)均衡的影響與我們對(duì)單期拍賣在g（、J二情形下的均衡進(jìn)行比較靜態(tài) 分析的結(jié)論是相同的。五、多期拍賣序貫均衡極限與連續(xù)拍賣均衡的等價(jià)性定理六：多期拍賣序貫均衡極限與連續(xù)拍賣均衡是等價(jià)的。證明：（略）。從定理四與定理五很容易得到這個(gè)結(jié)論。第四部分結(jié)論單期拍賣均衡、多期拍賣的序貫均衡和